妙招演練
1．有一數(shù)列： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 第8個數(shù)是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，……，那么，第2016次輸出的結果為（ ）
A．24B．12
C．6D．3
3．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，算式1234567×8＋7的得數(shù)是（ ）．
1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
……
A．9876B．98765
C．987654D．9876543
4．仔細觀察、思考，然后再計算與選擇，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（ ）。
A．7B．12C．27D．81
5．如果定義a△b=2ab﹣b2，那么7△9=（ ）
A．56B．45C．77D．14
6．已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）。
A．19B．21C．99D．109
7．有以下算式：
則*、□和△分別等于（ ）．
A．⑤、11、61B．⑥、13、59C．⑤、11、59D．⑥、13、61
8．一只小猴子在不停地搬石頭．在一條直線上，放了奇數(shù)塊石頭，每兩塊之間的距離是1.5米．開始時，小猴子在“起點”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上（每次只搬一塊石頭)，它把這些石頭搬完一共走了204米．這些石頭共有（ ）塊．
A．15B．16C．17D．18
9．已知M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面結論正確的是（ ）。
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．無法判斷
10．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12…，第2012次輸出的結果為（ ）。
A．3B．4C．5D．6
11．1- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，1- SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，1- SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，則1- SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．仔細觀察這些算式：22－12＝2＋1、42－32＝4＋3、122－112＝12＋11。計算20122－20112＋20102－20092的結果為（ ）。
A．2B．4802C．8042D．0
13．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a★b＝ SKIPIF 1 < 0 ，則7★9＝( )。
14．計算: SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 后所得的結果末尾有_____個零。
15．我們知道，相同加數(shù)的連加可以轉化成乘法，使得計算簡便．相同乘數(shù)的乘法，我們也可以轉化為一種新的運算．比如：1×1 = 12，2×2×2 = 23，5×5×5 = 53，那么，36( )53 (填“＞”或“=”）．
16．如果A※B=4A+3B．例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是________．
17． SKIPIF 1 < 0 ( )。
18．將循環(huán)小數(shù)與相乘,取近似值,要求保留一百位小數(shù).那么,該近似值的最后一位小數(shù)是_____.
19． SKIPIF 1 < 0 =________．
20．已知 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；那么 SKIPIF 1 < 0 ___×___； SKIPIF 1 < 0 ___×___ SKIPIF 1 < 0 ．
21．老師讓同學們計算AB．C＋D．E時（A、B、C、D、E是1～9的數(shù)字），馬小虎把D。E中的小數(shù)點看漏了，得到錯誤結果37.6；馬大虎把加號看成了乘號，得到錯誤的結果339，那么，正確的計算結果應該是_____。
22．觀察一組等式： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，找規(guī)律填空。
SKIPIF 1 < 0 ( )－( )；
請把你猜想到的規(guī)律用只用一個字母的式子表示出來( )。
23．規(guī)定：5▲2=5+55=60，
2▲5=2+22+222+2222+22222=24690，
1▲4=1+11+111+1111=1234,
那么，4▲3=__________．
24．觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請在最后一個等式的括號里填上相同的數(shù)。
3 SKIPIF 1 < 0 ＋1 SKIPIF 1 < 0 ＝3 SKIPIF 1 < 0 ×1 SKIPIF 1 < 0 ，2 SKIPIF 1 < 0 ＋1 SKIPIF 1 < 0 ＝2 SKIPIF 1 < 0 ×1 SKIPIF 1 < 0 ，1 SKIPIF 1 < 0 ＋3＝1 SKIPIF 1 < 0 ×3，…，1 SKIPIF 1 < 0 ＋( )＝1 SKIPIF 1 < 0 ×( )。
25．觀察算式的規(guī)律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述規(guī)律：( )。用上述規(guī)律計算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝( )。
26．（云陽縣）按規(guī)律填空：
27．1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那么 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝( )。
28．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝( )，1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝( )。
29．在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）請你繼續(xù)往下寫三行：__________________
（2）你有什么發(fā)現(xiàn)：______________
（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____
30．找規(guī)律，然后填數(shù)．
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+…+21=____2
1+3+5+7+…+____=202
如果算式是1+3+5+7+…+（2n﹣1），那么這個算式的結果應該是___．
31．觀察下列等式，按以下各式成立的規(guī)律，寫出第12個等式是( )．
9×0+1=01，9×1+2 = 11，9×2 + 3 = 21，9×3 + 4 = 31，9×4 + 5 = 41
32．找出下面算式的規(guī)律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5；
(1)請你再寫個這樣的算式：______________________。
(2)運用規(guī)律計算：502－492＋482－472＋462－452＋……＋22－12＝( )。
33．是一個三位數(shù),由三個數(shù)碼組成的另外五個三位數(shù)之和等于2743.求三位數(shù).
34．2000個8除以26的余數(shù)是多少？
35．找規(guī)律，并計算。
觀察下列兩組等式：
第一組： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 。
第二組： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 。
回答下列問題：
（1）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩個分數(shù)的（ ）相同，并且等于分母之（ ），則這兩個分數(shù)的和就等于它們的積。
（2）根據(jù)這個規(guī)律計算：
① SKIPIF 1 < 0 ；
②若 SKIPIF 1 < 0 ，則正整數(shù)m等于（ ）。
36．規(guī)定：正整數(shù)n的“H運算”：
①當n為奇數(shù)時，H＝3n＋13；
②當n為偶數(shù)時，H＝nx1/2．
如：數(shù)n＝3經(jīng)過1次“H運算”的結果是3×3＋13＝22；
經(jīng)過2次“H運算”的結果是22x1/2＝ll；
經(jīng)過3次“H運算”的結果是11x3＋13 ＝ 46；
經(jīng)過4次“H運算”的結果是46x1/2＝23．
請解答：（1）當數(shù)n＝9時，經(jīng)過3次“H運算”得到的結果是多少？
（2）當數(shù)n ＝ 7時，經(jīng)過100次“H運算”得到的結果是多少？
37．“※”表示一種新的運算規(guī)則，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)），根據(jù)這樣的運算規(guī)則則完成下面各題．
（1）計算：9※6
（2）閱讀、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個數(shù)．
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個數(shù)．
因為x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是 ；五個加數(shù)是（ 、 、 、 、 ）；所以x是 ．
（3）你知道x※22=671中的x是多少嗎？簡要寫出你的想法．
38．,為自然數(shù),且56+392為完全平方數(shù),求+的最小值.
39．對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）。例如n＝123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6。
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝ SKIPIF 1 < 0 ，當F（s）＋F（t）＝18時，求k的最大值。
40．探索與發(fā)現(xiàn)：奇思在乘法口訣表上發(fā)現(xiàn)一組有趣的算式，如：
6×6＝36
5×7＝35
4×8＝32
3×9＝27
(1)根據(jù)上面這組乘法算式的特點，在上面右邊橫線上再寫一組這樣的算式。
(2)觀察上述這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)乘數(shù)怎樣變化會引起積怎樣變化？
(3)奇思發(fā)現(xiàn)6×6和5×7之間的規(guī)律可以用字母表示出來，下面正確的是（ ）。
A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1
B．（a＋1）×（a－1）＝a2
C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1
D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2
(4)根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果2022×2022＝4088484，則2021×2023＝( )。
41．先用計算器計算下面各題，找出規(guī)律，自己再出幾道類似的題目。
18×101
24×101
69×101
42．觀察下面的式子，歸納其特征．
4÷3=4﹣3
5 ÷4=5 ﹣4
8 ÷7=8 ﹣7
…
寫出兩個類似的式子：
43．數(shù)學源于生活，與生活息息相關，一些網(wǎng)絡表情就是數(shù)字構成的，可以很準確、生動有趣地地表達出人們的情感，例如圖0-我愛你，555-哭泣，88-再見，666-贊賞、支持．下面我們看看數(shù)學中關于“a的n次方”的有趣知識吧．
我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“an”讀作“a的n次方”，例如圖×2×2=8．
（1）計算：29= ，55= ．
（2）觀察等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上規(guī)律，可以可知（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）結合題干，根據(jù)你對下面算式、文字的理解，闡述這些算式可以告訴我們哪些關于學習的道理．（提示，365次方可看作一年365天．）
1365=1
1.01365≈37.8
1.02365≈1377.4
44．閱讀下列文字，并回答：
每個假分數(shù)可以寫成一個自然數(shù)與一個真分數(shù)的和（例如 SKIPIF 1 < 0 =3+ SKIPIF 1 < 0 ），上面的真分數(shù)的倒數(shù)又可以寫成一個自然數(shù)與一個真分數(shù)的和（ SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 ），反復進行同樣的過程，直到真分數(shù)的倒數(shù)是一個自然數(shù)為止（ SKIPIF 1 < 0 =4+ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 =2），我們把用這種方法得到的自然數(shù)，按照先后順序寫成一個數(shù)組，那么，這個數(shù)組叫做由這個假分數(shù)生成的自然數(shù)組．
如：對于假分數(shù) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 =3+ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 =1+ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 =4+ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 =2，所生成的自然數(shù)組為 SKIPIF 1 < 0 ，請回答：
（1） SKIPIF 1 < 0 所生成的自然數(shù)組為{ }
（2）某個假分數(shù)所生成的自然數(shù)組為{1，2，3，4}，這個假分數(shù)為多少？
45．“※”表示一種新的運算規(guī)則，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)），根據(jù)這樣的運算規(guī)則則完成下面各題．
（1）計算：9※6
（2）閱讀、思考并填空．
在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個數(shù)．
在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個數(shù)．
因為x※5=250中，用250÷5=50，可知：
五個加數(shù)正中間的一個數(shù)是 ；五個加數(shù)是（ 、 、 、 、 ）；所以x是 ．
（3）你知道x※22=671中的x是多少嗎？簡要寫出你的想法．
妙招總結
1、在加減乘除法算式中，和、差、積、商往往會有由于某一部分的變化而發(fā)生有規(guī)律的變化，如和與加數(shù)、差與被減數(shù)和減數(shù)、積與乘數(shù)、商與被除數(shù)和除數(shù)的變化都有一定規(guī)律，弄明白這些規(guī)律可以幫助我們更快的解決問題。
2、在加法中，加數(shù)增加(或減少)，和也隨著增加(或減少)
3、 在減法中，被減數(shù)增加(或減少)幾,差也隨著增加(或減少)幾，減數(shù)增加(或減少)幾，差反而減少(或增加)幾。
4、在乘法中，乘數(shù)擴大(或減少)幾倍，積也隨著擴大(或減少)幾倍。
5、在除法中，被除數(shù)擴大(或減少)幾倍，商也擴大(或減少)幾倍，除數(shù)擴大(或減少)幾倍，商反而縮?。ɑ驍U大）幾倍。
6、除了算式之間存在一些規(guī)律外，一些數(shù)列和數(shù)組也存在一些規(guī)律,我們可以根據(jù)給出的一些算式或數(shù)列、數(shù)組寫出類似的不同算式，利用這些變化規(guī)律，我們可以解決計算中出現(xiàn)的一一些間題。
參考答案：
1．C
2．D
【詳解】因為第三次輸出為6，從第四次開始輸出都是3、6、3、6…循環(huán)；那么，第2016-3=2013,2013÷4=503…1.答案選D.
3．D
4．D
5．B
【詳解】 根據(jù)題意得出a△b等于ab的2倍，再減去b的平方，據(jù)此解答．
解：7△9
=2×7×9﹣92
=126﹣81
=45；
6．D
【分析】觀察算式可知，b等于等式左邊的第一個數(shù)字，a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1，據(jù)此解答即可。
【詳解】通過觀察算式規(guī)律可知，
因為 SKIPIF 1 < 0
所以b＝10，a＝ SKIPIF 1 < 0 －1＝99
所以a＋b＝10＋99＝109
故答案為：D。
【點睛】解題的關鍵是根據(jù)所給的式子，得出算式規(guī)律，再利用算式規(guī)律求和。
7．A
【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，等號左邊是（2n+1）的平方．c2=a2-b2中，等號右邊a比b大1，a、b之和是c2．因此□2=△2-602，可以確定△=60+1=61，又b=（c2-1）÷2，所以60=（c2-1）÷2，c2=121，c=11，即□=11．因為11=2×5+1，所以是⑤．
故答案為A．
8．C
【詳解】本題考查的是用字母表示數(shù)及找規(guī)律的知識點．小猴子走的總路程與石頭的塊數(shù)有關，我們不妨用字母表示石頭的塊數(shù)，因為是奇數(shù)塊，所以設其為（2n＋1）塊．另外需要注意，只有第一次搬石頭是走的單程，搬其它石頭都是走的往返，即兩個路程．
設一共有2n+1塊石頭（n是自然數(shù)），則中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠的距離都是1.5n（米），再往中間的距離依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.5×2、1.5×1．因為除第一次搬石頭走1次外，搬其余石頭都需要走2次，所以
1×1.5×4＋2×1.5×4＋3×1.5×4＋……＋(n－1)×1.5×4＋n×1.5×3＝204
6×（1＋2＋……＋n－1）＋4.5n＝204
3n（n-1）＋4.5n＝204
3n2＋1.5n－204＝0
（3n＋25.5）(n－8) ＝0
解得n＝－8.5(非自然數(shù),舍去），n＝8，所以一共有2n＋1＝17塊石頭．故選C．
9．C
【分析】N＝4321×1234＝（4322﹣1）×（1233＋1）＝4322×1233＋4322﹣1233﹣1＝M＋3088，所以M＜N，據(jù)此判斷即可。
【詳解】N＝4321×1234
＝（4322﹣1）×（1233＋1）
＝4322×1233＋4322﹣1233﹣1
＝M＋3088
所以M＜N
故答案為：C
【點睛】此題主要考查了比較大小的問題，解答此題的關鍵是把4321分成4322－1，把1234分成1233＋1，進而表示出M和N的關系。
10．A
【分析】由題意可知，當輸入48時，輸出48÷2＝24，輸入24，輸出24÷2＝12，輸入12，輸出12÷2＝6，輸入6，輸出6÷2＝3，輸入3，輸出3＋3＝6…輸出從第3次開始到6、3、6、3循環(huán)出現(xiàn)，據(jù)此解答。
【詳解】如圖：
輸出的結果從第③次到第⑤次循環(huán)出現(xiàn)：
（2012﹣2）÷（5﹣3）
＝2010÷2
＝1005（次）
輸出結果為3。
故答案為：A。
【點睛】關鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，從第幾次輸出開始循環(huán)，幾次一循環(huán)。
11．B
【詳解】根據(jù)已知算式中的規(guī)律可知，1- SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
故答案為B．
12．C
【詳解】觀察算式我們會發(fā)現(xiàn)相鄰兩個自然數(shù)的平方差等于這兩個自然數(shù)的和，所以20122－20112＋20102－20092＝2012＋2011＋2010＋2009－8042。
故答案為：C
13．8
【分析】根據(jù)新運算的法則：分子是兩個數(shù)的和，分母是2；據(jù)此代入數(shù)值計算出得數(shù)即可。
【詳解】7★9
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝8
現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：a★b＝ SKIPIF 1 < 0 ，則7★9＝8。
【點睛】關鍵是正確理解新定義算式的含義，然后按照新定義的運算法則，將數(shù)值代入，轉化為常規(guī)的算式進行計算。
14．3998
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 +1)+ SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ×( SKIPIF 1 < 0 +1)
= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
15．＞
【詳解】本題是要比較兩個數(shù)的大?。畱雀鶕?jù)規(guī)定的新運算將36和53表示出來，然后分別計算出結果，最后比較大?。容^兩個數(shù)的大小要先看位數(shù)，位數(shù)多的大，位數(shù)少的小，位數(shù)一樣的，從高位開始比較．
根據(jù)題意可知，36表示6個3相乘，53表示3個5相乘，即36=3×3×3×3×3×3=729，53=5×5×5=125，因為729＞125，所以36＞53．
16．161
【詳解】2※3=4×2+3×3=17，4※5=4×4+3×5=31
（2※3）※（4※5）=17※31=4×17+31×3=161
17． SKIPIF 1 < 0
【分析】通過觀察，分數(shù)中的分母部分都是兩個自然數(shù)的乘積，并且相差3，因此把 SKIPIF 1 < 0 提出來，每個分數(shù)可拆分為兩個分數(shù)相減的形式，通過加減互相抵消的方法，求得結果。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
【點睛】根據(jù)已知算式找到規(guī)律是解答本題的關鍵，再根據(jù)規(guī)律解決實際問題。
18．9
【詳解】×
=
=
=
=
這個小數(shù)小數(shù)點后第100位是8,第101位是5,所以保留小數(shù)點后100位的近似值的最后一位是9.
19． SKIPIF 1 < 0
【詳解】原式= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
20． 10 11 n n+l
【詳解】略
21．24.1
【分析】因為AB.C＋DE＝37.6，所以C＝6；又因為：AB.C×D.E＝339，所以E＝5；因為：AB.6＋D5＝37.6，所以B＝2；
即：A2.6×D。5＝339，所以3＋6D的個位數(shù)＝9，可以得出：D＝1或6；但由于加法式的結果不足40，所以D只能是1，A2.6×15＝339，所以A＝2，進而把字母表示的數(shù)替換，求出正確的計算結果。
【詳解】因為AB.C＋DE＝37.6，所以C＝6；
又因為：AB.C×D。E＝339，所以E＝5；
因為：AB.6＋D5＝37.6，所以B＝2；
即：A2.6×D.5＝339，所以3＋6D的個位數(shù)＝9，可以得出：D＝1或6；
但由于加法式的結果不足40，所以D只能是1，A2.6×15＝339，所以A＝2，
則：22.6＋1.5＝24.1。
【點睛】本題考查了橫式數(shù)字迷。此題較難，屬于復雜的邏輯推理題，根據(jù)題意，進行認真分析、推理，分別得出字母表示的數(shù)的值，是解答此題的關鍵。
22． 20212 1 （n＋1）2－1
【分析】觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出規(guī)律即可：n（n＋2）＝（n＋1）2－1，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知；2×4＝32－1，3×5＝42－1，4×6＝52－1，10×12＝112－1
通過觀察可得到規(guī)律：n（n＋2）＝（n＋1）2－1
2020×2022＝20212－1
猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示：n（n＋2）＝（n＋1）2－1
【點睛】解答本題關鍵是找出規(guī)律：n（n＋2）＝（n＋1）2－1。
23．492
【解析】略
24． 2 SKIPIF 1 < 0 2 SKIPIF 1 < 0
【分析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再找規(guī)律，即 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，觀察可知兩個分數(shù)的分子相同，且是兩個分母的和，根據(jù)此規(guī)律可求解。
【詳解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，觀察可知兩個分數(shù)的分子相同，且是兩個分母的和，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即1 SKIPIF 1 < 0 ＋2 SKIPIF 1 < 0 ＝1 SKIPIF 1 < 0 ×2 SKIPIF 1 < 0 ，
【點睛】本題主要考查“式”的規(guī)律，先變化原式，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答。
25． n2－（n－1）2＝2n－1 55
【分析】觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，相鄰兩個自然數(shù)（0除外）的平方差等于這兩個數(shù)的和，據(jù)此規(guī)律寫出用字母n表示的式子，并用規(guī)律計算出算式的結果。
【詳解】n2－（n－1）2
＝n＋（n－1）
＝2n－1
即n2－（n－1）2＝2n－1。
102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12
＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）
＝11×5
＝55
【點睛】本題考查找規(guī)律，觀察算式，找到算式的規(guī)律，應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是解題的關鍵。
26．25
【詳解】分析：根據(jù)圖可知：1=1，1+3=22，1+3+5=32，…，由此得出：從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加，是幾個數(shù)相加，則和等于幾的平方；由此即可得出：1+3+5+7+9=52．
解答：解：1=1，1+3=22，1+3+5=32，…，則1+3+5+7+9=52=25；
故答案為25．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
27． SKIPIF 1 < 0
【詳解】觀察加數(shù)，發(fā)現(xiàn)分母是相鄰的自然數(shù)的乘積，分子是1的分數(shù)，可以將每個加數(shù)改寫成由分母是相鄰的自然數(shù)且分子都是1的兩個分數(shù)相減的形式，據(jù)此進行簡算。
【解答】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝1－ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
【點睛】本題考查找規(guī)律，從已知的數(shù)列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解答。
28． 121 41
【分析】觀察算式，每相鄰兩個加數(shù)都相差2，發(fā)現(xiàn)：
2個加數(shù)的和：1＋3＝4＝22
3個加數(shù)的和：1＋3＋5＝9＝32
4個加數(shù)的和：1＋3＋5＋7＝16＝42
……
規(guī)律：n個加數(shù)的和＝n2
據(jù)此規(guī)律解答。
觀察算式可得，算式為連續(xù)的奇數(shù)相加求和，對于像1，3，5這樣的連續(xù)奇數(shù)求和，首尾兩數(shù)之和等于中間的數(shù)的2倍，以此類推。由此解答即可。
【詳解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝112＝121
1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1
＝（1＋9）＋（3＋7）＋5＋（5＋3）＋（7＋1）
＝（2×5＋2×5＋1×5）＋（2×4＋2×4）
＝5×5＋4×4
＝25＋16
＝41
【點睛】本題是找規(guī)律的題型，從已知的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。
29． 2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【詳解】略
30． 11 39 n2
【詳解】試題分析：1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和，就是奇數(shù)個數(shù)的平方，由此進行求解．
解答：解：1+3+5+7+…+21=112
1+3+5+7+…+39=202
如果算式是1+3+5+7+…+（2n﹣1），那么這個算式的結果應該是 n2．
故答案為11，39，n2．
點評：解決本題先根據(jù)算式找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行求解．
31．9×11＋12＝111
【詳解】本題考查的是算式的規(guī)律．應認真觀察算式中的特點，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再按要求完成本題．
此類算式的特點是：第一個算式是9乘以0加1；第二個算式是9乘以1加2；第三個算式是9乘以2加3；……，所以第n個算式應該是9乘以（n－1）加n，即9（n－1）＋n．當n＝12時，等式是：9×11＋12＝111．
32．(1)72－62＝7＋6
(2)1275
【分析】（1）觀察算式，找出規(guī)律：相鄰兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和；可以表示為（n＋1）2－n2＝n＋1＋n，據(jù)此規(guī)律再寫出一個算式即可。
（2）運用規(guī)律，將算式改寫成50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1，再計算出結果即可。
【詳解】（1）72－62＝7＋6
（答案不唯一）
（2）502－492＋482－472＋462－452＋……＋22－12
＝50＋49＋48＋47＋46＋45＋……＋2＋1
＝51×50÷2
＝2550÷2
＝1275
【點睛】本題考查找規(guī)律，從已知的算式中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。
33．365
【詳解】由三個數(shù)碼組成的所有六個三位數(shù)之和等于()×222,由題意可知,這六個三位數(shù)之和應大于2743,小于3743.因為2743÷222>12,3743÷222

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