二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11． 12．6 13．8 14．（3,1） 15．80°
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
16．（10分）
【詳解】（1）解：
分
， 分
當(dāng)時(shí)，原式； 分
（2）解：
.
分
， 分
當(dāng)時(shí)，原式． 分
17．（8分）
【詳解】（1）解：，，
，
平分，
，
， 分
∵，
∴，
； 分
（2）解：設(shè)，，
平分，
，
，
，
， 分
，
，
，
∴． 分
18．（8分）
【詳解】（1），
均為直角三角形，
又
分
． . 分
（2）相等，理由如下： 分
如圖所示，過點(diǎn)作交的延長線于，過點(diǎn)作交的延長線于．
，
，
， 分
，
，
． 分
19．（8分）
【詳解】（1）解：甲草地的面積=； 分
（2）①∵乙草地的周長=，
∴正方形草地的邊長=； 分
②正方形草地的面積=，乙草地的面積=，
∵，
∴正方形草地的面積＞乙草地的面積. 分
20．（8分）
【詳解】（1）根據(jù)題意，作圖如下，
∵為的中線，
∴，
在和中，
，
∴， 分
∴，，
∴； 分
（2）如下圖，延長到點(diǎn)，使，連接，
∵為的中線，
∴，
在和中，
，
∴， 分
∴，，
∵，
∴，
∴， 分
又∵，
∴． 分
21．（9分）
【詳解】（1）解：根據(jù)正方形的面積公式，正方形的面積可以表示為：，
用兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形的面積相加可以表示出正方形的面積為：，
則可以得到的乘法公式為：；
故答案為：； 分
（2）解：長方形的長為，寬為，則長方形的面積為：，
長方形的面積可以表示為：，
∴圖形表示的等式為：；
故答案為：； 分
（3）解：∵，
∴可以構(gòu)造長為，寬為的長方形，如圖所示： 分
則長方形的面積為：，
長方形的面積也可以表示為：， 分
∴圖形表示的等式為：． 分
22．（12分）
【詳解】解：問題探究一：（1）根據(jù)折疊可知：，，
∴，
∴； 分
（2）長方形紙片中，，
根據(jù)折疊可知：，，
∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一條直線上，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴， 分
∵，
∴，
∵，
∴； 分
問題探究二：；理由如下：
根據(jù)折疊可知：，，，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴， 分
即，
∴，
∵，
∴， 分
∴，
∴． 分
23．（12分）
【詳解】解：（1）第一種：
陰影部分為一個(gè)邊長為的正方形和一個(gè)邊長為的正方形，
；
第二種：
陰影部分面積等于大正方形面積減去兩個(gè)長方形的面積，
；
，
故答案為：； 分
（2）將代入①中等式，得：
，
故答案為：62 分
（3）設(shè)，，
四邊形和四邊形為正方形，
，，
四邊形為正方形，
，
，，
，
，，
，
，
， 分
，
正方形和正方形的面積之和為38，
，
， 分
，
． 分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
D
A
B
D
A
B
A

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