4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）學案課題 4.2平行四邊形及其性質(zhì)單元第四單元學科數(shù)學年級八年級下冊學習目標 掌握平行線的性質(zhì)定理及推論，并能利用平行四邊形的性質(zhì)證明；2.理解兩條平行線之間的距離，并能求兩條平行線之間的距離．3.掌握兩個推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”．“夾在兩條平行線間的垂線段相等”． 重點兩個推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”．“夾在兩條平行線間的垂線段相等”．難點夾在平行線間的平行線段相等，平行線間的距離相等，常與三角形的面積聯(lián)系在一起．教學過程導入新課【思考】情境引入如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？如圖，已知直線l1∥l2任意畫兩條夾在直線l1與l2之間的平行線段，并比較它們的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行線段的擺放形式有幾種？大家互相展示。    合作學習實踐1:經(jīng)過測量你發(fā)現(xiàn)CD,C＇D＇,CC＇,DD＇…有何關(guān)系？     實踐2:如果在直線l1上取A，A＇，在直線l2上取B，B＇分別作AB∥A＇B＇，用刻度尺測量AB，AB＇，A＇B＇的長度，它們有什么關(guān)系？      思考:如果在直線l1上取A，A＇，P，Q，在直線l2上取B，B＇，P＇，Ｑ＇分別作AB∥A＇B＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺測量AB,A＇B＇,PP＇,ＱＱ＇的長度，它們有什么關(guān)系？ 新知講解提煉概念推論1．夾在兩平行線間的平行線段             ． 2．夾在兩平行線間的垂線段             ．             這兩條平行線之間的距離.推論1．夾在兩平行線間的平行線段相等． 2．夾在兩平行線間的垂線段相等．兩條直線平行，其中一條直線的任一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離. 典例精講 例2 如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長為1.4 m.現(xiàn)要將這個立柜搬過寬為1.2 m的通道，能通過嗎？      解：因為腰長1.4m大于通道寬1.2m，所以在搬這個立柜時，如果沿立柜上、下底面任一條直角邊方向平移，都不能通過．如圖，作立柜底面三角形ABC斜邊上的高線CD.∵AC=BC=1.4，       課堂練習鞏固訓練1.a∥b，點A在直線a上，點B，C在直線b上，AC⊥b，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行線a，b之間的距離為????????????? （    ） A．5 cm     B．4 cm C．3 cm     D．不能確定2.已知AB∥CD，OA，OC分別平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于點E，且OE＝2，則AB，CD之間的距離為 (　   　)   A．2     B．4   C．6     D．83.如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形(不包括△ABD)有 (　   ) A．1個    B．2個 C．3個    D．4個 4.如圖，在?ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠C＝120°. (1)求BC邊上的高AH的長； (2)求?ABCD的面積．1.【解析】 平行線a，b之間的距離為AC＝4 cm.答案B2.【解析】 作OF⊥AB于F，延長FO與CD交于點G.∵AB∥CD，∴FG⊥CD，∴FG就是AB與CD之間的距離．∵O是∠BAC和∠ACD平分線的交點，OE⊥AC，∴OE＝OF＝OG，∴AB與CD之間的距離等于2OE＝4.選B3.【解析】 ∵AB∥DC，∴△ABC與△ABD的面積相等． ∵AE∥BD，∴△BDE與△ABD的面積相等． ∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形， ∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC，△BDE，共2個．選B4.解：(1)∵在?ABCD中，AB∥CD，   ∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°，   ∴BH＝2(1)AB＝4 cm，   ∴AH＝4 cm；(2)S?ABCD＝BC?AH＝40 cm2. 課堂小結(jié)一個概念夾在兩條平行線間的垂線段的長度，叫做兩條平行線間的距離。三個方法求平行線間距離的方法構(gòu)成直角三角形求兩平行線間的距離利用面積相等求兩平行線間的距離利用三角形面積求兩平行線間的距離  

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初中數(shù)學浙教版（2024）八年級下冊電子課本

4.2 平行四邊形

版本： 浙教版（2024）

年級： 八年級下冊

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