
一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。
二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
9. 眾數(shù) 10. 4.5 11.60
12.甲13.﹣1
三、解答題(共81分,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
14.(5分)已知|3x﹣y﹣5|和2x+y互為相反數(shù),求點(diǎn)P(x,y)所在的象限.
解:∵|3x﹣y﹣5|和2x+y互為相反數(shù),
∴|3x-y-5|+2x+y=0,
∵|3x-y-5|≥0,2x+y≥0
∴3x-y=5①2x+y=0②,………..3分
①+②得:x=1,
把x=1代入②得:y=﹣2,
∴方程組的解為:x=1y=-2,
∴P的坐標(biāo)為(1,﹣2),∴點(diǎn)P在第四象限.………..5分
15.(5分)
解:∵9,x,y,8,7,11,7,6的平均數(shù)為7,
∴9+x+y+8+7+11+7+68=7,………..2分
即:x+y=8,
∵y﹣x=2,
∴x+y=8,y-x=2,
解方程組,得:x=3,y=5,
因此x=3,y=5.………..5分
17.(5分)
解:2x+5y3=x-2y6=2,
整理,得2x+5y=6①x-2y=12②,………..2分
②×2,得2x﹣4y=24③,
①﹣③,得9y=﹣18,
解得y=﹣2,………..3分
把y=﹣2代入②得:x﹣2×(﹣2)=12,
解得x=8,
∴原方程組的解為x=8y=-2.………..5分
18.(5分)解:設(shè)四位男生的成績(jī)分別為A、B、C、D,
則S2男=14[(A﹣27)2+(B﹣27)2+(C﹣27)2+(D﹣27)2]=4.5,
即可得(A﹣27)2+(B﹣27)2+(C﹣27)2+(D﹣27)2=18,………..2分
∴S2=17[(A﹣27)2+(B﹣27)2+(C﹣27)2+(D﹣27)2+(26﹣27)2+(27﹣27)2+(28﹣27)2]
=17(18+1+0+1)
=207.………..5分
19.(5分)解:∵直線y=3x與直線y=﹣2x+b交點(diǎn)為(2,m),
∴m=6m=-4+b,
解得m=6b=10,………..3分
∴方程組3x-y=02x+y-b=0的解為x=2y=6.
因此,方程組3x-y=02x+y-b=0的解為x=2y=6,m、b的值分別是6、10.………..5分
20.(5分)
解:設(shè)3個(gè)班共捐了x冊(cè),根據(jù)題意得:
152+x3+40%x=x,………..3分
解得:x=570,
答:3個(gè)班共捐了570冊(cè).………..5分
21.(6分)
解:這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,個(gè)位數(shù)字為z.
由題意列方程組100x+10y+z-(100z+10y+x)=99①x+y+z=14②x+z=y③,………..2分
②﹣③得 y=14﹣y,即y=7,
由①得x﹣z=1⑤,
將y=7代入③得 x+z=7⑥,
⑤+⑥得2x=8,
即x=4,那么z=3,
答:這個(gè)三位數(shù)是473.………..6分
22.(7分)
解:(1)甲班三項(xiàng)的平均分為83+89+863=86(分),
乙班三項(xiàng)的平均分為90+81+843=85(分),
∵86>85,
∴根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最后成績(jī),甲班獲勝;………..3分
(2)甲班最后成績(jī)?yōu)?3×6+89×2+86×26+2+2=84.8(分),
乙班最后成績(jī)?yōu)?0×6+81×2+84×26+2+2=87(分),………..5分
∵84.8<87,
∴將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按6:2:2的比例確定最后成績(jī),乙班獲勝.………..7分
23.(7分)
解:(1)女生進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為:1;………..1分
∵第10,11個(gè)數(shù)據(jù)都是2,則其平均數(shù)為:2,………..2分
∴女生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為:2,
由統(tǒng)計(jì)表得,女生進(jìn)球數(shù)平均數(shù)為:(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=1.9(個(gè)),………..3分
(2)樣本中優(yōu)秀率為:3+1+120=14,
故七年級(jí)共有女生200人,“優(yōu)秀”等級(jí)的女生為:200×14=50(人),
答:估計(jì)七年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)約為50人.………..7分
24.(8分)
解:設(shè)A種農(nóng)作物的種植面積是x公頃,B種農(nóng)作物的種植面積是y公頃,
根據(jù)題意得:4x+3y=248x+9y=60,………..4分
解得:x=3y=4.
答:A種農(nóng)作物的種植面積是3公頃,B種農(nóng)作物的種植面積是4公頃.……….8分
25.(8分)
解:(1)80÷0.4=200(人),故答案為:200;………..2分
(2)200﹣64﹣80﹣16=40(人),補(bǔ)充圖形如下:………..4分
(3)1200×(40%+32% )=864(人),
答:全校對(duì)中秋文化“很了解”和“比較了解”一共864人.………..8分
26.(10分)
解:如圖,點(diǎn)O(0,0)、C(4,0)、A(0,2)、D(4,2)、E(2,2).
設(shè)直線OD的表達(dá)式為y=kx,
將點(diǎn)D(4,2)代入y=kx,
得4x=2,
解得k=12,………..3分
∴直線OD的表達(dá)式為y=12x;
設(shè)直線CE的表達(dá)式為y=mx+n,
得4m+n=02m+n=2,
解得m=-1n=4,
∴直線CE的表達(dá)式為y=﹣x+4.……….7分
聯(lián)立直線OD、CE的表達(dá)式成方程組,y=12xy=-x+4,
解得x=83y=43,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(83,43),
∴S△OPC=12BC?yp=12×4×43=83.………分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
D
C
B
B
D
D
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