注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：人教A版2019選擇性必修第一冊全部內(nèi)容（第一章 空間向量與立體幾何32%+第二章 直線和圓的方程36%+第三章 圓錐曲線的方程32%）。
5．難度系數(shù)：0.65。
第一部分（選擇題 共58分）
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．在空間直角坐標系中，點的坐標為，點關于平面對稱的點是（ ）
A．B．C．D．
2．經(jīng)過兩點的直線的一個方向向量為，則（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．若方程表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．B．且C．D．
4．已知空間向量， 則下列結論正確的是（ ）
A．向量在向量上的投影向量是
B．
C．
D．
5．已知直線與軸，軸分別交于兩點，點是圓上的一個動點，當面積最大時，（ ）
A．B．C．D．
6．為坐標原點，為拋物線的焦點，為上一點，若，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
7．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是雙曲線右支上一點，若，，且，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．
8．將邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，則下列結論不正確的是（ ）
A．B．是等邊三角形
C．點與平面的距離為D．與所成的角為
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．已知圓，圓，則下列結論正確的是（ ）
A．若和外離，則或
B．若和外切，則
C．當時，有且僅有一條直線與和均相切
D．當時，和內(nèi)含
10．如圖，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝，∠BAA1＝，∠CAA1＝，，，點O是與的交點，則下列結論正確的是（ ）
A．B．
C．D．平面⊥平面
11．已知直線過拋物線的焦點F，且與拋物線C交于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為M，N，則下列結論錯誤的是（ ）
A．拋物線的方程為B．線段的長度為
C．D．線段的中點到y(tǒng)軸的距離為
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．已知直線與直線互相垂直，則實數(shù)的值為 ．
13．四棱錐中，底面，底面是正方形，且，，是的重心，則與平面所成角的正弦值為 .
14．已知實數(shù)滿足，則的最大值為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15．（13分）
已知圓的圓心在直線上，并且經(jīng)過點，與直線相切．
(1)求圓的方程；
(2)經(jīng)過點的直線與圓相交于A，B兩點，若，求直線的方程．
16．（15分）
已知雙曲線的方程為，實軸長和離心率均為2.
(1)求雙曲線的標準方程及其漸近線方程；
(2)過且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點，求的值（為坐標原點）.
17．（15分）
如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，是邊長為2的等邊三角形，.

(1)證明：平面平面.
(2)若為的中點，求平面與平面的夾角的余弦值
18．（17分）
已知橢圓的上、下頂點分別為，，其右焦點為F，且．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若點，在直線BP上存在兩個不同的點，滿足．若直線與直線分別交C于點M，N（異于點A），證明：P，M，N三點共線．
19．（17分）
人臉識別是基于人的臉部特征進行身份識別的一種生物識別技術．主要應用距離測試樣本之間的相似度，常用測量距離的方式有3種．設，則歐幾里得距離；曼哈頓距離，余弦距離，其中（O為坐標原點）．
(1)若，，求和；
(2)若點M（2，1），，求的最大值；
(3)已知點P，Q是直線l：上的兩動點，問是否存在直線l使得，若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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