1、教材的地位和作用
“5.2平行四邊形”是浙教版八年級（下）第五章的內(nèi)容，是論證線段相等、角相等和兩直線平行的依據(jù)之一，平行四邊形有許多奇妙的性質(zhì)，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)它不僅是對已學(xué)的平行線、三角形等知識的綜合運(yùn)用和深化，更是下一步研究特殊平行四邊形和有關(guān)定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)課的重要性是不言而喻的。
2、教學(xué)內(nèi)容的確定
按教材編排，“5.2平行四邊形”為1課時(shí)完成，我對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹匦陆M合。重點(diǎn)是安排學(xué)生探究平行四邊形的概念及“平行四邊形的對角相等”性質(zhì)，并初步運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這樣做的目的是：用“猜想——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證”的方法探索平行四邊形的性質(zhì)，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也使進(jìn)一步研究平行四邊形的性質(zhì)及其它特殊四邊形的性質(zhì)時(shí)水到渠成，學(xué)生易于接受。同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識的精神和思維的條理性。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合教材特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：
1．了解平行四邊形的概念，會(huì)用符號表示平行四邊形。
2．理解“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)，并初步運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
3．了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實(shí)際應(yīng)用。
4．在充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程中，滲透“猜想——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
5．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，勇于探索、創(chuàng)新的精神，并對學(xué)生進(jìn)行由一般到特殊的辨證唯物主義觀點(diǎn)教育。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平行四邊形的定義和定義在證明中的應(yīng)用。
本節(jié)范例的證明方法思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
【教法】
由于八年級學(xué)生的幾何基礎(chǔ)相對較弱，為使幾何課上得有趣、生動(dòng)、高效，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，采用大膽猜想，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為主，直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成。對于本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，采用鋪設(shè)臺階的方法，使學(xué)生拾階而上，順理成章地突破難點(diǎn).
考慮到如何更直觀、形象地突破教學(xué)重、難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，采用了多媒體輔助教學(xué)。
【學(xué)法】
葉圣陶說“教是為了不教”，也就是我們傳授給學(xué)生的不只是知識內(nèi)容，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生一些數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)平行四邊形概念過程中，讓學(xué)生認(rèn)識事物總是互相聯(lián)系的，應(yīng)該做到溫故而知新。而通過“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)的探索，讓學(xué)生認(rèn)識事物的結(jié)論必須通過大膽猜測、判斷和歸納。
在分析理解性質(zhì)的證明過程時(shí)，加強(qiáng)師生的雙邊活動(dòng)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過例題、練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)過程】
一．創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
任意剪兩個(gè)全等的三角形，然后用這兩個(gè)全等三角形拼四邊形。你能拼出幾種不同形狀的四邊形？（可讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好）
活動(dòng)1．自主學(xué)習(xí)
學(xué)生動(dòng)手剪全等三角形，
然后動(dòng)腦思考，拼出四邊形，通過議論，最后得到：
若兩個(gè)全等三角形都是銳角三角形，則一般有如圖所示的6個(gè)四邊形。

上面幾種情況，那幾個(gè)圖，可以看作是由一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)變換而成的。
活動(dòng)2．合作學(xué)習(xí)
任意畫一個(gè)△ABC，以其中的一條邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)180°，所得的像△CDA與原像△ABC組成四邊形ABCD.
（1）找出這個(gè)四邊形中相等的角；
（2）你認(rèn)為四邊形ABCD的兩組對邊AD與BC，AB與CD有什么關(guān)系？請說出你的理由；
（3）四邊形ABCD是什么四邊形？
（動(dòng)畫演示）
二．構(gòu)建新知，解決問題
（1）平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形用符號“”表示，平行四邊形ABCD可記作“ABCD”.
（2）深化知識，培養(yǎng)能力
活動(dòng)3，練習(xí)：
1．已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為 EQ \F(1,2) AB.
（1）作出經(jīng)平移后所得的像；
（2）寫出像與原平行四邊形構(gòu)成的圖形中所有的平行四邊形。
（動(dòng)畫演示）
2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于點(diǎn)K，
寫出圖中所有的平行四邊形：
（除ABCD外）.
（動(dòng)畫演示）
3．已知：如圖，將ABCD作平移變換，得A′B′C′D′.
A′D′交CD于點(diǎn)E，A′B′交BC于點(diǎn)F.
求證：四邊形A′FCE是平行四邊形.
（動(dòng)畫演示）
（讓學(xué)生通過練習(xí)，達(dá)到掌握平行四邊形的概念，并能應(yīng)用定義進(jìn)行簡單的證明。）
活動(dòng)4，適當(dāng)提高，應(yīng)用新知（一）
練習(xí)：
1．ABCD中，AB∥ ，AD∥ .
2．ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ，
∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .
3．已知ABCD中，∠A＝55°，則∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °.
4．在ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，
則∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °
（通過本組練習(xí)，使學(xué)生從平行四邊形的定義中獲取平行四邊形的性質(zhì)，應(yīng)用新知，拓展新知，在教會(huì)學(xué)生如何學(xué)的同時(shí)，為學(xué)生繼續(xù)探索平行四邊形的性質(zhì)鋪設(shè)臺階，使范例的教學(xué)順理成章，水到渠成。）
（4）例題：已知四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示，
求證：∠A＝∠C，∠B＝∠D.
分析：本例圖形簡單，基本圖形不足以引起對∠A與∠C、∠B與∠D的聯(lián)系，也沒有全等三角形、等腰三角形等可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換；而通過平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，又不易察覺；知識層面上，學(xué)生缺乏幾何證明的經(jīng)驗(yàn)，更不要說添輔助線等方法，在證明中存在一種想達(dá)到又達(dá)不到的感覺，出現(xiàn)了證明上的盲點(diǎn)，諸多原因造成本例的證明方法思路不易形成，成為了本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
安排 “適當(dāng)提高，應(yīng)用新知”的4個(gè)練習(xí)，不僅突出了重點(diǎn)，又能輕易地突破難點(diǎn).
教師引導(dǎo)：挖掘已知條件，觀察圖形中∠A與∠C，∠B與∠D 有沒有傍系的聯(lián)系，引起學(xué)生對平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的重視；
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，“證角等，找全等”，連結(jié)對角線，尋找全等三角形，拓展思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
定理：平行四邊形的對角相等。
即，在ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.
（5）適當(dāng)提高，應(yīng)用新知（二）
1．已知平行四邊形相鄰兩個(gè)角的度數(shù)之比為3∶2，求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
2．已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
3．如圖，在ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度數(shù).
4．如圖，一塊平行四邊形場地中，道路AFCE的兩條邊AE，CF分別平分ABCD的兩個(gè)對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷.
（逐級練習(xí)，內(nèi)化新知，使知識及時(shí)鞏固，并轉(zhuǎn)化為能力。）
三．小結(jié)內(nèi)容，自我反饋
今天你學(xué)會(huì)了什么？
平行四邊形的定義，平行四邊形對角相等的性質(zhì)
四．作業(yè)

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4.2 平行四邊形

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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