一．選擇題（共20小題）
1．人民公園里有一個半徑是6米的圓形花壇，花壇周圍有一條1米寬的環(huán)形小路。這條小路的占地面積是（ ）平方米。
A．3.14B．37.68C．40.82D．153.86
2．下面四句話中，正確的是（ ）
①圓有無數(shù)條對稱軸。
②所有的半徑都相等。
③周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。
④甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，甲圓的周長也是乙圓周長的2倍。
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④
3．（如圖）已知大正方形的面積是4cm2。那么圓的面積是（ ）cm2。
A．πB．πC．πD．2π
4．一個半圓形的周長是25.7cm，這個半圓形的面積是（ ）cm2。
A．314B．78.5C．39.25D．31.4
5．下列說法中，正確的是（ ）
①把5米長的繩子平均分成8份，每份是1米的。
②在同一個圓中，半圓的周長等于圓周長的一半。
③水結(jié)成冰時，體積膨脹，冰化成水后，體積就減少。
④樹木的成活率、上班的出勤率和小麥的出粉率都不可能超過100%。
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．把一個圓平均分成32份，剪開后拼成一個近似的長方形，關(guān)于這個過程，下面說法正確的是（ ）
A．剪拼前后周長和面積都沒變
B．剪拼前后周長不變，面積變了
C．剪拼前后周長變了，面積沒變
D．剪拼前后周長和面積都變了
7．長度相等的三根鐵絲，分別做成一個長方形、正方形和圓，（ ）面積最大。
A．長方形B．正方形C．圓
8．研究圓的面積時，可以把圓平均分成32份，64份，128份……，平均分的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化后的圖形越接近長方形。下列說法錯誤的是（ ）
A．長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半
B．長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
C．長方形的周長等于圓的周長
D．長方形的面積等于圓的面積
9．把一張圓形紙對折3次后得到的圖形的面積是原來圓面積的（ ）
A．B．C．D．
10．下面是推導(dǎo)圓的面積的方法，哪種推導(dǎo)過程中有錯誤信息（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如圖，沿半徑20m的半圓形草坪外圍鋪一條4m寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是（ ）
A．3.14×42÷2
B．3.14×（20+4﹣20）2÷2
C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
12．游樂園要建一座圓形旋轉(zhuǎn)木馬，直徑是8m，并在它的周圍修建一條2m寬的小路，這條小路的面積是（ ）m2。
A．28.26B．62.8C．113.04D．251.2
13．剪一個面積是12.56cm2的圓形紙片，至少需要面積（ ）cm2的正方形紙片。
A．12.56B．13C．16
14．如圖是小亮用圓規(guī)畫圓的過程，他所畫的這個圓的面積是（ ）cm2。
A．6πB．8πC．9πD．16π
15．如圖，一張半徑5dm的圓桌，上面鋪了一塊半徑是7dm的圓形桌布。桌布下垂部分的面積是（ ）dm2。
A．75.36B．37.68C．12.56D．6.28
16．田田和福福在美術(shù)課上做手工剪紙。田田用一張邊長是10厘米的正方形紙剪了一個最大的扇形，福福用一張邊長是4厘米的正方形紙剪了一個最大的圓。誰對手工紙的利用更節(jié)約（ ）
A．田田B．福福C．兩人相同D．無法判斷
17．如圖，用三張同樣的長方形紙片，分別從中截取大小不同的圓或半圓，這三張紙片的利用率相比，（ ）
A．圖①高B．圖②高C．圖③高D．一樣高
18．如圖，沿半圓草坪外圍鋪一條4m寬的小路，求小路的面積，正確的列式是（ ）
A．3.14×42÷2
B．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
C．3.14×202÷2
D．3.14×（202﹣42）÷2
19．在一個長8cm，寬6cm的長方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）cm2。
A．18.84B．28.26C．50.24
20．下面兩個公式的推導(dǎo)過程中，都運用了（ ）策略。
A．倒推B．列表C．列舉D．轉(zhuǎn)化
二．填空題（共20小題）
21．如圖，已知正方形的面積是5dm2，這個圓的面積是 dm2。
22．從一張邊長是8dm的正方形鐵皮上剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是 dm，剩余鐵皮的面積是 dm2。
23．在一個半徑為4m的圓形花壇周圍，有一條1m寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是 m2。
24．畫一個周長是31.4cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是 cm，這個圓中最長的線段是 cm，這個圓的面積是 cm2。
25．把一個圓分成若干等份后拼成近似的長方形。已知圓的半徑為r厘米，那么長方形的長是 厘米，長方形的寬是 厘米。
26．要畫一個周長是25.12分米的圓，圓規(guī)的兩腳間距離是 ，這個圓的面積是 。
27．如圖，將一個圓剪成若干等份，拼成一個近似的長方形。量得這個長方形的寬是4cm，則這個長方形的長是 cm，這個圓的面積是 cm2。
28．如圖，將一個半徑是3cm的圓分成若干（偶數(shù)）等份后，剪拼成一個近似的長方形。這個長方形的長是 cm；長方形的周長比原來圓的周長增加了 cm。
29．轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想，如在推導(dǎo)圓的面積公式時，把直徑10厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形（如圖）。這個長方形的長是 厘米，面積是 平方厘米。
30．一個半徑是5厘米的圓，它的面積是 平方厘米，如果把它的為弧的扇形剪下來，這個扇形的面積是 平方厘米。
31．一個圓環(huán)形紙片，外圓半徑是3厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，它的面積是 平方厘米。
32．如圖，圓的周長是21.98cm，正方形的面積是 。
33．強(qiáng)強(qiáng)家花園有一個圓形噴水池，半徑是5米，有一條1米寬的小路圍著噴水池（噴水池厚度不算）。這條小路的面積是 平方米。
34．汝瓷位居我國宋代“五大名瓷”之首，有“假玉非玉而勝似玉”之說。亮亮用細(xì)繩繞一件汝瓷的圓形瓶口一周，量出長度是12.56cm，這件汝瓷瓶口的直徑是 cm。瓶口圓的面積是 cm2。
35．在一個邊長是10cm的正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是 cm2，如果沿直徑把這個圓剪成兩個半圓，那么每個半圓的周長是 cm。
36．一個周長為62.8厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是 厘米，該圓的面積是 平方厘米。如果把圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大到原來的 倍，面積擴(kuò)大到原來的 倍。
37．在一張長9厘米，寬8厘米的長方形紙中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是 厘米，周長是 厘米，面積是 平方厘米。
38．在一個長9cm、寬8cm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是 cm，這個圓的面積是 cm2。
39．在一個長15cm，寬10cm的長方形紙上畫一個最大的圓，圓的直徑是 厘米，圓的面積是 平方厘米。
40．一個圓的周長擴(kuò)大到原來的3倍，面積將擴(kuò)大到原來的 倍。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．公園里有一個圓形荷花池，直徑為16米。在它的周圍建一條1米寬的環(huán)形石子路。
（1）這條環(huán)形石子路外沿的周長是多少米？
（2）這條石子路的面積是多少平方米？
42．有一個圓環(huán)，環(huán)寬是3cm，內(nèi)圓面積與外圓面積的比是4：9，這個圓環(huán)的面積是多少cm2？
43．一個環(huán)形的面積是1884平方厘米，如果它的內(nèi)圓直徑等于外圓的半徑。那么內(nèi)圓的面積是多少？
44．如圖，王伯伯靠墻用籬笆圍了一個直徑為6米的半圓形雞舍。由于擴(kuò)大養(yǎng)雞規(guī)模，他想把雞舍的直徑增加2米，雞舍的面積將比之前增加多少平方米？
45．一個圓形花壇，直徑20米，花壇中央有一個半徑2米的圓形噴水池，其余部分按1：3植草種花，種花的面積有多大？
46．公園有一個周長為43.96米的圓形噴水池，在噴水池周圍修一條寬為2米的環(huán)形水泥路，水泥路的面積是多少平方米？
47．在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方分米？
48．公園有一塊半徑是6米的圓形土地，在它的中心挖一個直徑是8米的圓形水塘，留下一圈環(huán)形綠化帶，請你求出綠化帶的面積。
49．王大伯家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12米。
（1）圍這個小院需要多長的籬笆？
（2）如果要擴(kuò)建這個小院，把它的直徑增加2米，這個小院的面積增加了多少平方米？
50．學(xué)校準(zhǔn)備圍繞一個半徑是7米的圓形花壇鋪一條1米寬的石子小路，小路的面積為多少平方米？如果每平方米投資150元，修這條小路要投資多少元？
51．海邊公園中心有一個圓形噴水池，半徑是10米，要在水池周圍修一條2米寬的小路，小路的面積是多少平方米？
52．一塊正方形鋼板，邊長是80厘米，剛好可以從上面裁剪出4個最大的圓且4個圓一樣大。剪掉的邊角料的面積是多少平方厘米？
53．為美化環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在周長是25.12m的花壇（如圖）外圍鋪一條2m寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，鋪好這條小路一共需要多少千克水泥？
54．西城綠化廠場的一個圓形花壇，周長是18.84米，花壇面積是多少平方米？
55．用一張圓形紙片剪下一個最大的正方形，如圖，圓的直徑是8cm，剪下正方形后，剩下部分的面積是多少？
?
56．一個圓形溫泉池的直徑是16米，現(xiàn)在需要繞著這個溫泉池的外圍修一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？
57．王老師用一根25.16米長的繩子圍成一個盡可能大的圓形游戲區(qū)，這個游戲區(qū)的面積大約是多少平方米？
58．圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
59．在一塊長3m，寬1m的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，半圓形鐵板的面積是多少平方米？
60．一個圓形蓄水池的周長約是31.4米，它的占地面積是多少平方米？
專題05圓的面積的解題技巧-六年級數(shù)學(xué)思維拓展拔高講義（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：6+1＝7（米）
3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：這條小路的占地面積是40.82平方米。
故選：C。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
2．【考點】圓、圓環(huán)的面積；確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置；圓的認(rèn)識與圓周率；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】B
【分析】①根據(jù)軸對稱圖形的特征，將圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩邊的圖形完全重合。由此可知，圓是軸對稱圖形有無數(shù)條對稱軸。據(jù)此判斷；
②在同圓或等圓中所有的半徑都相等。據(jù)此判斷；
③因為半徑?jīng)Q定圓的大小，如果兩個圓的周長相等，它們的面積一定相等。據(jù)此判斷；
④根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，如果甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，那么甲圓的周長也是乙圓周長的2倍。據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析得：
①圓有無數(shù)條對稱軸。說法正確；
②所有的半徑都相等。說法錯誤；
③周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。說法正確；
④甲圓的半徑是乙圓半徑的2倍，甲圓的周長也是乙圓周長的2倍。說法正確。
所以說法正確的有3個。
故選：B。
【點評】此題考查的目的是理解掌握軸對稱的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓的面積公式及應(yīng)用。
3．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】通過觀察圖形可知，大正方形的邊長等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此求出正方形的邊長，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：因為2份平方是4，所以大正方形的邊長是2厘米。
π×（2÷2）2
＝π×1
＝π（平方厘米）
答：圓的面積是π平方厘米。
故選：C。
【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
4．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】C
【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，設(shè)半徑為rcm，由題意得：πr+2r＝25.7，解此方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：設(shè)半徑為rcm，由題意得：
πr+2r＝25.7
5.14r＝25.7
r＝5
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
答：這個半圓的面積是39.25cm2。
故選：C。
【點評】此題主要考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點明確：半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。
5．【考點】圓、圓環(huán)的面積；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用；百分率應(yīng)用題；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】D
【分析】①把5米長的繩子平均分成8份，每份是5（米）；把1米長的繩子平均分成8份，其中的5份是1（米），據(jù)此判斷；
②半圓的周長指的是圓的周長的一半加上1條直徑，所以在同一個圓中，半圓的周長不等于圓周長的一半，據(jù)此判斷；
③設(shè)水的體積為1。水結(jié)成冰時，水的體積是單位“1”，則冰的體積是1×（1）＝1。冰化成水時，冰的體積是單位“1”，（1），即冰化成水后，體積減少，據(jù)此判斷；
④成活率，因為成活的棵數(shù)≤種植的總棵數(shù)，所以成活率不可能超過100%。出勤率，因為出勤的人數(shù)≤總?cè)藬?shù)，所以出勤率不可能超過100%。小麥的出粉率，因為出面粉的質(zhì)量不超過小麥的總質(zhì)量，所以小麥的出粉率不可能超過100%，據(jù)此判斷。
【解答】解：①把5米長的繩子平均分成8份，每份是5（米）；把1米長的繩子平均分成8份，其中的5份是1（米）。所以①的說法正確。
②半圓的周長指的是圓的周長的一半加上1條直徑，所以在同一個圓中，半圓的周長不等于圓周長的一半。即②的說法錯誤。
③設(shè)水的體積為1。水結(jié)成冰時，水的體積是單位“1”，則冰的體積是1×（1）＝1。冰化成水時，冰的體積是單位“1”，（1），即冰化成水后，體積減少。所以③的說法錯誤。
④成活率，因為成活的棵數(shù)≤種植的總棵數(shù)，所以成活率不可能超過100%。出勤率，因為出勤的人數(shù)≤總?cè)藬?shù)，所以出勤率不可能超過100%。小麥的出粉率，因為出面粉的質(zhì)量不超過小麥的總質(zhì)量，所以小麥的出粉率不可能超過100%。所以④說法正確。
故選：D。
【點評】此題考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少、半圓的周長、求一個數(shù)比另一個多（或少）幾分之幾、百分率等問題。
6．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】將圓剪開后拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化的過程圓的面積不變，周長會增加2個半徑的長度。
【解答】解：把一個圓平均分成32份，剪開拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化的過程圓的面積不變，周長發(fā)生變化，周長增加了兩個半徑的長度。
故選：C。
【點評】此題考查的是圓的面積的推導(dǎo)過程，解答此題的關(guān)鍵是明白：將圓拼成一個近似的長方體后這個長方形的寬就等于圓的半徑，長就等于圓周長的一半。
7．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】要比較周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。
【解答】解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16。
則圓的半徑為：
面積為：
π

≈20.38
正方形的邊長為：16÷4＝4
面積為：4×4＝16
長方形的長、寬越接近面積越大，就取長為5寬為3。
面積為：5×3＝15
當(dāng)長方形的長和寬最接近時面積也小于16。
所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大。
故選：C。
【點評】此題主要考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。
8．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓的認(rèn)識與圓周率；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】C
【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，但是長方形的周長比圓的周長多出了兩條相當(dāng)于半徑的寬，據(jù)此即可解答。
【解答】解：研究圓的面積時，可以把圓平均分成32份，64份，128份……，平均分的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化后的圖形越接近長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長方形的面積等于圓的面積，長方形的周長比圓的周長多出了兩條寬（圓的半徑），所以長方形的周長等于圓的周長的說法錯誤的。
故選：C。
【點評】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
9．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】D
【分析】把一張圓形紙對折1次后得到的圖形的面積是原來圓面積的，對折2次后得到的圖形的面積是原來圓面積的，對折3次后得到的圖形的面積是原來圓面積的，據(jù)此解答。
【解答】解：把一張圓形紙對折3次后得到的圖形的面積是原來圓面積的。
故選：D。
【點評】解答本題需熟練掌握“對折”的意義。
10．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】A、B、D都可以推出圓的面積＝πr×r，C推出的是圓的面積＝πr×r÷2，所以C錯誤。
【解答】解：由分析可知，推導(dǎo)過程中有錯誤信息的是第三個圖形。
故選：C。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，以及圓面積公式的應(yīng)用。
11．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】先利用圓環(huán)的面積公式π（R2﹣r2）求出圓環(huán)的面積，再除以2，就是小路的面積。
【解答】解：3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
＝3.14×（242﹣202）÷2
＝3.14×（576﹣400）÷2
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
答：小路的面積是276.32平方米。
故選：C。
【點評】此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，理清思路，靈活應(yīng)用圓的面積公式是解決此題的關(guān)鍵。
12．【考點】圓、圓環(huán)的面積；有關(guān)圓的應(yīng)用題．
【答案】B
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：這條小路的面積是62.8平方米。
故選：B。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
13．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】圓的直徑就是正方形的邊長，圓的面積是12.56cm2，由此可得圓的半徑是2cm，所以圓的直徑是4cm，即正方形的邊長是4cm。根據(jù)正方形面積公式即可求得這個正方形紙片的面積，所以該正方形面積為16cm2。
【解答】解：一個面積是12.56cm2的圓形紙片，它的半徑的平方為12.56÷3.14＝4，所以圓的半徑為2cm。
圓的直徑為4cm，即正方形的邊長為4cm，至少需要面積16cm2的正方形紙片。
故選：C。
【點評】本題學(xué)生要懂得圓形紙片的直徑等于正方形的邊長這個知識點，即進(jìn)行解答。
14．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：所畫的圓的半徑是3厘米，
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
答：他所畫圓的面積是9π平方厘米。
故選：C。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
15．【考點】圓、圓環(huán)的面積；有關(guān)圓的應(yīng)用題．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意可知，四周垂下部分的面積是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（72﹣52）
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（dm2）
答：桌布下垂部分的面積是75.36dm2。
故選：A。
【點評】本題考查圓環(huán)面積的計算，熟練掌握圓環(huán)面積公式是解決本題的關(guān)鍵。注意計算的準(zhǔn)確性。
16．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】C
【分析】在邊長10厘米正方形里剪去的最大的扇形的直徑等于正方形的邊長，要求這張紙的利用率是多少，用扇形的面積除以正方形的面積，再乘100%，即可解答問題；
在邊長4厘米的正方形里剪去的最大的圓的直徑等于正方形的邊長，要求這張紙的利用率是多少，用圓的面積除以正方形的面積，再乘100%，即可解答問題。
【解答】解：3.14×102÷（10×10）×100%
＝3.14×25÷100×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
3.14×（4÷2）2÷（4×4）×100%
＝3.14×4÷16×100%
＝78.5%
78.5%＝78.5%
他們的利用率相同。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是明確：在正方形里剪去的最大圓的、扇形的直徑等于正方形的邊長。
17．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】D
【分析】由題意可知：①用的材料的面積＝1個大半圓的面積，②用的材料的面積＝2個小圓的面積，③用的材料的面積＝8個小圓的面積；假設(shè)長方形的長是8厘米，寬就是4厘米，則能求出用的面積，進(jìn)而再比較即可。
【解答】解：設(shè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米
①：半圓的半徑是8÷2＝4（厘米）
用的材料的面積是3.14×42÷2＝25.12（平方厘米）
②：圓的半徑是8÷2÷2＝2（厘米）
用的材料的面積是3.14×22×2＝25.12（平方厘米）
③：圓的半徑是4÷2÷2＝1（厘米）
用的材料的面積是3.14×12×8＝25.12（平方厘米）。
即利用的材料同樣多，每張圖的利用率一樣高。
故選：D。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：用的材料的面積即是圓或半圓的面積，只要補(bǔ)充上直徑的長度，即可求解。
18．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】B
【分析】先利用圓環(huán)的面積公式S＝π（R2﹣r2）求出圓環(huán)的面積，再除以2，就是小路的面積。
【解答】解：3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷2
＝3.14×（242﹣202）÷2
＝3.14×（576﹣400）÷2
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
答：小路的面積是276.32平方米。
故選：B。
【點評】此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，理清思路，靈活應(yīng)用圓環(huán)的面積公式是解決此題的關(guān)鍵。
19．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】B
【分析】抓住題干中“剪下一個最大的圓”，那么這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度，利用有關(guān)圓的計算公式即可解決問題。
【解答】解：根據(jù)題意可得，最大圓的直徑就是這個長方形的寬，則r＝6÷2＝3（厘米）。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：這個圓的面積是28.26cm2。
故選：B。
【點評】此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的計算公式的應(yīng)用。
20．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】D
【分析】推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形面積；
推導(dǎo)圓的面積公式時，把圓平均分成若干偶數(shù)等份，拼成一個近似的長方形，利用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。
【解答】解：分析可知，推導(dǎo)平行四邊形面積公式和推導(dǎo)圓的面積公式時，都運用了轉(zhuǎn)化策略。
故選：D。
【點評】本題主要考查了轉(zhuǎn)化思想的運用，掌握平行四邊形和圓面積公式的推導(dǎo)過程，是解答題目的關(guān)鍵。
二．填空題（共20小題）
21．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】15.7。
【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×5＝15.7（平方分米）
答：這個圓的面積是15.7平方分米。
故答案為：15.7。
【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
22．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】4，13.76。
【分析】由題意可知，從正方形里剪下的最大的圓的直徑等于8dm，半徑等于8÷2＝4（dm），根據(jù)圓面積公式S＝πr2直接計算出圓面積；再用正方形的面積減去圓面積，求出剩下的鐵皮的面積。
【解答】解：8÷2＝4（dm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
8×8﹣50.24
＝64﹣50.24
＝13.76（dm2）
答：圓的半徑是4dm，剩下的鐵皮的面積是13.76dm2。
故答案為：4，13.76。
【點評】解答本題需明確從正方形里剪下的最大的圓的直徑等于正方形的邊長，熟練掌握圓面積和正方形面積公式。
23．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】28.26。
【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：這條小路的面積是28.26平方米。
故答案為：28.26。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
24．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先根據(jù)圓的周長公式C＝2πr計算出圓的半徑，再根據(jù)畫圓的方法可知圓規(guī)兩腳間的距離就等于這個圓的半徑，進(jìn)而利用圓的直徑與圓的半徑的關(guān)系d＝2r求出圓中最長的線段直徑長度，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可計算圓的面積。
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，這個圓的半徑是31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
則直徑是5×2＝10（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是5厘米，圓中最長的線段是10厘米，面積是78.5平方厘米。
故答案為：5；10；78.5。
【點評】此題考查了圓的直徑與圓的半徑的關(guān)系d＝2r和圓的面積＝πr2的計算應(yīng)用。
25．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】πr；r。
【分析】把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的底相當(dāng)于圓周長的一半，用字母表示是πr；高相當(dāng)于圓的半徑，用字母表示是r。
【解答】解：長方形的長是πr厘米，長方形的寬是r厘米。
故答案為：πr；r。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。
26．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】4分米，50.24平方分米。
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求出圓的面積。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：圓規(guī)的兩腳間距離是4分米，個圓的面積是50.24平方分米。
故答案為：4分米，50.24平方分米。
【點評】本題考查的是圓的周長和面積公式的靈活運用。
27．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】12.56、50.24。
【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于半徑，已知拼成的長方形的寬是4厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此可以求出這個長方形的長，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：這個長方形的長是12.56厘米，圓的面積是50.24平方厘米。
故答案為：12.56、50.24。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
28．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】9.42，6。
【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，長方形的周長比原來圓的周長增加了兩條半徑的長度。根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米）
3×2＝6（厘米）
答：這個長方形的長是9.42厘米，長方形的周長比原來圓的周長增加了6厘米。
故答案為：9.42，6。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式、長方形的周長公式及應(yīng)用。
29．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】15.7，78.5。
【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2
＝31.4÷5
＝15.7（厘米）
15.7×（10÷5）
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
答：這個長方形的長是15.7厘米，面積是78.5平方厘米。
故答案為：15.7，78.5。
【點評】求出轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬是解答關(guān)鍵。
30．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】78.5，31.4。
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，列出算式計算可求圓的面積，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出算式計算可求這個扇形的面積。
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.531.4（平方厘米）
答：它的面積是78.5平方厘米，這個扇形的面積是31.4平方厘米。
故答案為：78.5，31.4。
【點評】本題主要考查圓的面積和扇形的面積，運用圓的面積和扇形面積的計算方法解答問題。
31．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】15.7。
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：它的面積是15.7平方厘米。
故答案為：15.7。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
32．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，圓的半徑r＝C÷（2π），由此代入數(shù)據(jù)求出這個圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a進(jìn)行求解。
【解答】解：21.98÷（2×3.14）
＝21.98÷6.28
＝3.5（厘米）
3.5×2＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
答：它的面積是49。
故答案為：49cm2。
【點評】解決本題關(guān)鍵是熟練的掌握圓的周長和面積公式，先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式求解。
33．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】34.54。
【分析】這條小路的面積相當(dāng)于圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），r＝5米，R＝（5+1）米，代入到公式中，即可求出這條小路的面積。
【解答】解：5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這條小路的面積是34.54平方米。
故答案為：34.54。
【點評】本題主要考查了學(xué)生對圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用。
34．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】4，12.56。
【分析】根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，d＝2r，圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：這件汝瓷瓶口的直徑是4厘米，瓶口圓的面積是12.56平方厘米。
故答案為：4，12.56。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
35．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】78.5，25.7。
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，半圓的周長公式：C＝πd÷2+d，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：這個圓的面積是78.5平方厘米，每個半圓的周長是25.7厘米。
故答案為：78.5，25.7。
【點評】此題主要考查圓的面積公式、半圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
36．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】10，314，3，9。
【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓的面積，圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長就擴(kuò)大到原來的3倍，面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍。據(jù)此解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3×3＝9
答：圓規(guī)兩腳之間的距離是10厘米，該圓的面積是314平方厘米，如果把圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它周長擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的9倍。
故答案為：10，314，3，9。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
37．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】4，25.12，50.24。
【分析】根據(jù)題題可知，要在長方形里面剪一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：這個圓的半徑是4厘米，周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。
故答案為：4，25.12，50.24。
【點評】此題主要考查圓的周長和面積的計算，直接根據(jù)圓的周長和面積公式解答。
38．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】4；50.24。
【分析】先根據(jù)在一個長9cm、寬8cm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是8厘米，求出半徑，再根據(jù)圓的面積＝π×半徑×半徑，解答此題即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
答：這個圓的半徑是4cm，這個圓的面積是50.24cm2。
故答案為：4；50.24。
【點評】熟練掌握圓的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
39．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】10；78.5。
【分析】在一個長15cm，寬10cm的長方形紙上畫一個最大的圓，圓的直徑是10厘米，半徑是5厘米，根據(jù)圓的面積＝π×半徑×半徑，解答此題即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
答：圓的直徑是10厘米，圓的面積是78.5平方厘米。
故答案為：10；78.5。
【點評】熟練掌握圓的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
40．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】9。
【分析】根據(jù)一個圓的周長擴(kuò)大到原來的n倍，面積將擴(kuò)大到原來的n2倍，解答此題即可。
【解答】解：3×3＝9
答：面積將擴(kuò)大到原來的9倍。
故答案為：9。
【點評】熟練掌握圓的周長和面積的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【考點】圓、圓環(huán)的面積；有關(guān)圓的應(yīng)用題．
【答案】（1）56.52米；
（2）53.38平方米。
【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（16+1+1）
＝3.14×18
＝56.52（米）
答：這條環(huán)形石子路外沿的周長是56.52米。
（2）16÷2＝8（米）
8+1＝9（米）
3.14×（92﹣82）
＝3.14×（81﹣64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：這條石子路的面積是53.38平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
42．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】141.3平方厘米。
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），因為圓周率是一定的，所以內(nèi)圓與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內(nèi)圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是4：9，即內(nèi)圓半徑比外圓半徑等于2：3，由于環(huán)寬是3厘米，可以求得內(nèi)圓半徑是6厘米，外圓半徑是9厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：內(nèi)圓與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內(nèi)圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是4：9，即內(nèi)圓半徑比外圓半徑等于2：3，由于環(huán)寬是3厘米，可以求得內(nèi)圓半徑是6厘米，外圓半徑是9厘米。
3.14×（92﹣62）
＝3.14×（81﹣36）
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
答：這個圓環(huán)的面積是141.3平方厘米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是根據(jù)大小圓面積的比等于大小圓半徑平方的比求出內(nèi)、外圓半徑。
43．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】628平方厘米。
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓的半徑為2r厘米。
π[（2r）2﹣r2]＝1884
π[4r2﹣r2]＝1884
3πr2＝1884
πr2＝628
答：內(nèi)圓的面積是628平方厘米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
44．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】10.99平方米。
【分析】求雞舍的面積要增加多少，實際是求增加后半環(huán)形的面積，根據(jù)環(huán)形面積S＝π（R2﹣r2）÷2解答即可。
【解答】解：大圓半徑：6÷2+1＝4（米）
小圓半徑：6÷2＝3（米）
半圓環(huán)面積：3.14×（42﹣32）÷2
＝3.14×（16﹣9）÷2
＝3.14×7÷2
＝10.99（平方米）
答：面積增加10.99平方米。
【點評】此題屬于半環(huán)形面積的計算，明確環(huán)形面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
45．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】226.08平方米。
【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式；S＝π（R2﹣r2），求出花壇的面積，花壇的面積按1：3的比例種植草和花，去種花的面積占花壇面積的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【解答】解：1+3＝4
20÷2＝10（米）
3.14×（102﹣22）
＝3.14×（100﹣4）
＝3.14×96
＝301.44
＝226.08（平方米）
答：種花的面積是226.08平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
46．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】100.48平方米。
【分析】根據(jù)題意可知，這條水泥路的形狀是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：43.96÷3.14÷2
＝14÷2
＝7（米）
7+2＝9（米）
3.14×（92﹣72）
＝3.14×（81﹣49）
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：水泥路的路面面積是100.48平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
47．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】12.56平方分米。
【分析】根據(jù)題意可知，在這個長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：這個圓的面積是12.56平方分米。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
48．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】62.8平方米。
【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：綠化帶的面積62.8平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
49．【考點】圓、圓環(huán)的面積；圓、圓環(huán)的周長．
【答案】（1）18.84米；
（2）20.41平方米。
【分析】（1）根據(jù)題意可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個半圓形小院，需要籬笆的長度等于直徑是12米圓周長的一半，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)題意可知，擴(kuò)建后增加部分的面積是一個半環(huán)形的面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×12÷2＝18.84（米）
答：圍這個小院需要18.84米長的籬笆。
（2）12÷2＝6（米）
6+2÷2
＝6+1
＝7（米）
3.14×（72﹣62）÷2
＝3.14×（49﹣36）÷2
＝3.14×13÷2
＝40.82÷2
＝20.41（平方米）
答：這個小院的面積增加了20.41平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
50．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】47.1平方米，7065元。
【分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式求出這條小路的面積，然后再乘每平方米的費用即可。
【解答】解：3.14×[（7+1）2﹣7 2]
＝3.14×[64﹣49]
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
150×47.1＝7065（元）
答：小路的面積是47.1平方米，修這條小路要投資7065元。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
51．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】138.16平方米。
【分析】根據(jù)題意可知，小路的形狀是個圓環(huán)，已知小圓的半徑，確定大圓的半徑，根據(jù)圓環(huán)的面積“S＝π（R2﹣r2）”，列式解答即可。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面積是138.16平方米。
【點評】本題考查的是環(huán)形面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。
52．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】1376平方厘米。
【分析】由題意可知，每個圓的直徑等于正方形邊長的一半，用正方形的面積減去4個圓面積即可。
【解答】解：80÷2＝40（厘米）
80×80﹣3.14×（40÷2）2×4
＝6400﹣5024
＝1376（平方厘米）
答：剪掉的邊角料的面積是1376平方厘米。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是分析出圓的直徑等于正方形邊長的一半，熟練掌握正方形和圓面積公式。
53．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周長是25.12米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，這條小路就是一個圓環(huán)，已知里圓的周長是25.12米，根據(jù)圓的周長公式c＝2πr，求出半徑r，外圓的半徑就是r+2（米），圓環(huán)的面積即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面積乘16，即可得解。
【解答】解：設(shè)花壇的半徑為r，外圓的半徑R，由圓的周長公式，則有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
這條小路的面積是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：這條小路的面積是62.8平方米，鋪這條小路一共需要水泥1004.8千克。
【點評】此題考查了有關(guān)圓的應(yīng)用題，理清思路，靈活應(yīng)用圓的周長公式和面積公式是解決此題的關(guān)鍵。
54．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】28.26平方米。
【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，用周長除以圓周率除以2求出半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：花壇面積是28.26平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
55．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】18.24平方厘米。
【分析】因為在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，圓的直徑已知，從而可以求出正方形的對角線的長度，根據(jù)對角線×對角線÷2，也就能求出正方形的面積，最后再用圓的面積減去正方形的面積即是剩余的面積。
【解答】解：
3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
＝3.14×16﹣32
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：剩下部分的面積是18.24平方厘米。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白，圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑。
56．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】53.38平方米。
【分析】這條小路是一個圓環(huán)，要求它的面積需要分別求出大圓的半徑和小圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式，分別求出兩個圓的面積，再相減即可。
【解答】解：16÷2＝8（米）
8+1＝9（米）
3.14×92﹣3.14×82
＝3.14×81﹣3.14×64
＝3.14×（81﹣64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：這條小路的面積是53.38平方米。
【點評】先理解這條小路是圓環(huán)，再根據(jù)圓環(huán)面積＝大圓面積﹣小圓面積進(jìn)行求解。
57．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】50.24平方米。
【分析】25.16米長的繩子圍成一個盡可能大的圓形游戲區(qū)，先利用圓的周長公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)求出圓的半徑，再利用圓的面積公式：S＝πr2，代入半徑的數(shù)據(jù)，即可求出這個游戲區(qū)的面積。
【解答】解：25.16÷2÷3.14
＝12.58÷3.14
≈4（米）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方米）
答：這個游戲區(qū)的面積大約是50.24平方米。
【點評】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓的周長和圓的面積公式求解。
58．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】2512元。
【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓形草坪的面積，再用面積乘每平方米草皮的單價，即可求出鋪滿草皮需要的錢數(shù)。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（元）
答：鋪滿草皮需要2512元錢。
【點評】本題考查圓的面積的計算及應(yīng)用。先求出圓的面積是解決本題的關(guān)鍵。
59．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】1.57平方米。
【分析】根據(jù)題意，在一塊長3m，寬1m的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，這塊半圓形鐵板的半徑等于長方形的寬，根據(jù)半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方米）
答：半圓形鐵板的面積是1.57平方米。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
60．【考點】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】78.5平方米。
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝314×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：它的占地面積是78.5平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/27 14:24:28；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號：47467526妙招總結(jié)
在解答圓的組合圖形面積或求陰影部分面積時，除了正確運用圓的面積公式外，還可以巧妙地運用“重疊”“轉(zhuǎn)化”“拼接”“對稱”“割補(bǔ)結(jié)合"等技巧化繁為簡、化不規(guī)則為規(guī)則進(jìn)行解答。

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