八年級數(shù)學(xué)第三次月考卷（四川成都專用，北師大版八上第1~6章）2024+2025學(xué)年初中上學(xué)期第三次月考-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測試范圍：北師大版八年級上冊第1章~第6章。其中：第1章：25%；第2章：13%；第3章：11%；第4章：21%；第5章：16%；第6章：14%；
5．難度系數(shù)：0.65。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）.
1．實數(shù)中，無理數(shù)有（）個．
A．3B．4C．5D．6
2．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）
A．B．
C．三邊之比為D．三邊長分別為，，
3．下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
4．如圖，顯示某滑雪俱樂部甲、乙兩組各六名會員的身高情況，則下列說法錯誤的是（）
A．甲組的極差為13cm B．甲組的眾數(shù)為174cm
C．乙組的中位數(shù)為176cm D．甲組的方差小于乙組的方差
5．象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖所示是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點的位置，則在同一坐標(biāo)系下，經(jīng)過棋子“帥”和“馬”所在的點的一次函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．
6．《九章算術(shù)》中有一題：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，虧一百．問人數(shù)、金價各幾何？”譯文：現(xiàn)有幾個人共同買黃金，若每人出400錢，多出3400錢；每人出300錢，少100錢．那么人數(shù)、金價各是多少？設(shè)人數(shù)為x人，金價為y元，根據(jù)題意列出方程組是（）
A．B．
C．D．
7．如圖所示，一圓柱高，底面半徑為，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（π取3）（）
A．B．C．D．
8．已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，將該一次函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度后，與y軸交于點B，若點A與點B關(guān)于x軸對稱，則關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）
A．與y軸交于負(fù)半軸B．不經(jīng)過第三象限
C．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3D．經(jīng)過點
第Ⅱ卷（共68分）
二、填空題（本大題共5個小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
9．已知點，都在一次函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是（填“＞”，“＝”“＜”）．
10．若m，n為實數(shù)，且，則的值為．
11．為積極響應(yīng)“助力旅發(fā)大會，唱響美麗郴州”的號召，某校在各年級開展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊伍的最終成績按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評．某參賽隊歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊的最終成績是分．
12．如圖，一架秋千靜止時，踏板離地的垂直高度DE＝0.5m，將它往前推送1.5m（水平距離BC＝1.5m）時，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝1m，秋千的繩索始終拉直，則繩索AD的長是 m．
13．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點；②作直線交邊于點．若，，則的長為．
三、解答題（本大題共5小題，其中14題12分，15-16題，每題8分，17-18題，每題10分，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
14．（滿分12分）計算或解方程組：
(1)計算：；
(2)計算：；
(3)解方程組：．
15．（滿分8分）如圖所示，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點、、都在格點上．
(1)作關(guān)于軸的對稱圖形（其中、、的對稱點分別是、、），并分別寫出點、、的坐標(biāo)；
(2)為軸上一點，請在圖中畫出使的周長最小時的點，并直接寫出此時點的坐標(biāo)．
16．（滿分8分）傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．）．下面給出部分信息：
七年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98
八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計量：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出a，b的值；
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
(3)該校七、八年級共有700人參加此次競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？
17．（滿分10分）問題背景：
在中，、、三邊的長分別為，，，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你直接寫出的面積為______；
思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為，，，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應(yīng)的，則它的面積是______；
探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為，，（m>0，n>0，且m≠n，則這三角形的面積是_____．（用含，的式子表示）
18．（滿分10分）綜合與實踐：《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某學(xué)校小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實驗探究：
【實驗觀察】實驗小組通過觀察，每2小時記錄一次箭尺讀數(shù)，得到如表：
【探索發(fā)現(xiàn)】（1）①建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示供水時間x，縱軸表示箭尺讀數(shù)y，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點；②觀察上述各點的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這些點大致一條直線上，并根據(jù)你所學(xué)知識求出函數(shù)表達(dá)式（自變量取值范圍不寫）；
【結(jié)論應(yīng)用】（2）應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：①供水時間達(dá)到11小時時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？②如果本次實驗記錄的開始時間是上午，那當(dāng)箭尺讀數(shù)為96厘米時是幾點鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）．
B卷（共50分）
一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
19．比較大小．
20．若關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則a的值是．
21．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為3，則另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是，方差是
22．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，點B在y軸上對應(yīng)的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對為點P的斜坐標(biāo)．若點P的斜坐標(biāo)為，點G的斜坐標(biāo)為，連接，則線段的長度為．

23．如圖，在中，，，以所在直線為軸，過點作的垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，分別為線段和線段上一動點，且．當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為．
二、解答題（本大題共3小題，其中24題8分，25題10分，26題12分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
24．（滿分8分）某校準(zhǔn)備組織七年級名學(xué)生參加北京夏令營，已知用輛小客車和輛大客車每次可運送學(xué)生人；用輛小客車和輛大客車每次可運送學(xué)生人；
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？
(2)若學(xué)校計劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金元，大客車每輛需租金元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
25．（滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，且與直線交于點，點的橫坐標(biāo)為2．
(1)求直線的解析式；
(2)在軸上取點，過作軸的垂線交直線于點，交直線于點．若，求點的坐標(biāo)；
(3)在第二象限內(nèi)，是否存在點，使得為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（滿分12分）在中，，，點D是平面內(nèi)一點（不與點A，B，C重合），連接，，連接．將沿直線翻折，得到，連接．
(1)如圖1，點D在內(nèi)部，交于點E，點F是上一點，且，連接．
①求證：；②若，，求點G到直線的距離；
(2)如圖2，點D在的內(nèi)部，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
滿分率
七年級
82
100
a
25%
八年級
82
b
88
35%
供水時間x（小時）
0
2
4
6
8
箭尺讀數(shù)y（厘米）
6
18
30
42
54

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