一、填空題
1．已知函數(shù)的定義域為 則的定義域為
2．函數(shù)的值域為 ．
3．函數(shù)的定義域為 .
4．若函數(shù)的定義域為0,1，則函數(shù)的定義域為 ．
5．函數(shù)的定義域為 ．
6．函數(shù)的定義域為 .
7．函數(shù)的定義域用區(qū)間表示為 .
8．已知正數(shù)a，b滿足，則函數(shù)的定義域為 .
9．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 .
10．函數(shù)的定義域
11．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 ．
12．函數(shù)的定義域是 .
13．函數(shù)的定義域為 ．
14．函數(shù)的定義域是 ．
15．若，則的立方根為 .
16．函數(shù)的定義域為 .
17．設，則的定義域為 .
18．函數(shù)的定義域為 .
19．函數(shù)的定義域為 .
20．函數(shù)的定義域是 .
參考答案：
1．
【分析】抽象函數(shù)定義域求解，需整體在范圍內，從而 解出的范圍，同時注意需保證，最后求出交集即可得解.
【詳解】由已知，的定義域為，所以對于
需滿足,解得
故答案為：.
2．
【分析】根據(jù)函數(shù)的單調性確定最值即可.
【詳解】解：因為
，
所以此函數(shù)的定義域為，
又因為是減函數(shù)，
當
當
所以值域為
故答案為：．
3．
【分析】要使原式有意義，則，分別求解再求交集即可．
【詳解】要使原式有意義，則，
解得x∈．
故答案為：．
【點睛】本題考查求函數(shù)的定義域，及解二次不等式、求集合的交集問題，難度一般．
4．
【分析】利用復合函數(shù)求函數(shù)的定義域的原則及分式有意義即可求解
【詳解】因為函數(shù)的定義域是0,1，
所以，所以
所以函數(shù)的定義域為，
要使有意義，則需要，解得，
所以的定義域是.
故答案為：
5．
【分析】換元，得出，求出的范圍，由此可得出的取值范圍，即可得出函數(shù)的定義域.
【詳解】換元，得出，解得（舍去）或，即，解得.
因此，函數(shù)的定義域為，故答案為.
【點睛】本題考查函數(shù)定義域的求解，解題的關鍵利用換元法將指數(shù)不等式轉化為二次不等式進行求解，考查運算求解能力，屬于中等題.
6．
【分析】根據(jù)具體函數(shù)的定義域求法，結合指數(shù)函數(shù)的單調性求解.
【詳解】解：由，
得，
所以，
所以函數(shù)的定義域為，
故答案為：
7．
【分析】根據(jù)具體函數(shù)的定義域求法可得.
【詳解】因為，
所以，
得且，
所以定義域為，
故答案為：
8．
【分析】根據(jù)指對數(shù)的運算可求得的值，然后列出不等式求解即可得到函數(shù)的定義域.
【詳解】由可得，即，所以，代入
即，解得或（舍），則
所以
解得
所以函數(shù)定義域為
故答案為:
9．
【分析】結合抽象函數(shù)與具體函數(shù)定義域的求法，解不等式組即可得出答案.
【詳解】因為的定義域為，
要使有意義，
則，解得，
所以函數(shù)的定義域為.
故答案為：
10．.
【分析】由偶次根式內部的代數(shù)式大于等于零，分式的分母不等于零，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零，聯(lián)立不等式組求解即可.
【詳解】由題意可得，解得且，
所有函數(shù)的定義域是：，
故答案為：.
【點睛】該題考查的是有關函數(shù)的定義域的求解問題，在解題的過程中，注意把握特殊式子的特定要求即可，屬于簡單題目.
11．
【詳解】首先要使有意義，則，
其次，
∴，
解得，
綜上．
點睛：對于抽象函數(shù)定義域的求解
(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則復合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出；
(2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a，b]上的值域．
12．
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出不等式組求解即可.
【詳解】要使函數(shù)有意義，則需，解得且，
所以函數(shù)的定義域為，
故答案為：
13．；
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使得函數(shù)的解析式有意義的不等式組，即可求解.
【詳解】由題意，函數(shù)有意義，則滿足，解得且，
所以函數(shù)的定義域為.
故答案為：.
【點睛】方法點睛：常見的具體函數(shù)求定義域：
(1)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于0；(2)分式中的分母不為0；(3)對數(shù)函數(shù)中真數(shù)大于0.
14．
【分析】根據(jù)對數(shù)型函數(shù)的定義域，結合二次根式的性質進行求解即可.
【詳解】由題意可知：，
所以該函數(shù)的定義域為，
故答案為：
15．2
【分析】首先根據(jù)函數(shù)有意義可求出的值，把的值代入即可求出的值，從而可求出答案.
【詳解】由，得，
所以，
所以，所以的立方根為.
故答案為：.
16．
【分析】直接列不等式，求出定義域.
【詳解】要使函數(shù)有意義，
只需解得：且.
所以函數(shù)的定義域為.
故答案為：
17．
【分析】由原函數(shù)求出定義域為，由復合函數(shù)可得且，解出不等式，求交集即可.
【詳解】由得，
故且，
, 或
解得：.
故答案為：
【點睛】本題考查了求復合函數(shù)的定義域，考查了運算求解能力和邏輯推理能力，屬于基礎題目.
18．
【分析】由函數(shù)的解析式有意義，得到不等式組，即可求解.
【詳解】由函數(shù)，滿足，解得，
所以函數(shù)的定義域為.
故答案為：.
【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，以及對數(shù)函數(shù)的性質的應用，其中解答中熟記函數(shù)的定義域的概念，列出滿足條件的不等式組是解答的關鍵，著重考查運算與求解能力.
19．
【解析】由函數(shù)的解析式有意義，得到，結合對數(shù)函數(shù)的性質，即可求解.
【詳解】由題意，函數(shù)有意義，則滿足，
即，解得，即函數(shù)的定義域為.
故答案為：.
【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應的不等式組，結合對數(shù)函數(shù)的性質求解是解答的關鍵，著重考查推理與運算能力.
20．
【分析】根據(jù)要使函數(shù)有意義，再對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，分母不為零，偶次根式的被開方數(shù)大于等于零，得到不等式組，解得；
【詳解】解：因為
所以解①得或；解②得或；解③得且
綜上可得，或或，
即
故答案為：
【點睛】本題考查具體函數(shù)的定義域的計算，一元二次不等式的解法，屬于中檔題.

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