數(shù)學必修 第二冊6.1 平面向量的概念一等獎ppt課件

這是一份數(shù)學必修 第二冊6.1 平面向量的概念一等獎ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了向量的有關概念等內(nèi)容，歡迎下載使用。
力、位移、速度等有各自的特征，而“既有大小，又有方向”是它們的共同屬性.我們知道，從一支筆、一棵樹、一本書……中，可以抽象出只有大小的數(shù)量“1”.類似地，我們可以對力、位移、速度……這些量進行抽象，形成一種新的量.
在數(shù)學中，我們把(向量的定義)既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量，如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等都是數(shù)量.
思考1：由于數(shù)量可以用實數(shù)表示，而實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，所以數(shù)量是可用數(shù)軸上的點表示，而且不同的點表示不同的數(shù)量.那么，該如何表示向量呢？
1.向量的定義及表示(1)定義：既有大小又有方向的量叫做向量.(2)表示：①有向線段：具有方向的線段，它包含三個要素：起點、方向、長度；②向量的表示：
答案：×，×，×，×.
答案：×，×，×，×，√.解：(1)不正確.因為向量由兩個元素來確定，即大小和方向，所以兩個向量不能比較大小.
方法技巧：解決與向量概念有關問題的方法解決與向量概念有關問題的關鍵是突出向量的核心概念：共線向量的核心是方向相同或相反，長度沒有限制；相等向量的核心是方向相同且長度相等；單位向量的核心是方向沒有限制，但長度都是一個單位長度；零向量的核心是方向沒有限制，長度是0.
方法技巧：相等向量與共線向量的探求方法(1)尋找相等向量：先找出與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線.(2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再確定同向或反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點為起點，起點為終點的向量.
方法技巧：平面向量在實際生活中的應用 生活中很多問題可以歸結(jié)為向量的問題，如力、速度、位移等，因此運用向量的知識進行解答可使問題簡化，易于求解，解答時，一般先把實際問題用圖示表示出來，然后圍繞線段的長度(即向量的模)和方向(求某個角)進行求解.