第一部分（選擇題 共40分）
選擇題：本題共10小題，每小題分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。
11．/ 12．3 13．22
14．4x+16y=10 15．84或85
三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
16．（本題7分）
【解析】（1）解：，
把②代入①，得：，
解得：，
把代入②，得，
∴方程組的解為；（3分）
（2）解：，
由，得：，
由，得：，
解得：，
把代入②，得，
解得：，
∴方程組的解為．（7分）
17．（本題7分）
【解析】何亮的成績更穩(wěn)定，理由如下：（2分）
∵＝×（25+23+27+29+21）＝25（個），＝×（24+25+23+26+27）＝25（個），
∴＝×[（25﹣25）2+（23﹣25）2+（27﹣25）2+（29﹣25）2+（21﹣25）2]＝8，
＝×[（24﹣25）2+（25﹣25）2+（23﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]＝2，
從方差來看，＞，何亮的成績更穩(wěn)定．（7分）
18．（本題7分）
【解析】（1）解：把代入得，解得，
把代入得，解得，
∴，；（4分）
（2）
解：①②得：，
解得，
把代入①得，
解得x=2，
∴方程組的解為．（7分）
19．（本題8分）
【解析】（1）解：根據(jù)題意可得：，
解得：；（4分）
（2）解：因為，
所以，
所以當時，，
解得：．（8分）
20．（本題8分）對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運算如下：，例如．
(1)求的值；
(2)若，且，求的值．
【解析】（1）解：根據(jù)題中的新定義得：；（3分）
（2）解：∵，
∴①，
∵，
∴②，
得
∴．（8分）
21．（本題9分）
【詳解】（1）解：如圖，即為所求，點的坐標為，
，
故答案為：；--------------------------------3分
（2）解：，
故答案為：；--------------------------------6分
（3）解：連接交軸于點，連接，此時滿足的值最小，
設直線的解析式為：，
將，代入得：，
解得：，
直線的解析式為：，
令，則，
點的坐標為，
故答案為：．--------------------------------9分
22．（本題10分）
【解析】（1）令
解得，
把代入得，
∴點P坐標為．（4分）
（2）連接，

將代入得，
∴點B坐標為，
將代入得，
∴點C坐標為，
將代入得，
解得，
∴點D坐標為，
．（10分）
23．（本題10分）
【解析】（1）解：設購進品牌籃球個，則購進品牌籃球個，
，
解得，
故購進品牌籃球50個，購進品牌籃球30個；（6分）
（2）解：依題意有：
，
解得：，
故品牌籃球打7折出售．（10分）
24．（本題12分）
【解析】（1）解：由題知，，
七年級出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，故，
將八年級數(shù)據(jù)按順序排列，100，100，100，94，86，83，75， 75，74，73得到；
故答案為：3，98，84.5，4．（4分）
（2）解：乙的排名更靠前．
理由如下：
七年級學生成績的中位數(shù)是，甲的排名處于后；八年級學生成績的中位數(shù)是，乙的排名處于前，
乙的排名更靠前．（8分）
（3）解：樣本中七年級學生問卷調(diào)查成績在80分以上（含80分）的人數(shù)為8人，則（人）．
答：估計該校七年級的300名學生中問卷調(diào)查成績在80分以上（含80分）的人數(shù)約為240人．（12分）
25．（本題12分）
【詳解】（1）解：當時，，解得，
∴，
∴，--------------------------------1分
∵，
∴，
∴，--------------------------------2分
設直線的函數(shù)表達式為，
把，代入，
得，
解得，--------------------------------3分
∴直線的函數(shù)表達式為；--------------------------------4分
（2）解：聯(lián)立方程組，
解得，
∴，--------------------------------5分
∵，
∴，--------------------------------6分
∴，
∵，
∴或；--------------------------------8分
（3）解：是等腰直角三角形.--------------------------------9分
理由：設直線與y軸交于點E，過點C作軸于點G，

∵
∴，--------------------------------10分
對于，當，則，
∴，
∴，
∴，
∵軸，軸，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又，，
∴，
∴，
∴，
∴，--------------------------------11分
∴，，，
∴，，
∴，
∴是等腰直角三角形．--------------------------------12分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
B
A
A
A
A
D

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