1．（24-25高三上·四川綿陽·階段練習）由一組樣本數(shù)據(jù)得到經驗回歸方程，那么下列說法正確的是（ ）
A．若相關系數(shù)r越小，則兩組變量的相關性越弱
B．若越大，則兩組變量的相關性越強
C．經驗回歸方程至少經過樣本數(shù)據(jù)中的一個
D．在經驗回歸方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，相應的觀測值y約增加個單位
2．（2024高三·北京·專題練習）年月日太原地鐵號線開通，在一定程度上緩解了市內交通的擁堵狀況，為了了解市民對地鐵號線開通的關注情況，某調查機構在地鐵開通后兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結構．并制作出如下等高堆積條形圖：

根據(jù)圖中信息，下列結論不一定正確的是（ ）
A．樣本中男性比女性更關注地鐵號線開通
B．樣本中多數(shù)女性是歲及以上
C．樣本中歲以下的男性人數(shù)比歲及以上的女性人數(shù)多
D．樣本中歲及以上的人對地鐵號線的開通關注度更高
3．（24-25高三上·云南昆明·階段練習）下列說法錯誤的是（ ）
A．若隨機變量，則當較小時，對應的正態(tài)曲線“瘦高”，隨機變量X的分布比較集中
B．在做回歸分析時，可以用決定系數(shù)刻畫模型的回歸效果，若越大，則說明模型擬合的效果越好
C．在一元線性回歸模型中，如果相關系數(shù)，表明兩個變量的相關程度很強
D．對于一組數(shù)據(jù)，，…，，若所有數(shù)據(jù)均變成原來的2倍，則變?yōu)樵瓉淼?倍
4．（2024·浙江·一模）為研究光照時長（小時）和種子發(fā)芽數(shù)量（顆）之間的關系，某課題研究小組采集了9組數(shù)據(jù)，繪制散點圖如圖所示，并對，進行線性回歸分析.若在此圖中加上點后，再次對，進行線性回歸分析，則下列說法正確的是（ ）
A．，不具有線性相關性B．決定系數(shù)變大
C．相關系數(shù)變小D．殘差平方和變小
5．（24-25高三上·全國·階段練習）研究數(shù)據(jù)表明，某校高中生的數(shù)學成績與物理成績、物理成績與化學成績均有正相關關系．現(xiàn)從該校抽取某班50位同學的數(shù)學、物理、化學三科成績作為樣本，設數(shù)學、物理、化學成績分別為變量x，y，z若x，y的樣本相關系數(shù)為，y，z的樣本相關系數(shù)為，則x、z的樣本相關系數(shù)的最大值為（ ）
附：相關系數(shù)
A．B．C．D．1
6．（2023·甘肅蘭州·模擬預測）為了檢測某種新藥的效果，現(xiàn)隨機抽取100只小白鼠進行試驗，得到如下列聯(lián)表：
則下列說法一定正確的是（ ）
附：（其中）.
臨界值表：
A．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥無關”
7．（24-25高三上·山西運城·開學考試）下列說法錯誤的是（ ）
A．某校高一年級共有男女學生500人，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取容量為50人的樣本，若樣本中男生有30人，則該校高一年級女生人數(shù)是200
B．數(shù)據(jù)1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位數(shù)為10
C．在一元線性回歸方程中，若線性相關系數(shù)r越大，則兩個變量的線性相關性越強
D．根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可判斷與有關聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05
8．（22-23高三下·重慶北碚·階段練習）一醫(yī)療團隊為研究治療某種疾病的新藥能否有助于7天內治愈該疾病病人，在已患病的500例病人中，隨機分為兩組，實驗組服用該新藥，對照組不服用該藥，在其他治療措施相同的情況下，統(tǒng)計7天內痊愈病例數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列結論正確的是（ ）
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．
A．在犯錯誤的概率不大于0.01的前提下，可以認為服用該新藥與7天內治愈病人無關
B．在犯錯誤的概率不大于0.001的前提下，可以認為服用該新藥與7天內治愈病人無關
C．根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以推斷服用該新藥與7天內治愈病人有關
D．根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以推斷服用該新藥與7天內治愈病人有關
二、多選題
9．（24-25高三上·四川成都·期中）對于樣本相關系數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．樣本相關系數(shù)可以用來判斷成對樣本數(shù)據(jù)相關的正負性
B．樣本相關系數(shù)可以是正的，也可以是負的
C．樣本相關系數(shù)越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線型相關程度越強
D．樣本相關系數(shù)
10．（2024·全國·模擬預測）下列說法中，正確的是（ ）
A．某組數(shù)據(jù)的經驗回歸方程一定過點
B．若，，，則事件與事件相互獨立
C．甲、乙兩個模型的決定系數(shù)分別約為和，則模型甲的擬合效果更好
D．殘差平方和越大，則相應模型的擬合效果越好
11．（2024高三·全國·專題練習）已知變量和變量的一組成對樣本數(shù)據(jù)的散點落在一條直線附近，，，相關系數(shù)為，線性回歸方程為，則（ ）參考公式:.
A．當越大時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越強
B．當時，
C．，時，成對樣本數(shù)據(jù)的相關系數(shù)滿足
D．時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程滿足
三、填空題
12．（24-25高三上·廣東江門·階段練習）已知，之間的一組數(shù)據(jù)：若與滿足經驗回歸方程，則此曲線必過點 .
13．（24-25高三上·天津河西·階段練習）下列命題正確的是 ．
①對于事件，若，且，則
②若隨機變量，則
③相關系數(shù)的絕對值越接近1，兩個隨機變量的線性相關程度越強
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越寬表示回歸效果越差
14．（24-25高三上·山東濟寧·階段練習）某傳媒公司針對“社交電商用戶是否存在性別差異”進行調查，共調查了個人，得到下側列聯(lián)表.已知，若根據(jù)的獨立性檢驗認為“社交電商用戶存在性別差異”，則的最小值為 .
參考公式：，其中.
四、解答題
15．（2024·陜西西安·二模）近年來我國新能源汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，新能源汽車不僅對環(huán)境保護具有重大的意義，而且還能夠減少對不可再生資源的開發(fā)，是全球汽車發(fā)展的重要方向．“保護環(huán)境，人人有責”，在政府和有關企業(yè)的努力下，某地區(qū)近幾年新能源汽車的購買情況如下表所示：
(1)計算與的相關系數(shù)（保留三位小數(shù)）；
(2)求關于的線性回歸方程，并預測該地區(qū)2025年新能源汽車購買數(shù)量．
參考公式，，．
參考數(shù)值：，．
16．（2024高三·全國·專題練習）2024年巴黎奧運會上，我國乒乓球運動員取得了優(yōu)異的成績，這激發(fā)了公眾參與乒乓球運動的熱情，為此，某社區(qū)成立了一個社區(qū)乒乓球協(xié)會．社區(qū)乒乓球協(xié)會為了解性別是否會影響居民參與乒乓球運動的意愿，對居民是否愿意參加乒乓球運動進行了抽樣調查，從該社區(qū)的居民中隨機抽取了100名進行調查，得到下表：
(1)依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為居民是否參與乒乓球運動與性別有關聯(lián)？
(2)為加強社區(qū)乒乓球協(xié)會的管理，社區(qū)決定從樣本參與乒乓球運動的居民中按性別利用分層隨機抽樣的方法抽取6名組成乒乓球協(xié)會管理員，并從這6名居民中選出2名擔任協(xié)會會長，記男性居民擔任協(xié)會會長的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．
附：，．
17．（24-25高三上·江蘇揚州·期中）中國是茶的故鄉(xiāng)，茶文化源遠流長，博大精深.某興趣小組，為了了解當?shù)鼐用駥炔璧膽B(tài)度，隨機調查了100人，并將結果整理如下：
(1)是否有90%的把握認為該地居民喜歡喝茶與年齡有關？
(2)以樣本估計總體，用頻率代替概率.該興趣小組在當?shù)叵矚g喝茶的人群中，隨機選出2人參加茶文化藝術節(jié).抽取的2人中，35歲以下的人數(shù)記為，求的分布列與期望.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：
18．（24-25高三上·黑龍江哈爾濱·期中）為了了解高中學生課后自主學習數(shù)學時間（分鐘/每天）和他們的數(shù)學成績（分）的關系，某實驗小組做了調查，得到一些數(shù)據(jù)（表一）.
表一：
(1)請用相關系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中變量與變量之間的關系可以用線性回歸模型擬合（結果精確到0.001）；
(2)求關于的經驗回歸方程，并由此預測每天課后自主學習數(shù)學時間為100分鐘時的數(shù)學成績；
(3)基于上述調查，某校提倡學生周六在校自主學習.經過一學期的實施后，抽樣調查了220位學生.按照是否參與周六在校自主學習以及成績是否有進步統(tǒng)計，得到列聯(lián)表（表二）．依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值的獨立性檢驗，分析“周六在校自主學習與成績進步”是否有關.
表二：
（參考數(shù)據(jù)：的方差為的方差為230.8，）
附：，.
19．（2024·廣東佛山·一模）某機構為了解市民對交通的滿意度，隨機抽取了100位市民進行調查，結果如下：回答“滿意”的人數(shù)占總人數(shù)的一半，在回答“滿意”的人中，“上班族”的人數(shù)是“非上班族”人數(shù)的；在回答“不滿意”的人中，“非上班族”占．
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析能否認為市民對于交通的滿意度與是否上班存在關聯(lián)？
(2)該機構欲再從全市隨機選取市民，進一步征求改善交通現(xiàn)狀的建議．規(guī)定：抽樣的次數(shù)不超過6次，若隨機抽取的市民屬于不滿意群體，則抽樣結束；若隨機抽取的市民屬于滿意群體，則繼續(xù)抽樣，直到抽到不滿意市民或抽樣次數(shù)達到6次時，抽樣結束．以調查數(shù)據(jù)中的滿意度估計全市市民的滿意度，求抽樣次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
附：
參考公式：，其中
參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)相關系數(shù)的含義可判斷AB；根據(jù)回歸直線的含義可判斷CD；
【詳解】對于A，若相關系數(shù)越小，則兩組變量的相關性越弱，A錯誤；
對于B，若越大，則兩組變量的相關性越強，是回歸直線的斜率，
它不反應兩變量的相關性強弱，B錯誤；
對于C，經驗回歸方程不一定經過樣本數(shù)據(jù)中的一個，C錯誤；
對于D，在經驗回歸方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，
若，相應的觀測值y約增加個單位；若，相應的觀測值y約增加個單位；
故當解釋變量x每增加1個單位時，相應的觀測值y約增加個單位，正確，
故選：D
2．C
【分析】通過對等高堆積條形圖的分析，結合所列列聯(lián)表及不等式性質，逐一對每個選項進行推理判斷即可.
【詳解】設等高條形圖對應列聯(lián)表如下：
根據(jù)第個等高條形圖可知，歲及以上男性比歲及以上女性多，即；
歲以下男性比歲以下女性多，即．
根據(jù)第個等高條形圖可知，男性中歲及以上的比歲以下的多，即；
女性中歲及以上的比歲以下的多，即，
對于A，男性人數(shù)為，女性人數(shù)為，
因為，所以，所以A正確；
對于B，歲及以上女性人數(shù)為，歲以下女性人數(shù)為，
因為，所以B正確；
對于C，歲以下男性人數(shù)為，歲及以上女性人數(shù)為，
無法從圖中直接判斷與的大小關系，所以C不一定正確；
對于D，歲及以上的人數(shù)為，歲以下的人數(shù)為，
因為，所以，所以D正確．
故選：C.
3．D
【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質，可得判定A正確；根據(jù)決定系數(shù)和相關系數(shù)的性質，可得判定B正確，C正確；根據(jù)方差的性質，可判定D錯誤.
【詳解】對于A中，若隨機變量，則當較小時，對應的正態(tài)曲線“瘦高”，隨機變量X的分布比較集中，所以A正確；
對于B中，在做回歸分析時，可以用決定系數(shù)刻畫模型回歸效果，越大，說明模型擬合的效果越好，所以B正確；
對于C中，一元線性回歸模型中，相關系數(shù)的絕對值越接近1，表明兩個變量的相關性越強，
所以如果相關系數(shù)，表明兩個變量的相關程度很強，所以C正確；
對于D，若所有數(shù)據(jù)均變成原來的2倍，則變?yōu)樵瓉淼?倍，所以D正確.
故選：D．
4．C
【分析】從圖中分析得到加入點后，回歸效果會變差，再由決定系數(shù)，相關系數(shù)，殘差平方和及相關性的概念和性質作出判斷即可.
【詳解】對于A，加入點后，變量與預報變量相關性變弱，
但不能說，不具有線性相關性，所以A不正確
對于B，決定系數(shù)越接近于1，擬合效果越好，所以加上點后，決定系數(shù)變小，故B不正確；
對于C，從圖中可以看出點較其他點，偏離直線遠，所以加上點后，回歸效果變差.
所以相關系數(shù)的絕對值越趨于0，故C正確；
對于D，殘差平方和變大，擬合效果越差，所以加上點后，殘差平方和變大，故D不正確；
故選：C.
5．B
【分析】利用相關系數(shù)公式，可看成兩個維向量的夾角公式，從而把相關系系數(shù)問題轉化為向量夾角問題，即可得解.
【詳解】設，，,
則有，，，
由相關系數(shù)公式可知：，
設與夾角為，與夾角為，
由x，y的樣本相關系數(shù)為，所以，，
由這兩個夾角均為銳角且，所以與夾角的可能性是，
則與夾角余弦值的最大值為，此時x與z樣本相關系數(shù)最大，
即，
故選：B.
6．A
【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出的值，即可得答案.
【詳解】解：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算，
且，
所以有的把握認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關”
所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關”.
故選：A.
7．C
【分析】利用分層抽樣計算判斷A；求出第75百分位數(shù)判斷B；利用線性相關系數(shù)的意義判斷C；利用獨立性檢驗的思想判斷D.
【詳解】對于A，該校高一年級女生人數(shù)是，A正確；
對于B，由，得第75百分位數(shù)為，B正確；
對于C，線性回歸方程中，線性相關系數(shù)絕對值越大，兩個變量的線性相關性越強，C錯誤；
對于D，由，可判斷與有關聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05，D正確.
故選：C
8．C
【分析】求出卡方值，和6.635，10.828比較即可根據(jù)小概率值的獨立性檢驗判斷.
【詳解】，所以根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，有充分證據(jù)推斷服用該新藥對7天內治愈病人有影響，
因此在犯錯誤的概率不大于0.01的前提下，可以推斷服用該新藥與7天內治愈病人有關，故C正確，A錯誤.
，所以根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷服用該新藥對7天內治愈病人有關，
因此在犯錯誤的概率不大于0.001的前提下，不可以推斷服用該新藥與7天內治愈病人有關，故BD錯誤.
故選：C.
9．ABD
【分析】利用相關系數(shù)與成對樣本數(shù)據(jù)間的相關關系逐項判斷，可得出合適的選項.
【詳解】對于A選項，樣本相關系數(shù)可以用來判斷成對樣本數(shù)據(jù)相關的正負性，A對；
對于B選項，樣本相關系數(shù)可以是正的，也可以是負的，B對；
對于C選項，樣本相關系數(shù)的絕對值越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度也越強，C錯.
對于D選項，樣本相關系數(shù)，D對；
故選：ABD
10．BC
【分析】根據(jù)回歸方程、獨立事件、決定系數(shù)和殘差平方和的相關知識依次判斷各個選項即可.
【詳解】對于A，經驗回歸方程必過樣本中心點，但未必是，A錯誤；
對于B，，事件與事件相互獨立，B正確；
對于C，，越接近，模型擬合效果越好，模型甲的擬合效果更好，C正確；
對于D，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，D錯誤.
故選：BC.
11．BCD
【分析】根據(jù)線性相關、相關系數(shù)、線性回歸方程等知識，對選項逐一分析，即可得到答案.
【詳解】對于A，當越接近1時，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越強，故A錯誤；
對于B，當時，成對樣本數(shù)據(jù)正相關，相關系數(shù)與符號相同，則，故B正確；
對于C，當，時，將這組數(shù)據(jù)添加后，不變，
故相關系數(shù)的表達式中的分子和分母均不變，故C正確；
對于D，當，時，將這組數(shù)據(jù)添加后，不變，
故線性回歸方程中的斜率的表達式中的分子和分母均不變，所以，故D正確；
綜上所述，正確的有B、C、D.
故選：BCD.
12．
【分析】設，則，根據(jù)回歸方程性質可得回歸直線所過定點.
【詳解】由已知，
設，則，
由回歸直線性質可得在直線上，
又，，
所以點在直線上，故點在曲線上.
故答案為：.
13．①③④
【分析】根據(jù)事件的包含關系結合條件概率定義可判斷①；根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性可判斷②；根據(jù)相關系數(shù)的絕對值的含義可判斷③；根據(jù)殘差圖殘差點分布的帶狀區(qū)域的含義判斷④.
【詳解】對于①，對于事件，，即A發(fā)生必定有B發(fā)生，則，①正確；
對于②，若隨機變量，則，②錯誤；
對于③，相關系數(shù)的絕對值越接近1，兩個隨機變量的線性相關程度越強，正確；
對于④，在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越寬表示回歸效果越差，正確，
故答案為：①③④
14．3
【分析】由題意，應用卡方公式得，根據(jù)獨立檢驗的結論確定的最小值.
【詳解】由題設，零假設社交電商用戶與性別無關，
而，
則，
所以根據(jù)的獨立性檢驗認為是不是社交電商用戶與性別有關，則的最小值3.
故答案為：3
15．(1)
(2)萬輛
【分析】（1）利用所提供數(shù)據(jù)求，代入?yún)⒖脊角蠹纯桑?br>（2）結合公式求，由此可得回歸方程，再利用回歸方程進行預測.
【詳解】（1），
，
所以；
（2）由（1）知，，
，
所以關于的線性回歸方程是，
當時，（萬輛），
該地區(qū)年新能源汽車購買數(shù)量約為萬輛.
16．(1)能
(2)分布列見解析；期望為
【分析】（1）進行零假設, 利用公式計算的值, 根據(jù)獨立性檢驗下結論；
（2）求隨機變量的取值及對應的概率，寫出分布列，利用期望公式求解即可.
【詳解】（1）零假設為：居民是否參與乒乓球運動與性別無關聯(lián)．
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，
得，
根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立，
即能認為居民是否參與乒乓球運動與性別有關聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.001．
（2）根據(jù)分層隨機抽樣的知識可知，隨機抽取的6名居民中有男性4名，女性2名，
所以隨機變量的所有可能取值為0，1，2，
，，，
所以的分布列為
所以．
17．(1)沒有90%的把握認為該地居民喜歡喝茶與年齡有關
(2)分布列見解析，
【分析】（1）根據(jù)列聯(lián)表計算得出的值即可得出結論；
（2）易知的所有取值可能為0，1，2，分別計算出對應概率可得分布列及其期望值.
【詳解】（1）零假設為：該地居民喜歡喝茶與年齡沒有關系.
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得.
根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷不成立，因此可以認為成立，
即沒有90%的把握認為該地居民喜歡喝茶與年齡有關.
（2）的取值可能為0，1，2.
則；；.
所以的分布列為：
所以的期望為.
18．(1)詳見解析；
(2)分.
(3)有關
【分析】（1）依據(jù)公式計算即可求得相關系數(shù)；
（2）利用最小二乘法求得回歸方程，再令即可得解；
（3）根據(jù)公式求得，再對照臨界值表即可得解.
【詳解】（1）
，
又的方差為的方差為230.8，
則
r值非常接近于1，故變量與變量之間的關系可以用線性回歸模型擬合.
（2），
，
故，當時，，
故預測每天課后自主學習數(shù)學時間為100分鐘時的數(shù)學成績?yōu)榉?
（3）
,
因為，所以依據(jù)的獨立性檢驗，
可以認為“周六在校自主學習與成績進步”有關.
19．(1)填表見解析；認為市民對交通的滿意度與是否上班有關
(2)分布列見解析；期望為
【分析】（1）首先根據(jù)條件填寫列聯(lián)表，再計算，比較小概率值，即可得到結論；
（2）由條件可知，，根據(jù)隨機變量的意義，寫出概率，并列出分布列和數(shù)學期望.
【詳解】（1）由題意可知，
假設：市民對交通的滿意度與是否上班獨立，
因為，
根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立，即認為市民對交通的滿意度與是否上班有關，此推斷犯錯誤的概率不大于0.001．
（2）的可能取值為1，2，3，4，5，6．
由（1）可知市民的滿意度和不滿意度均為，所以，，，
，，
所以的分布列為：
所以．未治愈
治愈
合計
服用藥物
10
40
50
未服用藥物
20
30
50
合計
30
70
100
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
7天內未痊愈
7天內痊愈
對照組
30
170
實驗組
20
280
0.10
0.010
0.001
2.706
6.635
10.828
x
y
是社交電商用戶
不是社交電商用戶
合計
男性
女性
合計
年份x
2019
2020
2021
2022
2023
新能源汽車購買數(shù)量>（萬輛）
0.40
0.70
1.10
1.50
1.80
性別
乒乓球運動
合計
參與
不參與
男性
40
10
50
女性
20
30
50
合計
60
40
100
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
不喜歡喝茶
喜歡喝茶
合計
35歲以上（含35歲）
30
30
60
35歲以下
25
15
40
合計
55
45
100
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
編號
1
2
3
4
5
學習時間
30
40
50
60
70
數(shù)學成績
65
78
85
99
108
沒有進步
有進步
合計
參與周六在校自主學習
35
130
165
未參與周六不在校自主學習
25
30
55
合計
60
160
220
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
滿意
不滿意
合計
上班族
非上班族
合計
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
歲及以上
歲以下
總計
男性
女性
總計
0
1
2
0
1
2
滿意
不滿意
合計
上班族
15
40
55
非上班族
35
10
45
合計
50
50
100
1
2
3
4
5
6

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