一?單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分． 在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求．）
1. 已知平面向量，且，則（ ）
A. B. C. D. 1
2. 若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 若圓錐母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為 1，則該圓錐的表面積為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命題正確的是（ ）
A. 若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則
B. 若直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行
C. 若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行
D. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行
5. 在中，已知，，，則的外接圓的直徑為（ ）
A. B. C. D.
6. 正方形的邊長(zhǎng)為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.
7. 在菱形中，、分別是、的中點(diǎn)，若，，則（ ）
A. 0B. C. 4D.
8. 如圖：正方體的棱長(zhǎng)為2，E為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作正方體截面使其與平面平行，則該截面的面積為（ ）

A. B. C. D.
二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分． 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）
9. 已知點(diǎn)，，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 是直角三角形
B. 若點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形
C. 若，則
D 若，則
10. 下列命題正確的是（ ）
A. 棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形
B. 兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)
C. 用平面截圓柱得到的截面可能是圓、矩形、等腰梯形等
D. 底面是正方形，兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱
11. 設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則下列說法正確的有（ ）
A. 若，則或
B. 若，則的最小值為
C. 若，則
D. 若，則點(diǎn)的集合所構(gòu)成圖形的面積為
12. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，E是的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. B. 平面
C. 三棱錐的體積為D. 異面直線與所成的角為45°
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
13. 已知向量滿足，則______.
14. 在中，點(diǎn)F為線段BC上任一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若，則的最小值為____________.
15. 正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，點(diǎn)S、A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為______
16. 如圖所示，圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為_________.
四、解答題（本大題共6小題，每道題目應(yīng)寫出必要的演算步驟和解題過程）
17. 如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)是中點(diǎn).

（1）證明：；
（2）證明：平面.
18. 已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c；，且邊，
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）若角，求的面積．
19. 如圖，邊長(zhǎng)為4正方形中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．將分別沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn)P．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的余弦值．
20. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求A；
（2）若，三角形面積，求邊上的中線的長(zhǎng)．
21. 如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)．
（1）求證：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的大?。?br>22. 如圖，在四邊形OBCD中，，，，且.

（1）用，表示；
（2）點(diǎn)P在線段AC上，且.求與夾角的余弦值.

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