教學目標：
1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴充過程；
2.理解復數(shù)的概念、表示法及相關(guān)概念；
3.掌握復數(shù)的分類及復數(shù)相等的充要條件。
教學重點：復數(shù)的分類及復數(shù)相等的充要條件。
教學難點：復數(shù)的概念。
教學過程：
一、導入新課，板書課題
在解決判別式小于0的實系數(shù)一元二次方程的問題時，大家是否想過引入新的數(shù)使實數(shù)集得到擴充呢？這節(jié)課我們就來探討一下。
【板書：7.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念】
二、出示目標，明確任務(wù)
1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴充過程；
2.理解復數(shù)的概念、表示法及相關(guān)概念；
3.掌握復數(shù)的分類及復數(shù)相等的充要條件。
三、學生自學，獨立思考
學生看書，教師巡視，督促學生認真看書（3min）
閱讀課本P68-69內(nèi)容，回答以下問題：
1.找出你閱讀內(nèi)容中的知識點。
2.找出你閱讀內(nèi)容中的重點。
3.找出你閱讀內(nèi)容中的困惑點。
四、自學指導，緊扣教材
1.自學指導（8min)
閱讀課本68-69頁內(nèi)容，思考并完成如下問題：
（1）方程x2+1=0在實數(shù)中無解，你能給出一種方法，使這種方法有解嗎？
（2）為此，引入新數(shù)_____，即i2=_______？
（3）實數(shù)系經(jīng)過擴充，得到的新數(shù)系由哪些數(shù)組成呢?舉例說明。
（4）什么是復數(shù)？其中虛數(shù)單位是什么？復數(shù)集是什么？
（5）z=a+bi中，實部是？虛部是？什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？
（6）復數(shù)集、實數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間有什么關(guān)系？
（7）如果兩個復數(shù)的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數(shù)相等嗎？
五、自學展示，精講點撥
1.口頭回答自學指導問題（答案見PPT）
2.書面檢測：
練習題1、2、3、4、5
精講點撥：
1．復數(shù)的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)
全體復數(shù)所構(gòu)成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做復數(shù)集．
2．復數(shù)相等的充要條件
設(shè)a，b，c，d都是實數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d.
3．復數(shù)的分類
z＝a＋bi(a，b∈R)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(實數(shù)?b＝0?,虛數(shù)?b≠0?\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(非純虛數(shù)?a≠0?,純虛數(shù)?a＝0?))))
六、課堂小結(jié)，構(gòu)建知識樹
復數(shù)相等：a+bi=c+di（a，b，c，d∈R）即a=c，b=d
復數(shù)的實部和虛部
復數(shù)的概念
實數(shù)
虛數(shù)
復數(shù)的分類
七、整理知識、背誦記憶
1．復數(shù)的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)
全體復數(shù)所構(gòu)成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做復數(shù)集．
2．復數(shù)相等的充要條件
設(shè)a，b，c，d都是實數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d.
八、當堂訓練，鞏固應(yīng)用
1、P70練習1、2、3
課后作業(yè)
鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容
完成當堂訓練作業(yè)，將錯題改到錯題本上

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7.1 復數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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