高二數(shù)學(xué)第三次月考（天津?qū)Ｓ茫荚嚪秶喝私藺版2019選修第一冊第三章+第二冊第四章）2024-2025學(xué)年高中上學(xué)期第三次月考5.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：人教A版2019選擇性必修第一冊第三章+選擇性必修第二冊第四章
5．難度系數(shù)：0.65。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知數(shù)列，則是它的（）
A．第9項(xiàng)B．第10項(xiàng)C．第13項(xiàng)D．第12項(xiàng)
2．拋物線過點(diǎn)，則的準(zhǔn)線方程為（）
A．B．C．D．
3．若橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為（）
A．1B．1或3C．9D．1或9
4．已知數(shù)列滿足，且，則（）
A．12B．16C．18D．20
5．等差數(shù)列 QUOTE ?? an的前項(xiàng)和為，其中，又2，，，，8成等比數(shù)列，則的值是（）
A．4B．C．4或D．2
QUOTE 6．在等差數(shù)列中，公差，若，則（）
A．12B．13C．14D．15
7．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且對任意的兩個正整數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）
A．B．C．D．
8．已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A、B分別在雙曲線的左、右兩支上，，，且點(diǎn)C在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）
A．B．C．D．
9．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，若，記表示不超過的最大整數(shù)，則（）
A．37B．38C．39D．40
二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）
10．若橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離__________．
11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則的通項(xiàng)公式為__________．
QUOTE ?? 12．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，寫出一組符合條件的和的值分別為__________．
13．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的直線與該雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn).若是虛軸長的倍，則該雙曲線的一條漸近線為__________；若，分別交軸于，兩點(diǎn)，且的周長為8，則的最大值為__________．
QUOTE ??=2?2? 14．?dāng)?shù)列為1，3，4，7，11，18，29，…，即，，且，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則__________．記數(shù)列的各項(xiàng)依次被4除所得余數(shù)所形成的數(shù)列為，則數(shù)列的前2025項(xiàng)和為__________．
15．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于各族人民的社會生活，是各種民俗活動的重要組成部分，其傳承賡 (gêng) 續(xù)的視覺形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，是中國古老的民間藝術(shù)之一.已知某剪紙的裁剪工藝如下：取一張半徑為 1 的圓形紙片，記為，在內(nèi)作內(nèi)接正方形，接著在該正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，記為，并裁剪去該正方形與內(nèi)切圓之間的部分 (如圖所示陰影部分)，記為一次裁剪操作，，重復(fù)上述裁剪操作次，最終得到該剪紙，則第2024次操作后，所有被裁剪部分的面積之和為__________．
三．解答題（共5小題，滿分75分）
16．（14分）
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
17．（15分）
若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，并且，，，，.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18．（15分）
已知橢圓C：（）的離心率為，且C的左、右焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A與x軸垂直的直線與橢圓C的另一個交點(diǎn)為.當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，求直線l的方程.
19．（15分）
已知橢圓過點(diǎn)，焦距是短半軸長的倍，
(1)求橢圓的方程；
(2)點(diǎn)是橢圓上的三個不同點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn)異于坐標(biāo)原點(diǎn)，且總有的面積與的面積相等，直線分別交軸于點(diǎn)兩點(diǎn)，求的值.
20．（16分）
設(shè)等比數(shù)列滿足，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
(2)如果數(shù)列對任意的，均滿足，則稱為“速增數(shù)列”.
（?。┡袛鄶?shù)列是否為“速增數(shù)列”？說明理由；
（ⅱ）若數(shù)列為“速增數(shù)列”，且任意項(xiàng)，，，，求正整數(shù)的最大值.