《4.2.3平行四邊形及其性質(zhì)》是“浙教版八年級數(shù)學(xué)(下)”第四章第二節(jié)第二課時的內(nèi)容.本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì):“夾在兩條平行線間的平行線段相等”及其推論“夾在兩條平行線間的垂線段相等.”要求學(xué)生能夠掌握并會運用平行四邊形的上述性質(zhì)定理解決簡單幾何問題.平行四邊形是一種十分重要的平面圖形,它具有三角形不能概括的許多性質(zhì),因此平行四邊形是幾何學(xué)中一個重要的基礎(chǔ)圖形,平行四邊形及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在空間觀念的基礎(chǔ)上進一步建立幾何直觀,提升抽象能力和推理能力,在教材中有著重要的地位.
1.了解兩條平行線間的距離的意義,能度量兩條平行線間的距離.2.掌握平行四邊形的性質(zhì):“夾在兩條平行線間的平行線段相等”及其推論“夾在兩條平行線間的垂線段相等.”3.會用平行四邊形的上述性質(zhì)定理解決簡單幾何問題.4.提高分析問題、解決問題的能力,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識5.在空間觀念的基礎(chǔ)上進一步建立幾何直觀,提升抽象能力和推理能力.
平行四邊形有哪些性質(zhì)?
1.平行四邊形的對角相等.2.平行四邊形的對邊相等.3.平行四邊形具有不穩(wěn)定性.
如圖,已知直線l1//l2.任意畫兩條夾在直線l1與l2之間的平行線段,并比較它們的長短.你發(fā)現(xiàn)了什么?你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?試一試.
一般地,平行線有下面的性質(zhì)定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等.
證明:如圖,∵直線l1//l2,AB//CD∴四邊形ABDC是平行四邊形(平行四邊形的定義)∴AB=CD(平行四邊形的對邊相等)
思考:如果任意畫兩條夾在直線l1與l2間,與直線l1,l2垂直的線段呢?(請與你的同伴交流)
證明:如圖,∵EF⊥ l2 ,GH⊥ l2∴∠EFH=∠GHF=90°,∴∠EFH=∠1∴EF∥GH(同位角相等,兩直線平行)∵直線l1//l2, EF∥GH ∴EF=GH(夾在兩條平行線間的平行線段相等)
推論:夾在兩條平行線間的垂線段相等.
兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離.如圖,線段EF (或GH)的長就是平行線l1與l2,之間的距離.
如果兩條直線平行,那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等.
例2 如圖,一個放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形,腰長為1.4m.現(xiàn)要將這個立柜搬過一個寬為1.2m的通道,能通過嗎?
思考:如果沿立柜上、下底面任一條直角邊方向平移,立柜能通過通道嗎?
因為腰長1.4m大于通道寬1.2 m,所以在搬 這個立柜時,如果沿立柜上、下底面任一 條直角邊方向平移,都不能通過.
1.如圖,AB∥CD,AD∥BC,AB+AD=4,則四邊形ABCD的周長為(  )A.4     B.8     C.12     D.16
2.如圖,直線a∥b,則直線a,b之間的距離是(  )A.線段AB    B.線段AB的長度C.線段CD    D.線段CD的長度
3.如圖,已知l1//l2,AB∥CD,CE⊥l2,FG⊥l2,下列說法錯誤的是(  )A.AB=CD   B.CE=FG C.AD=BG   D.AC=BD
2.如圖,4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1,則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是(  )A.S四邊形ABCD=S四邊形ECDFB.S四邊形ABCD

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初中數(shù)學(xué)浙教版(2024)八年級下冊電子課本

4.2 平行四邊形

版本: 浙教版(2024)

年級: 八年級下冊

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