選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11．82．13．或
14．2715．4
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（本題7分）
【詳解】（1）解：
（1分）
；（3分）
（2）
（4分）
（5分）
（6分）
．（7分）
17．（本題7分）
【詳解】解：原式（3分）
；（4分）
∵，
∴，
∴，（5分）
代入得：原式．（7分）
18．（本題7分）
【詳解】（1）如圖，直線即為所求；（3分）
（2）如圖所示，
∵垂直平分線段，
∴，（4分）
∴，（5分）
∴，（6分）
∵，
∴．（7分）
19．（本題9分）
【詳解】（1），
，（1分）
，
，（2分）
，
是等邊三角形；（3分）
（2）是等邊三角形，
（4分）
，
，（5分）
，
，（6分）
在與中，
（7分）
，（8分）
．（9分）
20．（本題9分）
【詳解】（1）（2分）
由題可得：（3分）
解得：；（4分）
∴；（5分）
（2）由（1）知，（6分）
∴．（9分）
21．（本題9分）
【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（3分）
（2）解：由圖可得，，，；（6分）
（3）解：如圖，取點A關(guān)于x軸的對稱點，連接，交x軸于點P，
此時的值最小，
∴點P的坐標為．（9分）
22．（本題13分）
【詳解】（1）①解：結(jié)合圖形可得大正方形的邊長為，是由兩個長為a，寬為b的小長方形和一個邊長為a，一個邊長為b的小正方形組成，
（2分）
故答案為：；
②解：結(jié)合圖形可得大長方形的邊長為，寬為，是由三個長為a，寬為b的小長方形和一個邊長為a，兩個邊長為b的小正方形組成，
∴；（2分）
故答案為：；
（2）解：面積為的長方形的長為，寬為；
如圖所示：
拼成的長方形由7個長為a，寬為b的小長方形和2個邊長為a，3個邊長為b的小正方形組成，
，（6分）
故答案為：；
（3）解：，，，
，（8分）
；（9分）
（4）解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，
則，（10分）
，
，（11分）
兩正方形的面積和24，
，（12分）
，
陰影部分的面積為．（13分）
23．（本題14分）
【詳解】（1）①∵和都是等邊三角形，
∴
∴，即
在和中
∴
∴
∵
∴
② ∵
∴
故答案為：①，（2分）
②； （4分）
（2），理由如下：（5分）
∵和都是等腰直角三角形，
∴
∴（6分）
∵
∴，即（7分）
在和中
∴（8分）
∴
∵
∴（9分）
∵是等腰直角三角形，為中邊上的高
∴（10分）
∵
∴ （11分）
（3）∵是等腰三角形，
∴
∴（12分）
同（1）可得：
∴
∴（13分）
∵是等腰三角形，
∴
∴（14分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
A
D
D
D
A
A

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