2. 會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
1. 了解有理數(shù)的定義.
3. 知道有理數(shù)的兩種分類方法.
某天毛毛看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達(dá)到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.
問題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？
6，7是正數(shù);
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3 ……稱為正整數(shù)；
特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
-1，-2，-3 ……稱為負(fù)整數(shù)；
判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.
　　　　　　　　√ 　　√　　　　　 √
　　　　　　　　√　　　　　√　　 √
　　　　 √　　　　　　　　　　　　 √　
　　　　 √ 　　　　　　　　√　　 √
√ 　　　　　 √　　 √
你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù).
學(xué)了有理數(shù)的分類后，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？
有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：
1. 如 能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；
2. 無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；
3. 整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.
有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？
有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類如下：
注意 ：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同； ②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)； ③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
填一填（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；
（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.
例1 下列說法：①0是整數(shù)； ② 是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)； ④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能是__________.
如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是__________.
下面關(guān)于“0”的說法正確的是 （ ）A.是正數(shù)，也是有理數(shù) B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù) D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)
小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正數(shù)、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類.
例2 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：
正數(shù)集合：{ }；負(fù)數(shù)集合：{ }；分?jǐn)?shù)集合：{ }；整數(shù)集合：{ }；
非負(fù)有理數(shù)集合：{ }；有理數(shù)集合：{ }.
易錯(cuò)提醒1.像+300% 這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).
① 0_______整數(shù)，0_______有理數(shù)； ② -5_______整數(shù)，-5_______有理數(shù)； ③ -0.3_____負(fù)分?jǐn)?shù)，-0.3_____有理數(shù).
1. 下列說法中，正確的是（ ） A. 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B. 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C. 零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D. 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2. 下列各數(shù)： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).
（1）0是整數(shù).（ ）（2）自然數(shù)一定是整數(shù).（ ）（3）0一定是正整數(shù).（ ）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（ ）
4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________； 是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．
（1）正整數(shù)集合：{ ， }（2）負(fù)整數(shù)集合：{ ， }（3）正分?jǐn)?shù)集合：{ ， ， }（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ ， }
把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里.
某中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占百分之幾?（2）他們共做了多少個(gè)引體向上?
解：（1） ，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80（個(gè)），他們共做了80個(gè)引體向上.

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1.2 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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