考試時(shí)間：120分鐘
第I卷（選擇題）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．設(shè)全集，集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知，那么的一個(gè)充分不必要條件是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．
4．已知兩個(gè)指數(shù)函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則（ ）
A． B． C． D．
5．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
6．已知命題，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 是真命題，的否定為：
B. 是真命題，的否定為：
C. 是假命題，的否定為：
D. 是假命題，的否定為：
7．若，，，則（ ）
A． B．C．D．
8. 已知函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，+∞）上滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D .
選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9． 若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
10．如圖是函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A．在上單調(diào)遞減
B．在上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間上的最大值為3，最小值為
D．在上有最大值3，有最小值
11．下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)
B．函數(shù)與是同一函數(shù)
C．若的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?br>D．若函數(shù)，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．已知代數(shù)式，則其最小值為 ．
13．已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，則 .
14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.
解答題：本題共6小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.（13分）求值：
（1）
（2）
16．（15分）已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦，集合B=
(1) 求集合A;
(2) 若 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17．（15分）已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)設(shè)函數(shù)在，上的最小值為，求函數(shù)的表達(dá)式.
18．（17分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
(1) 用定義證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2) 求函數(shù)在上的解析式.
19．（17分）已知是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，恒有.
(1)求的值；
(2)證明：為偶函數(shù)；
(3)若在上單調(diào)遞增，求不等式的解集.

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