【新教材】7.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念（人教A版）1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程．2.理解復(fù)數(shù)的概念、表示法及相關(guān)概念．3.掌握復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件．1.數(shù)學(xué)抽象：復(fù)數(shù)及相關(guān)概念；2.邏輯推理：復(fù)數(shù)的分類；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)相等求參.重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件． 難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念.一、    預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本68-69頁(yè)，填寫。1．復(fù)數(shù)的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做復(fù)數(shù)集．2．復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?_____________________.3．復(fù)數(shù)的分類z＝a＋bi(a，b∈R)思考：復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間存在怎樣的關(guān)系？_______________________________________________________.1．判斷下列命題是否正確．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若a，b為實(shí)數(shù)，則z＝a＋bi為虛數(shù)．                    (　　)(2)若a為實(shí)數(shù)，則z＝a一定不是虛數(shù)．                 (　　)(3)如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．      (　　)2．在2＋，i,8＋5i，(1－)i,0.68這幾個(gè)數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為 (　　)A．0　　　B．1      C．2     D．33．若a－2i＝bi＋1，a，b∈R，則a2＋b2＝________.4．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z＝－1－m＋(2m－3)i.(1)若z為實(shí)數(shù)，則m＝________；(2)若z為純虛數(shù)，則m＝________.題型一  復(fù)數(shù)的概念例1下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是                 (　　)①若x，y∈C，則x＋yi＝1＋i的充要條件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，則a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，則x＝y＝0；④一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零；⑤－1沒有平方根；⑥若a∈R，則(a＋1)i是純虛數(shù)．A．0           B．1           C．2           D．3跟蹤訓(xùn)練一1．下列命題正確的是________．①復(fù)數(shù)－i＋1的虛部為－1.②若z1，z2∈C且z1－z2>0，則z1>z2.③任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。?/span>題型二  復(fù)數(shù)的分類例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(x2－2x－15)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．跟蹤訓(xùn)練二1．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)． 題型三  復(fù)數(shù)相等的充要條件例3 根據(jù)下列條件，分別求實(shí)數(shù)x，y的值．(1)x2－y2＋2xyi＝2i；(2)(2x－1)＋i＝y－(3－y)i.跟蹤訓(xùn)練三1．已知M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)m的值．1．已知復(fù)數(shù)z＝a2－(2－b)i的實(shí)部和虛部分別是2和3，則實(shí)數(shù)a，b的值分別是(　　) A．，1　　　　　　 B．，5C．±，5  D．±，12．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a＋b＝(　　)A．1  B．2C．3  D．03．已知x2－y2＋2xyi＝2i，則實(shí)數(shù)x＝________，y＝________. 4．如果(m2－1)＋(m2－2m)i＞1則實(shí)數(shù)m的值為________．5．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)是0. 答案小試牛刀1. (1)×(2) √(3)√2．C.3．5.4.(1)　(2)－1自主探究例1【答案】A【解析】①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件，①錯(cuò)．②由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，所以②錯(cuò)．③當(dāng)x＝1，y＝i時(shí)，x2＋y2＝0也成立，所以③錯(cuò)．④當(dāng)一個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部等于零，虛部也等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為0，所以④錯(cuò)．⑤－1的平方根為±i，所以⑤錯(cuò)．⑥當(dāng)a＝－1時(shí)，(a＋1)i＝0是實(shí)數(shù)，所以⑥錯(cuò)．故選A.跟蹤訓(xùn)練一1．【答案】①． 【解析】①復(fù)數(shù)－i＋1＝1－i，虛部為－1，正確；②若z1，z2不全為實(shí)數(shù)，則z1，z2不能比較大小，錯(cuò)誤；③若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，可以比較大小，錯(cuò)誤．例2【答案】(1) x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2) x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．【解析】(1)當(dāng)x滿足即x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2)當(dāng)x滿足即x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)當(dāng)x滿足即x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．跟蹤訓(xùn)練二1．【答案】(1)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．【解析】　(1)若z為實(shí)數(shù)，則即解得m＝－2.∴當(dāng)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)若z是虛數(shù)，則即解得m≠－2且m≠－1. ∴當(dāng)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)若z為純虛數(shù)，則即即解得m＝0.∴當(dāng)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．例3 【答案】　(1)或(2) 【解析】(1)∵x2－y2＋2xyi＝2i，且x，y∈R，∴解得或(2)∵(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，且x，y∈R，∴解得跟蹤訓(xùn)練三1．【答案】1或2.【解析】因?yàn)?/span>M∪N＝N，所以M?N，所以m2－2m＋(m2＋m－2)i＝－1或m2－2m＋(m2＋m－2)i＝4i.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得或解得m＝1或m＝2.所以實(shí)數(shù)m的值是1或2.當(dāng)堂檢測(cè) 1-2.CA　3. -1  -14. 25. 【答案】(1) m＝5或－3；(2)m≠5且m≠－3.(3)m＝－2.(4)m＝－3.【解析】　由m2＋5m＋6＝0得，m＝－2或m＝－3，由m2－2m－15＝0得m＝5或m＝－3.(1)當(dāng)m2－2m－15＝0時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，∴m＝5或－3；(2)當(dāng)m2－2m－15≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，∴m≠5且m≠－3.(3)當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，∴m＝－2.(4)當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)z是0，∴m＝－3. 

相關(guān)學(xué)案

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，小試牛刀，經(jīng)典例題，跟蹤訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，參考答案等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)7.1 復(fù)數(shù)的概念學(xué)案設(shè)計(jì)，共2頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，自主檢測(cè)，典型例題，課堂檢測(cè)，總結(jié)提升等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

7.1 復(fù)數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部