（時間：120分鐘 滿分：150分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：蘇教版2019必修第一冊第1章到第6章，分布大概如下：第1章（10%）、第2章（10%）、第3章（20%）、第4章（15%）、第5章（20%）、第6章（25%）。
5．難度系數(shù)：0.65。
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知命題：，，命題：，，則（ ）
A．和均為真命題B．和均為真命題
C．和均為真命題D．和均為真命題
3．函數(shù)的定義域為（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
5．函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，，則的最小值是（ ）
A．4B．10C．12D．16
7．已知實數(shù)，且，則以下說法正確的是（ ）
A．B．的值為4或8C．D．的值為
8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，且滿足，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．已知冪函數(shù)，其中，則下列說法正確的是（ ）
A．B．若時，
C．若時，關(guān)于軸對稱D．恒過定點
10．已知實數(shù)a，b，c滿足，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，．已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（ ）
A．是奇函數(shù)
B．在上是減函數(shù)
C．的值域是
D．
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．已知集合，，若“”是“”的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
13．已知，則的值為 .
14．已知函數(shù)的定義域為，且的圖象關(guān)于點對稱.若，當(dāng)時，都有恒成立，則關(guān)于的不等式的解集為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15．（13分）設(shè)全集，不等式的解集為A，集合，集合，.
(1)求集合A.
(2)若，求.
(3)若，求a的取值范圍.
16．（15分）（1）若關(guān)于的不等式的解集為且非空，求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.
17．（15分）每年的10月到次年的3月是諾如病毒感染高發(fā)期，某學(xué)校在諾如病毒感染高發(fā)期間，購入了一種消毒制劑用于環(huán)境消毒.已知按照給定標(biāo)準(zhǔn)每噴灑1次消毒劑，空氣中釋放的消毒劑濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關(guān)系如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于5（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中的諾如病毒的作用．
(1)若按照給定標(biāo)準(zhǔn)噴灑一次消毒劑，則有效殺滅時間可達(dá)幾小時？
(2)若該校每天在12：00與18：00按照給定標(biāo)準(zhǔn)噴灑2次消毒劑，記從12：00經(jīng)過小時消毒劑濃度為，求的解析式．
18．（17分）已知函數(shù)，函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；
(3)求函數(shù)的值域.
19．（17分）已知函數(shù)在上有定義，且關(guān)于中心對稱，若．
(1)求實數(shù)的值；
(2)若存在，使的值域為，求實數(shù)的取值范圍．

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