一、選擇題(滿分16分，每題2分)
1．如圖，一個(gè)正方形被一條曲線分成了甲、乙兩個(gè)部分，甲的周長（ ）乙的周長。
A．大于B．小于 C．等于
2．下面圖形中，只有4條對稱軸的是（ ）。
A．正方形B．圓C．長方形
3．一個(gè)半圓的直徑是6厘米，那么這個(gè)半圓的周長是（ ）厘米。
A．3πB．3π＋6C．6π
4．兩張同樣大的正方形鐵皮，張師傅第一次用它做一個(gè)圓形桶蓋，第二次用它做了四個(gè)圓形桶底，哪次浪費(fèi)的鐵皮多？（ ）
A．第一次B．第二次C．一樣多
5．如果一個(gè)圓的半徑增加1厘米，那么周長增加（ ）厘米。
A．2πB．πC．1
6．從12時(shí)起，經(jīng)過（ ）小時(shí)，時(shí)針經(jīng)過的扇形圓心角是150°。
A．4B．10C．5
7．要畫一個(gè)周長是37.68厘米的圓，所用圓規(guī)兩腳張開的距離應(yīng)是（ ）。
A．12厘米 B．8厘米 C．6厘米
8．大圓周長是小圓周長的4倍，小圓的面積是4平方米，大圓的面積是（ ）平方米。
A．16B．32C．64
二、填空題(滿分16分，每題2分)
9．一個(gè)時(shí)鐘的分針長8厘米，經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程是( )厘米，經(jīng)過的面積是( )平方厘米。
10．冬冬沿著小區(qū)的圓形人工湖走一圈，一共走了628步。已知冬冬的平均步長是0.5米，這個(gè)人工湖的周長是( )米，占地面積是( )平方米。
11．如下圖，圓的面積與長方形的面積是相等的。長方形的周長是24.84厘米，圓的面積是( )平方厘米。
12．夏天的中午，一棵大樹在地面的陰影是一個(gè)近似的圓形。小明測得它的半徑大約是4米，陰影部分的面積是( )平方米。
13．下圖中正方形的面積是9平方米，圓的的面積是( )平方米。
14．一個(gè)半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個(gè)直徑20米的圓形小島。這個(gè)養(yǎng)魚池的水域面積是( )平方米。
15．如圖，將一個(gè)半徑5厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個(gè)近似的長方形；拼成的近似長方形的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
16．計(jì)算圖1中陰影部分的周長是( )厘米，圖2中陰影部分的面積是( )平方厘米。
三、判斷題(滿分8分，每題2分)
17．兩端都在圓上的所有線段中，直徑最長。( )
18．兩個(gè)扇形，圓心角大的扇形面積不一定大。 ( )
19．把一張圓形紙片對折后打開，換個(gè)方向再對折．兩條折痕的交點(diǎn)就是這個(gè)圓的圓心．( )
20．如圖陰影部分的面積是8.56dm2。( )
四、計(jì)算題(共12分)
21．(6分)下圖中，正方形的邊長是4厘米，求陰影部分的面積。
22．(6分)求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）
五、作圖題(共6分)
23．(6分)用你喜歡的兩種顏色分別描出下面各圓的半徑、直徑。
六、解答題(共42分)
24．(6分)用一根繩子繞一棵大樹的樹桿，量得10圈的繩長12.56米，這棵樹樹桿的橫截面直徑是多少厘米？
25．(6分)一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車。獨(dú)輪車車輪的直徑是40厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動20圈，這根懸空的鋼絲長多少米？
26．(6分)學(xué)校在舉辦慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年活動中，全校師生把對相國的祝福語寫在長 SKIPIF 1 < 0 米的條幅上，正好將靠墻的半圓形主席臺圍起來（如圖），這個(gè)主席臺的占地面積是多少平方米？
27．(6分)如圖，王奶奶用62.8米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的雞圈。這個(gè)雞圈大約占地多少平方米？
28．(6分)土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列入“世界物質(zhì)文化名錄”，其外形有圓形、方形、橢圓形等。一座圓環(huán)形土樓外直徑為26米，內(nèi)直徑為14米。這座土樓的占地面積是多少平方米？
29．(6分)板藍(lán)根、車前草和蒲公英是常見的中草藥，它們都具有清熱解毒的作用，希望小學(xué)五年級學(xué)生要在一塊長方形地里種植這三種中草藥（如下圖）。種植板藍(lán)根的面積是多少平方米？
30．(6分)雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車，車輪的外直徑是40厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動100圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？
參考答案
1．C
【解析】根據(jù)分析圖形可知，甲部分是由兩條正方形邊長加圓弧組成，乙部分也是由兩條正方形邊長加圓弧組成，所以甲周長和乙周長相等。
【詳解】如圖，一個(gè)正方形被一條曲線分成了甲、乙兩個(gè)部分，甲的周長等于乙的周長。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是考查學(xué)生對組合圖形的組成部分進(jìn)行分析的能力。
2．A
【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而解答。
【詳解】A. 正方形有四條對稱軸，故滿足條件；
B. 圓有無數(shù)條對稱軸，故不滿足條件；
C. 長方形有兩條對稱軸，故不滿足條件；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生依據(jù)軸對稱概念的理解，解答各圖形對稱軸的能力。
3．B
【解析】半圓的周長是由半圓弧加直徑組成，通過圓的周長公式： SKIPIF 1 < 0 ，求出圓的周長，再除以2，最后加上直徑即可解答。
【詳解】6×π÷2＋6
＝6π÷2＋6
＝3π＋6（厘米）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵在于理解半圓的周長是由半圓弧加直徑組成。
4．C
【解析】正方形面積一樣，直接比較一個(gè)大圓的面積和四個(gè)小圓面積的大小即可，設(shè)小圓的半徑為r，可知大圓的半徑為2r，表示出各自的面積進(jìn)行比較。
【詳解】由分析可知4個(gè)小圓的面積是πr2×4＝4πr2；大圓的面積是π（2r）2＝4πr2，所以兩次取下圓的面積是相等的，故選擇：C。
【點(diǎn)睛】要學(xué)會對圓的面積公式的靈活應(yīng)用，熟練掌握圓的面積是解題關(guān)鍵。
5．A
【解析】根據(jù)圓的周長公式C＝2rπ，可知一個(gè)圓的半徑增加1厘米，那么周長就為C＝2（r＋1）π厘米，相當(dāng)于周長增加了2π。
【詳解】2（r＋1）π＝2rπ＋2π
2rπ＋2π－2rπ＝2π
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要是考查了圓的半徑變化引起的圓的周長的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是靈活的利用圓的周長計(jì)算公式C＝2rπ，從而得到增加的周長長度。
6．C
【解析】根據(jù)題意，因?yàn)榉轴樏哭D(zhuǎn)一個(gè)大格是30°，所以我們用總角度除以30°即可。
【詳解】150÷30＝5
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生需要知道在鐘表內(nèi)，分針每轉(zhuǎn)一個(gè)大格是30°。
7．C
【解析】圓規(guī)兩腳張開的距離就是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，可知 SKIPIF 1 < 0 代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】37.68÷6.28＝6
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵。
8．C
【分析】由大圓周長是小圓周長的4倍，分析出兩個(gè)圓的半徑的關(guān)系，進(jìn)而分析兩個(gè)圓面積的關(guān)系。
【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為r，大圓半徑為4r。
小圓的面積為：πr2=4
大圓的面積為：π（4r）2=16πr2
所以大圓的面積是小圓面積的16倍，即大圓面積為16×4=64平方米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題根據(jù)題目中的信息找出兩個(gè)圓半徑的關(guān)系是關(guān)鍵。
9． 37.68 150.72
【分析】時(shí)鐘的分針長8厘米，即圓的半徑是8厘米；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，45分鐘轉(zhuǎn)45÷60＝ SKIPIF 1 < 0 圈；求經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路程，就是求圓周長的 SKIPIF 1 < 0 是多少厘米；求經(jīng)過45分鐘，分針經(jīng)過的面積，就是求圓的面積的 SKIPIF 1 < 0 是多少平方厘米；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2求解。
【詳解】45÷60＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （厘米）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （平方厘米）
【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長、面積公式是解題的關(guān)鍵。
10． 314 7850
【分析】根據(jù)題意，用冬冬走的步數(shù)×0.5，求出這個(gè)圓形人工湖的周長；再根據(jù)圓的周長公式：周長＝2×π×半徑；半徑＝周長÷2÷π，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓形人工湖的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】628×0.5＝314（米）
314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長公式和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
11．28.26
【分析】觀察圖形可知：圓的半徑等于長方形的寬，設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r×r；長方形長寬的和是24.84÷2＝12.42厘米，長方形的長為12.42－r厘米。長方形的面積為（12.42－r）r，根據(jù)它們的面積相等求得半徑的值，再代入圓的面積公式即可解答。
【詳解】設(shè)半徑為r厘米，則圓的面積是3.14×r×r
長方形的長是：24.84÷2－r＝12.42－r
長方形的面積是：（12.42－r）×r
由“圓的面積與長方形的面積相等”得：3.14×r×r＝（12.42－r）×r
解得r＝3
則圓的面積為：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長方形和圓的面積公式及長方形周長公式是解題的關(guān)鍵。
12．50.24
【分析】根據(jù)圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
13．28.26
【分析】設(shè)圓的半徑是r。觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，也是r，則正方形的面積＝r×r＝9（平方米），那么圓的面積＝πr2＝3.14×9＝28.26（平方米）。
【詳解】3.14×9＝28.26（平方米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓和正方形的面積計(jì)算。明確圓半徑的平方等于正方形邊長的平方是解題的關(guān)鍵。
14．2512
【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。
【詳解】3.14×302－3.14×102
＝2826－314
＝2512（平方米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。
15． 41.4 78.5
【分析】由“半徑為5厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑。根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，列式解答即可。
【詳解】3.14×5×2＋5×2
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。
16． 21.85## SKIPIF 1 < 0 157
【分析】（1）陰影部分周長等于圍成這個(gè)陰影部分圖形各邊之和，所以這個(gè)陰影部分周長＝8＋6＋圓周長的 SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)即可求解；
（2）陰影部分面積＝大圓面積－2個(gè)小圓面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【詳解】（1）8＋6＋ SKIPIF 1 < 0 ×2×3.14×5
＝14＋7.85
＝21.85（厘米）
（2）10÷2＝5（厘米）
3.14×102－2×3.14×52
＝314－157
＝157（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長及面積公式的應(yīng)用。關(guān)鍵要知道求陰影部分周長是把圍成這個(gè)陰影部分圖形的各個(gè)邊加起來。
17．√
【詳解】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條直徑。
故答案為：√
18．√
19．√
【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，所以把圓形紙對折后形成的抓痕就是圓形紙的直徑，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)直徑的定義可知圓心一定在直徑上，而兩條折痕都是圓的直徑，并且兩條折痕只一個(gè)交點(diǎn)，說明這個(gè)交點(diǎn)就是圓心。
故答案為：正確。
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對圓、圓心、直徑的認(rèn)識。
20．×
【詳解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如圖陰影部分的面積是8.56dm2
故答案為：×
21．3.44平方厘米
【分析】陰影部分的面積＝正方形的面積－ SKIPIF 1 < 0 圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2和圓的面積公式S＝πr2將數(shù)據(jù)代入，即可解答。
【詳解】4×4－ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×42
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
22．78.5平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積等于4個(gè)直徑等于（10÷2）厘米的半圓的面積和，也就是直徑是（10÷2）的兩個(gè)圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（10÷2÷2）2×4
＝3.14×（5÷2）2×4
＝3.14×6.25×4
＝19.625×4
＝78.5（平方厘米）
23．見詳解
【分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，據(jù)此解答。
【詳解】藍(lán)色是半徑，紅色是直徑。
【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的半徑和直徑的意義進(jìn)行解答。
24．40厘米
【分析】先求出繩子繞大樹的樹干1圈的長度，即樹干的周長，用12.56÷10，再根據(jù)圓的周長公式：圓的直徑＝圓的周長÷π，進(jìn)行解答。
【詳解】12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
答：這棵樹樹干的橫截面直徑是40厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用，注意單位名數(shù)的互換。
25．25.12米
【分析】鋼絲長就是車輪滾動20圈的長度，也就是車輪的周長的20倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×40×20
＝3.14×800
＝2512（厘米）
2512厘米＝25.12米
答：這根懸空的鋼絲長25.12米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用。
26．157平方米
【分析】由題意可知，條幅的長度即是主席臺半圓弧的長度，根據(jù)圓周長的公式：C＝2πr， 圓周長的一半＝πr，先求出半徑，用31.4÷3.14＝10（米），再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2求出半圓形主席臺的占地面積。
【詳解】31.4÷3.14＝10（米），
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：這個(gè)主席臺的占地面積是157平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓形的面積公式的實(shí)際應(yīng)用，要注意一邊靠墻的情況。
27．628平方米
【分析】由題意知道，62.8米就是雞場的周長，由此可求出雞場的半徑，從而可求出其面積。
【詳解】62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202÷2＝628（平方米）
答：這個(gè)雞圈大約占地628平方米。
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是先求出雞場的半徑，從而可求出其面積。
28． SKIPIF 1 < 0 平方米
【分析】首先根據(jù)圓的面積公式，分別求出土樓外圓、內(nèi)圓的面積，然后用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，就是土樓的占地面積。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 （平方米）
答：這座土樓的占地面積是376.8平方米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓的面積公式的應(yīng)用，明確圓的面積計(jì)算公式為： SKIPIF 1 < 0 。
29．3.87平方米
【分析】根據(jù)題意可知，板藍(lán)根的面積＝長方形面積－兩個(gè)半徑為3米圓的面積的 SKIPIF 1 < 0 ，長方形的長是3＋3＝6米，寬是3米，根據(jù)長方形面積公式：長×寬；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（3＋3）×3－3.14×32× SKIPIF 1 < 0 ×2
＝6×3－3.14×9× SKIPIF 1 < 0 ×2
＝18－28.26× SKIPIF 1 < 0 ×2
＝18－7.065×2
＝18－14.13
＝3.87（平方米）
答：種植板藍(lán)根的面積是3.87平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、長方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。
30．125.6米
【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出獨(dú)輪車的車輪的周長，再用獨(dú)輪車的車輪的周長×圈數(shù)，就是鋼絲的長度。
【詳解】3.14×40×100
＝125.6×100
＝12560（厘米）
12560厘米＝125.6米
答：這根懸空的鋼絲至少長125.6米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用。

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版（2024）五年級下冊電子課本

六 圓

版本： 蘇教版（2024）

年級： 五年級下冊

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