1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)第三章+第四章
5．難度系數(shù)：0.58。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．
1．函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】函數(shù)有意義，則，解得且，
所以所求定義域?yàn)?
故選D
2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因函數(shù)的定義域?yàn)?，且在上單調(diào)遞增，由，
根據(jù)零點(diǎn)存在定理該函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.
故選A.
3．已知，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因?yàn)?，且?br>所以.
故選A.
4．設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，則，即，
因?yàn)椋?br>則，則，則.
又因?yàn)椋?br>所以.
故選B.
5．已知奇函數(shù)滿足 ，且在上單調(diào)遞減，則的解集是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】為奇函數(shù)，故f?x=?fx，
，
又f1=0，在上單調(diào)遞減，
故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不合要求，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，滿足要求，
由對(duì)稱性可知，在上單調(diào)遞減，
故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)滿足要求，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，不合要求，
綜上，的解集為.
故選B
6．函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由解析式，知的定義域?yàn)椋?br>，
所以為奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，，
則，
所以，在上，
結(jié)合各項(xiàng)函數(shù)圖象，知：C選項(xiàng)滿足要求.
故選C
7．函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，解析式是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，
則當(dāng)時(shí)，，.
故選A
8．若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】①函數(shù)單調(diào)性遞增，
則滿足，即 ， 解得.
②若函數(shù)單調(diào)性遞減，
則滿足即，此時(shí)無解.
綜上實(shí)數(shù)取值范圍為：.
故選D.
9．已知函數(shù)，若函數(shù)有9個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)有9個(gè)不同的零點(diǎn)，
所以方程gx=0有9個(gè)不同的實(shí)根，
，
令gx=0，則或，
，
如圖，作出函數(shù)的圖象，

由圖可知，方程有個(gè)不同的實(shí)根，
方程有個(gè)不同的實(shí)根，
因?yàn)樗苑匠逃袀€(gè)不同的實(shí)根，
如圖，作出函數(shù)的圖象，

由圖可知.
故選B.
二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）
10．設(shè)函數(shù)若 則實(shí)數(shù)a的值為__________.
【答案】或.
【解析】已知函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，解得或，舍去，所以；
當(dāng)時(shí)，，得.
綜上，或.
故答案為：或.
11．已知冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，則的值為__________．
【答案】5
【解析】由題可知，，解得或，
當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增，不合題意，
當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，符合題意，
故答案為：5．
12．已知，則的值為 __________
【答案】
【解析】，
，，
，，
．
故答案為：
13．已知，函數(shù)
①若，則__________；
②若不等式對(duì)任意都成立，則的取值范圍是 ．
【答案】 或
【解析】①當(dāng)時(shí)，，即求時(shí)的值，
，，，
當(dāng)時(shí)，同①理得，
或；
②由題意得：為最小值，
當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增，
，.
故答案為：；.
14．2023年10月26日神舟十七號(hào)載人飛船在長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭的托舉下點(diǎn)火升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道.我國(guó)在航天領(lǐng)域取得的巨大成就，得益于我國(guó)先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù).根據(jù)火箭理想速度公式，可以計(jì)算理想狀態(tài)下火箭的最大速度，其中是噴流相對(duì)速度，是火箭（除推進(jìn)劑外）的質(zhì)量，是推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和，稱為總質(zhì)比.已知甲型火箭噴流相對(duì)速度為.
（?。┊?dāng)總質(zhì)比為9時(shí)，甲型火箭的最大速度為__________；
（ⅱ）若經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，甲型火箭的噴流相對(duì)速度提高到原來的倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉淼?若要使火箭的最大速度至少增加，則在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前總質(zhì)比的最小值為__________.
（所有結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）
【答案】 4400 22
【解析】（?。┯深}設(shè)，甲型火箭的最大速度為；
（ⅱ）由題意，，原甲型火箭的最大速度為，
材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，甲型火箭的最大速度為，
所以，即，可得.
故答案為：，
15．已知函數(shù).若不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是 __________.
【答案】
【解析】因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?br>=?314x?1+lg3(9+x2+x)(9+x2?x)9+x2+x
=?314x?1+lg399+x2+x=?314x+1?2?(?lg3(99+x2+x)=?314x+1?lg3(9+x2+x)=?f(x)
所以為奇函數(shù).因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以在上單調(diào)遞增.
因?yàn)闉镽上的奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，
因?yàn)?，所以不等式即為，則.
因?yàn)椋?，?
因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，
所以，即的取值范圍是.
三、解答題（共5小題，滿分75分）
16．（14分）
（1）計(jì)算：，（式中字母均為正數(shù)）；
（2）求值：.
【解析】（1）.
（2）.
17．（15分）
已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)畫出函數(shù)的圖像；
(3)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并寫出在此區(qū)間上的值域.
【解析】（1）解：是偶函數(shù)，證明如下：
因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?br>且，有，
且，
所以函數(shù)是偶函數(shù).
（2）解：因?yàn)椋?br>所有函數(shù)的圖象如圖所示：
（3）解：由（2）得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，；
單調(diào)遞減區(qū)間為：，；
由圖象，得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，
即函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?
18．（15分）
已知定義在R上的函數(shù)
(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)設(shè)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【解析】（1）由函數(shù)和都為R上的單調(diào)遞增函數(shù)可知，
函數(shù)在R上單調(diào)遞增，
由可得不等式恒成立，
即，可得對(duì)于恒成立，所以;
又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立；
所以，
即可得實(shí)數(shù)a取值范圍是.
（2）對(duì)任意的可得，
依題意可知即可，且關(guān)于對(duì)稱，
若時(shí)，即，則，解得，所以可得；
若，即，則，解得，可得；
若，即，則，解得，所以可得；
綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
19．（15分）
已知函數(shù)，且滿足.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若函數(shù)的圖像與直線的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；
(3)若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
【解析】（1）因?yàn)?，?br>所以，故.
（2）由題意知方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
令，則函數(shù)y=gx的圖像與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)
任取且，則，所以即有
所以，故在上為減函數(shù)，
又因?yàn)?，所以，?
（3）
令，因所以，記，，
①當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，不合題意；
②當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，所以在上為增函數(shù)，
故解得，不合題意，舍去；
③當(dāng)時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸為，又因?yàn)?br>，即時(shí)，，解得，符合題意；
，即時(shí)，，解得，不合題意，舍去.
綜上所述，.
20．（16分）
若函數(shù)與滿足：對(duì)任意的，總存在唯一的，使成立，則稱是在區(qū)間上的“階伴隨函數(shù)”；當(dāng)時(shí)，則稱為區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”.
(1)判斷是否為區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”，并說明理由；
(2)若函數(shù)為區(qū)間上的“1階自伴函數(shù)”，求的值；
(3)若是在區(qū)間上的“2階伴隨函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【解析】（1）不是，理由如下：
由，
當(dāng)時(shí)，，
再由，得，則，
即，則，
故根據(jù)“階自伴函數(shù)”定義得，
不是區(qū)間上的“階自伴函數(shù)”.
（2）由題知為區(qū)間上的“1階自伴函數(shù)”，
則任意，總存在唯一的，使，
，則只需使成立即可，
單調(diào)遞增，，
因?yàn)槿我?，總存在唯一的，使成立?br>即，
則，即，
即，故.
（3）由是在區(qū)間上的“2階伴隨函數(shù)”，
即任意，總存在唯一的，使成立，
即成立，
即在的值域是在的值域的子集，且值域所對(duì)應(yīng)的自變量唯一，
，即，
，
對(duì)稱軸為，
①時(shí)，在上單調(diào)遞增，
只需，即，解得：，
②時(shí)，在上單調(diào)遞減，
只需，即，解得：，
③時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
只需，即，解得：，
④時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
只需，即，解得：，
⑤時(shí)不滿足唯一，故舍去，
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

相關(guān)試卷

高二數(shù)學(xué)第三次月考（天津?qū)Ｓ?，考試范圍：人教A版2019選修第一冊(cè)第三章+第二冊(cè)第四章）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考5.zip：

這是一份高二數(shù)學(xué)第三次月考（天津?qū)Ｓ茫荚嚪秶喝私藺版2019選修第一冊(cè)第三章+第二冊(cè)第四章）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考5.zip，文件包含高二數(shù)學(xué)第三次月考卷全解全析docx、高二數(shù)學(xué)第三次月考卷參考答案docx、高二數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A4測(cè)試范圍人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)第三章+選擇性必修第二冊(cè)第四章docx、高二數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡docx、高二數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A3測(cè)試范圍人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)第三章+選擇性必修第二冊(cè)第四章docx、高二數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡pdf等6份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（蘇教版2019，江蘇專用，范圍：必修第一冊(cè)第1章~第7章7.2）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip：

這是一份高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（蘇教版2019，江蘇專用，范圍：必修第一冊(cè)第1章~第7章7.2）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip，文件包含高一數(shù)學(xué)第三次月考卷參考答案蘇教版2019docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A4蘇教版2019江蘇專用范圍必修第一冊(cè)第1章第7章72docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡蘇教版2019docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A3蘇教版2019江蘇專用范圍必修第一冊(cè)第1章第7章72docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡蘇教版2019pdf、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷全解全析蘇教版2019docx等6份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共15頁， 歡迎下載使用。

高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（新高考八省專用，人教A版2019必修第一冊(cè)1.1~4.5）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip：

這是一份高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（新高考八省專用，人教A版2019必修第一冊(cè)1.1~4.5）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip，文件包含高一數(shù)學(xué)第三次月考卷全解全析新高考八省專用docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷參考答案新高考八省專用docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A4測(cè)試范圍人教A版2019必修第一冊(cè)1145新高考八省專用docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡新高考八省專用A3版docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷考試版A3測(cè)試范圍人教A版2019必修第一冊(cè)1145新高考八省專用docx、高一數(shù)學(xué)第三次月考卷答題卡新高考八省專用A3版pdf等6份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（人教B版2019，測(cè)試范圍：必修第一章~第四章）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip

高一數(shù)學(xué)第三次月考卷（人教B版2019，測(cè)試范圍：必修第一章~第四章）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip
高二數(shù)學(xué)第三次月考卷（天津?qū)Ｓ?，考試范圍：人教A版2019選修第一冊(cè)第三章+第二冊(cè)第四章）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip

高二數(shù)學(xué)第三次月考卷（天津?qū)Ｓ茫荚嚪秶喝私藺版2019選修第一冊(cè)第三章+第二冊(cè)第四章）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip
高二數(shù)學(xué)第三次月考卷02（測(cè)試范圍：人教A版2019選修1~4章）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip

高二數(shù)學(xué)第三次月考卷02（測(cè)試范圍：人教A版2019選修1~4章）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip
高二數(shù)學(xué)第三次月考卷01（測(cè)試范圍：人教A版2019選修一全冊(cè)）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip

高二數(shù)學(xué)第三次月考卷01（測(cè)試范圍：人教A版2019選修一全冊(cè)）2024+2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考.zip
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部