一．選擇題（共20小題）
1．把20克的鹽放入100克水，鹽與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）
A．1：6B．1：5C．20：100
2．在濃度為16%的40千克鹽水中，蒸發(fā)（ ）水后可將濃度提高到20%．
A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克
3．下面各容器（底面積相等）中水的高度相等，分別把20g糖全部溶解在各容器的水中，（ ）容器中糖水的含糖率最高。
A．B．C．
4．濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是（ ）
A．62.5%B．60%C．61.5%D．57%
5．將30g鹽和170g水分別倒入含鹽率為15%的鹽水中，現(xiàn)在鹽水的含鹽率（ ）
A．大于15%B．小于15%C．等于15%D．無法確定
6．有濃度為15%的鹽水600克，為了制成濃度為20%的鹽水，需要蒸發(fā)掉（ ）克水．
A．150B．200C．140D．160
7．甲乙兩杯中裝有水（如圖），現(xiàn)往甲杯水中加30克鹽，往乙杯水中加20克鹽。全部溶解后，哪杯鹽水的含鹽率高？（ ）
A．甲B．乙C．兩杯一樣多D．無法確定
8．有濃度為20%的鹽水700克，現(xiàn)在往鹽水里面加入鹽，使得鹽水的濃度變?yōu)?0%，需要加入鹽（ ）克．
A．70B．100C．150D．200
9．把濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為（ ）
A．32%B．33%C．34%D．35%
10．有含鹽15%的鹽水50千克，蒸發(fā)（ ）千克水后可將濃度提高到20%．
A．37.5B．3.75C．12.5D．1.25
11．右圖，更咸的是（ ）
A．第一杯B．第二杯C．都一樣D．不能確定
12．一個(gè)杯子裝有糖水50g，含糖率為20%。喝了后，又加入4g糖，要想甜度同原來的一樣，應(yīng)加水（ ）g。
A．20B．18C．16D．15
13．在12千克含鹽15%的鹽水中加水，使鹽水中含鹽9%，需要加水（ ）千克．
A．6B．8C．12D．20
14．含鹽8%的100克鹽水中要蒸發(fā)（ ）克水才能使鹽水含鹽10%
A．20B．80C．8
15．一杯鹽水的含鹽率是15%，現(xiàn)在分別加入5克鹽和10克水后，這杯鹽水比原來（ ）
A．咸B．淡C．一樣D．無法比較
16．大杯盛水200克，小杯盛水150克。大杯加入50克糖，小杯加入40克糖后，（ ）杯糖水會(huì)更甜。
A．小杯B．大杯C．一樣甜D．無法確定
17．一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，現(xiàn)在糖水的含糖率（ ）
A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．無法確定
18．有甲、乙、丙三種鹽水，按甲與乙數(shù)量比為2：1混合，得到濃度為12%的鹽水，按甲與乙的數(shù)量之比為1：2混合得到14%的鹽水，如果甲、乙、丙數(shù)量的比為1：1：3混合成的鹽水濃度為10.2%，那么丙的濃度為（ ）
A．7%B．8%C．9%D．7.5%
19．現(xiàn)有濃度15%的糖水80克，要把它變成濃度為32%的糖水，需加糖（ ）克．
A．100B．20C．13.6D．88
20．2011年4月29日，英國(guó)威廉王子大婚，到場(chǎng)的各國(guó)政要多達(dá)1900人，盛況空前．在婚宴上，調(diào)酒師為賓客準(zhǔn)備了一些酒精度為45%的雞尾酒，大受贊賞．唯獨(dú)有2位酒量不佳的賓客，一位在酒里加入一定量的汽水稀釋成度數(shù)為36%才敢暢飲，另一位則更不濟(jì)，加入2份同樣多的汽水才敢飲用，這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為（ ）的雞尾酒．
A．28%B．25%C．40%D．30%
二．填空題（共20小題）
21．有濃度為5%的鹽水300克，為了配制成濃度為15%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉 克水．
22．有濃度為8%的鹽水500克，需稀釋成濃度5%的鹽水，需加水 克.
23．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖率是 %。
24．在水槽里，裝有13%的食鹽水2千克，往這個(gè)水槽里分別倒入重600克和300克的A、B兩種食鹽水，水槽里的食鹽水就變成了10%的食鹽水了．B種食鹽水濃度是A種食鹽水濃度的2倍，則A種食鹽水的濃度是 %．
25．甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍．將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是 ．
26．在濃度為16%的40千克鹽水中，蒸發(fā) 千克水后可將濃度提高到20%．
27．有含鹽率16%的鹽水40千克，要使其含鹽率提高到20%，需要蒸發(fā) 千克水；又或者加入 千克的食鹽．
28．甲容器裝有4千克含鹽15%的鹽水，乙容器裝有6千克含鹽10%的鹽水。把兩個(gè)容器的鹽水混在一起，含鹽率是 %。
29．一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的濃度不變，續(xù)添2克糖后，應(yīng)再添 克水。
30．在100g水中加入25g鹽，這時(shí)鹽水的含鹽率是 。
31．一瓶濃度為80%的酒精溶液倒出后用水加滿，再倒出后仍用水加滿，再倒出后還用水加滿，這時(shí)瓶中的酒精溶液濃度為 。
32．配一種溶液，甲用2份試劑3杯水，乙用3份試劑5杯水，丙用5份試劑7杯水， 杯溶液更濃．
33．在10千克含鹽15%的鹽水中，加入 千克水后，可得到含鹽5%的鹽水.
34．兩瓶糖水濃度分別是8%和18%，混合后濃度變?yōu)?6%．已知濃度為18的糖水300克，濃度為8%的糖水 克．
35．有濃度（即藥與藥水的比）為5%的藥水800克，再加入200克水，這時(shí)藥水濃度為 ．
36．有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同樣多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同樣多的水，這時(shí)糖水的含糖率是 %．
37．容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中的純酒精含量為25%，再加入一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%．原來容器中的酒精中有 杯酒精，濃度是 ．
38．有濃度為10%的糖水50克，另有濃度為85%的糖水100克，將它們混合后的濃度是 。
39．兩個(gè)相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是3：4，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積比是2：3．如果把這兩個(gè)瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是 ．
40．甲容器中裝有一定濃度的鹽水100克，乙、丙容器中裝有80克水，從甲容器中取出20克鹽水倒入乙容器，攪拌均勻后，又從乙容器中取出20克鹽水倒入丙容器，此時(shí)丙容器內(nèi)鹽水濃度為3%，則甲容器中鹽水濃度為 。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．在濃度為50%的100克鹽水中，再加入多少克濃度為5%的鹽水，就可得到濃度為15%的鹽水？
42．科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時(shí)這杯鹽水的濃度是多少？
43．兵兵在科學(xué)課上配制了含鹽16%的鹽水200克．結(jié)果發(fā)現(xiàn)鹽水的濃度低了，需要用酒精加熱，使水分蒸發(fā)．如果要使鹽水的含鹽率提高到20%，需要蒸發(fā)掉多少克水？
44．甲容器中有純酒精11千克，乙容器中有水15千克，先將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次將乙容器中一部分溶液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，問：第二次從乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？
45．有甲、乙、丙三個(gè)桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水750克，丙中裝有濃度為50%的鹽水500克。首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲。這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是多少？
46．有甲、乙、丙三種鹽水，甲種鹽水含鹽率為4%，乙種鹽水含鹽率為5%，丙種鹽水含鹽率為6%現(xiàn)在從某一種鹽水中取出一部分，再加入一些水，攪拌均勻后得到含鹽率為2%的鹽水30克如果這項(xiàng)工作讓你來做，你打算用 種鹽水，取 克，加水 克．
47．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時(shí)，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
48．第1個(gè)容器里有15%的糖水300克，第2個(gè)容器里有10%的糖水600克，往兩個(gè)容器里倒入等量的水，使兩個(gè)容器中糖水的濃度一樣。每個(gè)容器里倒入的水應(yīng)是多少千克？
49．在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶含鹽為15%的鹽水200克，現(xiàn)要把它改制成含鹽10%的鹽水應(yīng)加入水、還是鹽？應(yīng)加入多少克？
50．下面各題，只列式，不計(jì)算。
（1）鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，3.6千克的鹽水里面含鹽多少千克？
（2）小麗媽媽在銀行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期時(shí)她得到利息多少元？
51．某酒廠有48°的白酒（含酒精48%）125千克，現(xiàn)在要把它勾兌成50°的白酒，需要添加酒精多少千克？
52．將100克濃度為40%的鹽水和150克濃度為10%的鹽水混合，要配制成濃度為30%的鹽水，需再加濃度為40%的鹽水多少克？
53．把含鹽為5%的40kg鹽水，調(diào)制成含鹽率為2%的鹽水．先把你的調(diào)制方法寫出來，再計(jì)算說明．
54．要將濃度為12%的鹽水600克配成濃度為20%的鹽水，需加入鹽多少克？
55．現(xiàn)有甲、乙兩種糖水，甲的濃度為40%，乙的濃度為25%，若配制成濃度為30%的糖水1000克，需用甲、乙兩種糖水各多少克？
56．學(xué)校需要配置兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要加鹽多少克？
57．瓶中原有濃度為20%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在先后倒入A種酒精溶液200克，B種酒精溶液400克，瓶中溶液濃度變成了15%，已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么B種酒精溶液的濃度是多少？
58．甲容器有8%的鹽水300克，乙容器有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個(gè)容器中倒入等量的水，使兩個(gè)容器濃度一樣，問：每個(gè)容器中各倒入多少克水？
59．甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%；如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，那么混合成的酒精含純酒精61%．甲種酒精中含酒精的百分?jǐn)?shù)是多少？
60．媽媽將20kg含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀釋配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？
專題03濃度問題
六年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展拔高講義（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】要求“鹽與水的比是多少”，必須知道鹽和水的質(zhì)量，此題已經(jīng)給出，所以用鹽的質(zhì)量：水的質(zhì)量即可．
【解答】解：20：100＝1：5．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)濃度問題，要審清題意．
2．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】A
【分析】用40千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量．因鹽的重量不變，含鹽20%的鹽水中的鹽等于含鹽16%的鹽水中的鹽，既（40×16%）千克，含鹽20%的鹽水的重量就是（40×16%÷20%）千克，據(jù)此解答．
【解答】解：40﹣40×16%÷20%，
＝40﹣32，
＝8（千克）；
答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到20%．
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變．
3．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】A
【分析】由題意可知：容器的底面積相等、水的深度也相等，則A容器中的水的體積最少，加入的糖是一樣的，則A容器中的含糖率最高。
【解答】解：根據(jù)分析可知：A容器中的水的體積最少，加入的糖是一樣的，則A容器中的含糖率最高。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：糖的質(zhì)量相等，水越少，含糖率最高。
4．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】A
【分析】根據(jù)“溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度”分別求出每種濃度溶液中純酒精的質(zhì)量，再用兩種溶液中酒精的質(zhì)量之和除以兩種溶液的質(zhì)量．
【解答】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）
＝（350+150）÷800
＝500÷800
＝62.5%
答：混合后所得到的酒精溶液的濃度是62.5%．
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白濃度的意義，溶質(zhì)的質(zhì)量（如本題中純酒精的質(zhì)量）÷溶液的質(zhì)量（如本題中酒精的質(zhì)量加水的質(zhì)量）＝溶液的濃度．
5．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】C
【分析】只要求出加入30克鹽和170克水的鹽水的濃度比原來鹽水濃度大還是小，就能知道現(xiàn)在鹽水的含鹽率。
【解答】解：30÷（30+170）×100%
＝30÷200×100%
＝15%
所以將30克鹽和170克水分別倒入含鹽15%的鹽水中，現(xiàn)在鹽水的含鹽率仍等于15%。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解含鹽率的意義，掌握求含鹽率的方法。
6．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】A
【分析】蒸發(fā)水使得濃度變大，不變的是鹽的質(zhì)量，先用原來鹽水的總質(zhì)量乘上15%求出鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來鹽水的濃度，求出后來鹽水的總重量，再用原來的總質(zhì)量減去后來的總質(zhì)量，即可求出減少部分水的質(zhì)量．
【解答】解：600×15%÷20%
＝90÷20%
＝450（克）
600﹣450＝150（克）
答：需要蒸發(fā)掉150克水．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量，把鹽的質(zhì)量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求解．
7．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】A
【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解。
【解答】解：30÷（200+30）×100%
≈0.13×100%
＝13%
20÷（150+20）×100%
≈0.12×100%
＝12%
13%＞12%
答：甲杯鹽水的含鹽率高。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。
8．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】溶液中增加溶質(zhì)，使溶液濃度提高叫“加濃”，加濃后溶質(zhì)增加，溶劑重量不變，700克鹽水中再加入鹽，濃度提高到30%，加鹽前后水重量未改變，所以先要求出700克鹽水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入鹽后，水的重量占（1﹣30%），可求出加鹽后的溶液重量，再減去原溶液重量700克即得需加鹽重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700＝100（克）．
【解答】解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700
＝700×80%÷70%﹣700
＝560÷70%﹣700
＝100（克），
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了濃度問題．明確這一過程中，水的重量沒有變化是完成本題的關(guān)鍵．
9．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】由題意可知混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和也沒有改變，再由濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的鹽水看作2，30%的鹽水看作3，40%的鹽水看作5，再根據(jù)混合后鹽水濃度＝三種溶液所含鹽質(zhì)量之和÷三種溶液鹽水總質(zhì)量×100%，解答出來即可．
【解答】解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%
＝（0.4+0.9+2）÷10×100%
＝3.3÷10×100%
＝33%，
答：得到的鹽水濃度為33%，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】上述解法抓住了混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和也沒有改變這一關(guān)鍵條件，進(jìn)行列式解答．
10．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】C
【分析】用50千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量．因鹽的重量不變，含鹽20%的鹽水中的鹽等于含鹽15%的鹽水中的鹽，即（50×15%）千克，含鹽20%的鹽水的重量就是（50×15%÷20%）千克，據(jù)此解答．
【解答】解：50﹣50×15%÷20%
＝50﹣7.5÷20%
＝50﹣37.5
＝12.5（千克）；
答：蒸發(fā)12.5千克水后可將濃度提高到20%．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變．
11．【考點(diǎn)】濃度問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】B
【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解并比較。
【解答】解：10÷（10+50）×100%≈16.7%
30÷（30+60）×100%≈33.3%
16.7%＜33.3%
答：更咸的是第二杯。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%，此題是含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%。
12．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】C
【分析】喝了后，含糖率沒變，加入4g糖，要想甜度同原來的一樣，只需要把這4g糖配成含糖率為20%的糖水即可；把4g糖配成含糖率為20%的糖水，糖是水的，用（4）即可求出應(yīng)加入水的質(zhì)量。
【解答】解：416（g）
答：應(yīng)加水16克。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】把加入4g糖轉(zhuǎn)化為用這4g糖配成含糖率20%的糖水，計(jì)算出用這4g糖配成含糖率20%的糖水需要加入的水的質(zhì)量即可。
13．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用“12×15%”計(jì)算出12千克鹽水中含鹽的重量，即1.8千克；進(jìn)而根據(jù)“鹽的重量不變”，得出后來鹽水的9%是1.8千克；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算出后來鹽水的重量，繼而用“后來鹽水的重量﹣原來鹽水的重量”解答即可．
【解答】解：原來含鹽：12×15%＝1.8（千克），
1.8÷9%﹣12，
＝20﹣12，
＝8（千克）；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，即鹽的重量不變，進(jìn)行分析，解答，得出結(jié)論．
14．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】A
【分析】根據(jù)“含鹽率8%的鹽水100克”，先求出鹽的質(zhì)量，再根據(jù)“部分水分蒸發(fā)，當(dāng)鹽水的含鹽率變?yōu)?0%”，求出部分水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而用原來鹽水的質(zhì)量減去現(xiàn)在的鹽水的質(zhì)量即得蒸發(fā)的水分的質(zhì)量．
【解答】解：鹽的質(zhì)量：100×8%
＝100×0.08
＝8（克）
部分水分蒸發(fā)后鹽水的質(zhì)量：
8÷10%＝80（克）
蒸發(fā)掉水分的質(zhì)量：100﹣80＝20（克）
答：要蒸發(fā)20克水才能使鹽水含鹽10%．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量．先求出鹽的質(zhì)量，進(jìn)一步求得水分蒸發(fā)后的鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而問題得解．
15．【考點(diǎn)】濃度問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題．
【答案】A
【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，求出后來加入的鹽水含鹽率，再與15%比較即可。
【解答】解：5÷（10+5）×100%
≈0.33×100%
＝33%
33%＞15%
答：這杯鹽水比原來咸。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。
16．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】A
【分析】含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水質(zhì)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解。
【解答】解：50÷（200+50）×100%
＝0.2×100%
＝20%
40÷（150+40）×100%
≈0.21×100%
＝21%
21%＞20%
答：小杯糖水會(huì)更甜。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。
17．【考點(diǎn)】濃度問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題．
【答案】B
【分析】含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水質(zhì)量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，據(jù)此解答。
【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，現(xiàn)在糖水的含糖率等于30%。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，要熟練掌握求含糖率的公式。
18．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】根據(jù)：“按甲與乙的數(shù)量之比為2：1混合”，“按甲與乙的數(shù)量之比1：2混合”，“按甲、乙、丙的數(shù)量之比1：1：3混合”．從上面的條件中我們發(fā)現(xiàn)，只要使前兩次操作得到的12%的鹽水與14%的鹽水重量相等，就可以使12%的鹽水與14%的鹽水混合，得到濃度為（12%+14%）÷2＝13%的鹽水，這種鹽水里的甲和乙的數(shù)量比為1：1．現(xiàn)在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按2：3混合，得到濃度為10.2%的鹽水，13%﹣10.2%＝2.8%，這樣2份的13%的鹽水就多了5.6%，這5.6%正好補(bǔ)全了丙鹽水與10.2%的鹽水的差距，5.6%÷3≈1.87%，10.2%﹣1.87%＝8.33%，所以丙鹽水的濃度為8.33%．
【解答】解：（12%+14%）÷2，
＝13%；
（13%﹣10.2%）×2，
＝5.6%；
10.2%﹣5.6%÷3，
≈10.2%﹣1.87%，
＝8.33%．
答：丙鹽水的濃度約為8.33%．
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求甲、乙兩種等量鹽水混合后的濃度．
19．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】B
【分析】糖水的濃度，那么80克糖水中已經(jīng)含有糖80×15%＝12克，設(shè)還需要加入x克糖，根據(jù)題意即可得出：32%，由此即可解得x的值，從而進(jìn)行選擇．
【解答】解：設(shè)還需要加入x克的糖，根據(jù)題意可得：
32%，
32%，
25.6+0.32x＝12+x，
0.68x＝13.6，
x＝20，
所以還需要加20克的糖，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了公式：糖水的濃度在解決實(shí)際問題時(shí)的靈活應(yīng)用，此類題目的方法是計(jì)算得出正確答案然后進(jìn)行選擇．
20．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】D
【分析】假設(shè)每杯酒有100克，則原來有純酒精：100×45%＝45克，則加入一定量的汽水后濃度為36%，則后來每杯酒有：45÷36%＝125克，加入了：125﹣100＝25克汽水，則另一位加入了：25×2＝50克汽水，所以濃度為：45÷（100+25×2）＝30%；由此解答即可．
【解答】解：假設(shè)每杯酒有100克，則原來有純酒精：100×45%＝45（克），
則后來每杯酒有：45÷36%＝125（克），加入了汽水：125﹣100＝25（克）
濃度為：45÷（100+25×2）＝30%
答：這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為30%的雞尾酒；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于濃度問題，抓住酒中酒精的質(zhì)量沒有改變，運(yùn)用假設(shè)法，求出第一位賓客加入汽水的質(zhì)量，是解答此題的關(guān)鍵．
二．填空題（共20小題）
21．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】300克的鹽水中含鹽量為：300×5%＝15（克），因?yàn)楹}量不變，因此濃度為15%的鹽水應(yīng)該是15÷15%＝100（克），那么需要蒸發(fā)掉的水量為300﹣100＝200（克）．
【解答】解：300﹣300×5%÷15%
＝300﹣100
＝200（克）；
答：需要蒸發(fā)掉200克水．
故答案為：200．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是抓住含鹽量相同，求出濃度為15%的鹽水的重量，進(jìn)一步解決問題．
22．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】300克。
【分析】鹽水稀釋，鹽的重量不變，先根據(jù)原來的含鹽率求出鹽的重量，再用鹽的重量除以后來的含鹽率就是后來鹽水的總重量，后來鹽水的總重量減去鹽水的總重量就是加水的重量。
【解答】解：500×8%＝40（克）
40÷5%＝800（克）
800﹣500＝300（克）
答：需要加水300克。
故答案為：300。
【點(diǎn)評(píng)】本題理解含鹽率，抓住不變的鹽的重量作為中間量，求出后來鹽水的總重量，進(jìn)而求解。
23．【考點(diǎn)】濃度問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；百分率應(yīng)用題．
【答案】10；28。
【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%。
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%。
故答案為：10；28。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答即可。
24．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】因?yàn)锽種食鹽水的濃度是A的2倍，所以300克B種食鹽水的含鹽量相當(dāng)于600克A種食鹽水的含鹽量．混合后，總含鹽量為（2000+600+300）×10%＝290（克），原來2千克食鹽水的含鹽量為2000×13%＝260（克），那么600克和300克的食鹽水的含鹽量為290﹣260＝30（克），由前面條件，推出A種食鹽水的濃度是30÷600÷2＝2.5%．
【解答】解：[（2000+600+300）×10%﹣2000×13%]÷600÷2×100%
＝[2900×0.1﹣2000×0.13]÷600÷2×100%
＝[290﹣260]÷600÷2×100%
＝30÷600÷2×100%
＝0.025×100%
＝2.5%
答：A種食鹽水的濃度是2.5%．
故答案為：2.5．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出A、B兩種食鹽水的含鹽量，然后根據(jù)“B種食鹽水的濃度是A的2倍”，即可求出答案．
25．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，可設(shè)乙的濃度是x，那么甲就是3x，由題意列出方程：100×3x+300x＝（100+300）×15%，解此方程即可．
【解答】解：設(shè)乙的濃度是x，那么甲就是3x，
100×3x+300x＝（100+300）×15%，
600x＝60，
x＝10%；
3×10%＝30%；
答：甲瓶鹽水的濃度是30%．
故答案為：30%．
【點(diǎn)評(píng)】此題也可這樣理解：甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合．所以甲瓶鹽水里的鹽和乙瓶鹽水里的鹽是一樣的．混合后質(zhì)量是400克，濃度是15%可知含鹽60克，所以甲瓶里的鹽有30克，所以是30%．
26．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】用40千克減去濃度是20%的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量．因鹽的重量不變，含鹽20%的鹽水中的鹽等于含鹽16%的鹽水中的鹽，既（40×16%）千克，含鹽20%的鹽水的重量就是（40×16%÷20%）千克，據(jù)此解答．
【解答】解：40﹣40×16%÷20%
＝40﹣32
＝8（千克）
答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到20%．
故答案為：8．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變．
27．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）蒸發(fā)水，那么此時(shí)鹽的質(zhì)量不變，所以先根據(jù)原來的含鹽率，求出鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來的含鹽率，求出后來鹽水的質(zhì)量，再用原來鹽水的質(zhì)量減去后來鹽水的質(zhì)量即可；
（2）加入食鹽，那么此時(shí)水的質(zhì)量不變，先根據(jù)原來的含鹽率求出不變的水的質(zhì)量，再根據(jù)后來的含鹽率求出后來鹽水的質(zhì)量，再用后來鹽水的質(zhì)量減去原來鹽水的質(zhì)量即可．
【解答】解：（1）40﹣40×16%÷20%
＝40﹣6.4÷20%
＝40﹣32
＝8（千克）
（2）40×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣40
＝40×84%÷80%﹣40
＝33.6÷80%﹣40
＝42﹣20
＝2（千克）
答：需要蒸發(fā) 8千克水；又或者加入 2千克的食鹽．
故答案為：8，2．
【點(diǎn)評(píng)】分清兩種情況不變的量是什么，抓住不變的量，作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，再進(jìn)一步求解．
28．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】12。
【分析】首先理解含鹽率的意義，含鹽率是指鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%＝含鹽率；分別求出甲、乙容器中鹽的質(zhì)量，甲、乙兩個(gè)容器中鹽水的質(zhì)量，根據(jù)求含鹽率的計(jì)算公式解答。
【解答】解：甲容器含鹽：4×15%＝4×0.15＝0.6（千克）
乙容器含鹽：6×10%＝6×0.1＝0.6（千克）
混在一起共含鹽：0.6+0.6＝1.2（千克）
混在一起總重量：4+6＝10（千克）
混在一起含鹽率：1.2÷10×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：含鹽率是12%。
故答案為：12。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查含鹽率的計(jì)算，關(guān)鍵是理解含鹽率的意義，根據(jù)鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%＝含鹽率；列式解答即可。
29．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】18。
【分析】先求出10克糖占糖水的濃度，然后根據(jù)比例求添加的水。
【解答】解：設(shè)應(yīng)再添x克水。
10÷（10+90）
＝10÷100
＝10%
（10+2）÷（102+x）＝10%
12÷（102+x）＝10%
102+x＝12÷0.1
102+x＝120
x＝120﹣102
x＝18
答：應(yīng)再添18克水。
故答案為：18克。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)單位”1“。誰占誰的百分比。
30．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】20%。
【分析】含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解。
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：這時(shí)鹽水的含鹽率是20%。
故答案為：20%。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。
31．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】32%。
【分析】分析題意可知，每次倒出后加滿水，說明酒精溶液沒變，由此把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份，第一次倒出后用水加滿，酒精還剩8×（1），再倒出后仍用水加滿，酒精還剩（1）＝4，再倒出后還用水加滿，酒精還剩4×（1），然后運(yùn)用：酒精量÷酒精溶液＝酒精溶液濃度。
【解答】解：把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份。
[8×（1）×（1）×（1）]÷10×100%
＝[]÷10×100%
10×100%
＝0.32×100%
＝32%
答：這時(shí)瓶中的酒精溶液濃度為32%。
故答案為：32%
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵理解好題意，倒出幾分之幾后仍用水加滿，說明溶液質(zhì)量不變，酒精含量變少。再靈活運(yùn)用公式酒精量÷酒精溶液＝酒精溶液濃度進(jìn)行解答即可。
32．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】比較哪杯溶液更濃，只要比較這三杯中試劑的量占水的幾分之幾，占的分率越高，溶液越濃．
【解答】解：2÷3
3÷5
5÷7

丙杯中試劑占水的分率最高，說明丙杯溶液更濃．
答：丙杯溶液更濃．
故答案為：丙．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題也可以求出試劑占溶液總量的幾分之幾，再比較．
33．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】20。
【分析】加水的這一過程中鹽的質(zhì)量不變，先把原來鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來鹽水的總質(zhì)量乘15%即可求出不變的鹽的質(zhì)量；再把后來鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用鹽的質(zhì)量除以5%求出后來鹽水的總質(zhì)量，再用后來鹽水的總質(zhì)量減去原來鹽水的總質(zhì)量，就是增加的水的質(zhì)量。
【解答】解：10×15%＝1.5（千克）
1.5÷5%＝30（千克）
30﹣10＝20（千克）
答：加入20千克水后，可得到含鹽5%的鹽水。
故答案為：20。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題抓住不變的鹽的質(zhì)量作為中間量，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出鹽的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求解。
34．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】濃度為18%的糖水是300克，它其中含糖的質(zhì)量就是300×18%；把濃度8%的糖水的質(zhì)量設(shè)x克，則其含糖的質(zhì)量就是8%x克，混合后糖的質(zhì)量就是（x+300）×16%，由混合后糖的質(zhì)量不變可知，原來兩部分糖的質(zhì)量和＝后來糖水中糖的質(zhì)量，由此列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)濃度8%的糖水的質(zhì)量設(shè)x克，則：
300×18%+8%x＝（x+300）×16%
54+0.08x＝0.16x+48
0.08x＝6
x＝75
答：濃度為8%的糖水 75克．
故答案為：75．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解濃度的含義，抓住前后糖的質(zhì)量不變，列出方程求解．
35．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先把原來藥水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來藥水的總質(zhì)量800克乘上5%，求出藥的質(zhì)量，然后用原來藥水的質(zhì)量加上200克，求出后來藥水的總質(zhì)量，再用藥的質(zhì)量除以藥水的總質(zhì)量即可求出后來的濃度．
【解答】解：800×5%÷（800+200）×100%
＝40÷1000×100%
＝4%
答：這時(shí)藥水濃度為4%．
故答案為：4%．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題理解濃度的含義，找出計(jì)算的方法，根據(jù)藥的質(zhì)量不變進(jìn)行求解．
36．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同樣多的水后含糖率降到了2%，這里面不變的量是糖的質(zhì)量沒有變，我們可以設(shè)加入了X水，原來有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，這樣我們就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同樣多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）1.5%故第三次加入同樣多的水后這時(shí)糖水的含糖量是1.5%．
【解答】解：設(shè)加入水x杯，
第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?%﹣﹣即含糖（1+x）×3%
第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%
得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%
x＝1
第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）1.5%
故第三次加入同樣多的水后的糖水的含糖量是1.5%
答：第三次加入同樣多的水后，這時(shí)糖水的含糖量是1.5%．
【點(diǎn)評(píng)】這一題主要是考查我們要抓住糖是一個(gè)不變量，由于加入了水，糖的含量才會(huì)降低，我們可以設(shè)加入的水為X，把原來的水看成1，通過第一次和第二次加入的水我們可以求出X，求出X我們可以直接代入計(jì)算第三次加入水后的糖的含量．
37．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%，那么水的含量為60%，所以其中有2份純酒精，3份水，純酒精與水之比是2：3，（見下左圖，△表示純酒精，〇表示水）．加入純酒精前酒精含量為25%，即純酒精與水之比是1：3，因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)〇（見下中圖），推知加入的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)△，則一杯水相當(dāng)于1個(gè)〇，原來容器中有1個(gè)△和2個(gè)〇（見下右圖），酒精含量為33.3%．
【解答】解：如圖（△表示純酒精，〇表示水）
把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%，所以其中有2份純酒精，3份水（ 圖一）；
加入純酒精前酒精含量為25%，即純酒精與水之比是1：3，因此應(yīng)該是1個(gè)△和3個(gè)〇（中圖）；
則加入的一杯純酒精相當(dāng)于1個(gè)△，則一杯水相當(dāng)于1個(gè)〇，原來容器中有1個(gè)△和2個(gè)〇（見右圖），
即酒精含量為1÷（2+1）≈33.3%．
答：原來容器中的酒精中有1杯酒精，濃度是33.3%．
故答案為：1，33.33%．
【點(diǎn)評(píng)】本題利用圖解法進(jìn)行解答的，比較直觀，容易理解．
38．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】60%。
【分析】運(yùn)用關(guān)系式：糖水質(zhì)量×含糖率＝糖的質(zhì)量，求出兩種糖水溶液中含純糖的質(zhì)量，然后除以混合后的糖水總質(zhì)量，解決問題。
【解答】解：（50×10%+100×85%）÷（100+50）
＝（5+85）÷150
＝90÷150
＝60%
答：將它們混合后的濃度是60%。
故答案為：60%。
【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了關(guān)系式：糖水質(zhì)量×含糖率＝糖的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量＝溶液的濃度。
39．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，把兩瓶酒精溶液混合后，酒精與水的體積之和沒變，把兩個(gè)酒精瓶的容積分別看作一個(gè)單位，求出酒精和水各占酒精瓶容積的幾分之幾，然后再求混合液中酒精和水的體積之比是多少．
【解答】解：將一個(gè)酒精瓶容積看成一個(gè)單位，則在一個(gè)瓶中，酒精占，水占；
而在另一個(gè)瓶中，同樣，酒精占，水占；
于是在混合液中，酒精和水的體積之比是：
（）：（）
：
＝29：41．
答：混合液中酒精和水的體積之比是29：41．
故答案為：29：41．
【點(diǎn)評(píng)】此題的解答關(guān)鍵是理解兩瓶酒精溶液混合后酒精和水的體積沒變，統(tǒng)一單位“1”解決問題．
40．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】75%。
【分析】采用倒推還原法，乙容器倒入鹽水到丙容器20克，丙容器鹽水濃度為3%，則此時(shí)丙容器中鹽的質(zhì)量為（80+20）×3%＝3（克），這3克鹽來自乙容器倒出的20克鹽水，所以乙容器中溶液的濃度為3÷20×100%＝15%，乙容器中鹽的質(zhì)量為（80+20）×15%＝15（克），這15克鹽來自甲容器倒出的20克鹽水，所以甲容器中鹽水的濃度為15÷20×100%＝75%。
【解答】解：（80+20）×3%÷20×100%
＝100×3%÷20×100%
＝15%
（80+20）×15%÷20×100%
＝15÷20×100%
＝75%
答：甲容器中鹽水的濃度為75%。
故答案為：75%。
【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確：鹽水的濃度＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，本題采用倒推還原法比較簡(jiǎn)便。
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】濃度為50%的鹽水配制成濃度為15%的鹽水，要拿出鹽的質(zhì)量為100×（50%﹣15%）＝35（千克），濃度為5%的鹽水配制成濃度為15%的，要得到35千克鹽，因此需要濃度是5%的鹽水溶液：35÷（15%﹣5%），解答即可．
【解答】解：濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的，要拿出糖的質(zhì)量：
100×（50%﹣15%）
＝100×35%
＝35（千克）
需要濃度是5%的糖水溶液：
35÷（15%﹣5%）
＝35÷10%
＝35÷0.1
＝350（千克）
答：再加入350千克濃度為5%的糖水，就可以配制成濃度為25%的糖水．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題有一定難度，關(guān)鍵的是要求出把濃度為50%的溶液配制成濃度為15%的溶液，要拿出糖的質(zhì)量是多少．
42．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】12.8%。
【分析】一杯水400克，放入40克鹽后，鹽水為400+40＝440（克），60克濃度為40%的鹽水中的鹽為60×40%＝24（克），此時(shí)鹽總共有40+24＝64（克），鹽水有440+60＝500（克），這杯鹽水的濃度是64÷500×100%＝12.8%。
【解答】解：400+40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40+24＝64（克）
440+60＝500（克）
64÷500×100%＝12.8%。
答：這杯鹽水的濃度是12.8%。
【點(diǎn)評(píng)】求鹽水的濃度實(shí)際上是求鹽占鹽水的百分率。
43．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】通過蒸發(fā)水使鹽水的含鹽率提高到20%，那么鹽的質(zhì)量不變，先用原來的鹽水的總質(zhì)量乘16%，求出不變的鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來的含鹽率，就是后來鹽水的總質(zhì)量，再用原來鹽水的總質(zhì)量減去后來鹽水的總質(zhì)量，即可求出需要蒸發(fā)掉多少克水．
【解答】解：200×16%÷20%
＝32÷20%
＝160（克）
200﹣160＝40（克）
答：需要蒸發(fā)掉40克水．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的質(zhì)量作為中間量，求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求解．
44．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】6千克。
【分析】第二次從乙倒入甲中，乙溶液的酒精含量沒有改變，說明第一次由甲倒入乙時(shí)，乙的酒精含量就是25%，將乙溶液總量看作單位“1”，則酒精占了25%，水占了（1﹣25%），由此可求出由甲倒入乙的純酒精量，從而求出甲剩余的酒精量；設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x千克，則從乙倒入甲中的酒精量為25%x千克，根據(jù)此時(shí)甲的酒精含量列出方程求解即可。
【解答】解：對(duì)乙容器第二次倒出前后，濃度沒有變化，
所以，第一從甲倒入乙后，乙容器中酒精：混合液＝25%
所以，酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，
則倒入的酒精為：
15÷3＝5（千克）
對(duì)甲容器：剩余的酒精為：
11﹣5＝6（千克）
設(shè)后從乙倒入甲x千克，那么：
（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%
解得：x＝6；
答：第二次從乙倒入甲混合液6千克。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了濃度問題，根據(jù)每次變化溶劑和溶質(zhì)的變化來列出方程即可求解。
45．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】答：這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%。
【分析】要想知道進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度，就需要知道進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽的重量和鹽水的重量，然后再根據(jù)濃度公式進(jìn)行計(jì)算即可。
【解答】解：乙中鹽的質(zhì)量是：750×40%＝300（克）
將甲中水的一半倒入乙，乙中的總質(zhì)量變?yōu)椋?50+500÷2＝1000（克）
乙中鹽的質(zhì)量為300克，所以將乙中鹽水的一半倒入丙時(shí)，丙中的質(zhì)量為：500+1000÷2＝1000（克）
丙中含鹽：500×50%+300÷2＝400（克）
最后將丙中的鹽水的一半倒入甲，甲中總質(zhì)量為500÷2+1000÷2＝750（克）
最后甲中含鹽：400÷2＝200（克）
最后的濃度為：200÷750≈26.7%
答：這樣進(jìn)行一輪操作后甲桶中鹽水的濃度是26.7%。
【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是要熟練掌握濃度問題的知識(shí)。
46．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】如果取丙種鹽水，設(shè)取丙種鹽水x克，則應(yīng)加水為（30﹣x）克，則根據(jù)鹽水中的含鹽量一定，列出方程6%×x＝30×2%，解方程求得丙種鹽水的重量，進(jìn)而得出加水的重量，解決問題．
【解答】解：設(shè)取丙種鹽水x克，則加水為（30﹣x）克，
6%×x＝30×2%
6%x÷6%＝60%÷6%
x＝10；
所以30﹣10＝20（克）；
答：打算用丙種鹽水，取10克，加水20克．
故答案為：丙，10，20．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先確定取哪種鹽水，再利用鹽水的含鹽的量相等列出方程解決問題．
47．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)原來x千克15%的鹽水，根據(jù)濃度問題中，各部分之間的關(guān)系，列方程：（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%，求出原來用多少鹽水；然后根據(jù)水的質(zhì)量：（60+39+1）×（1﹣10%），求現(xiàn)在的鹽水．然后用現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量減掉原來鹽水的質(zhì)量，就是加入的鹽的質(zhì)量．
【解答】解：設(shè)原來x千克15%的鹽水，則
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克鹽，濃度變?yōu)?0%．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵利用濃度問題中溶質(zhì)、溶液和溶劑之間的關(guān)系做題．
48．【考點(diǎn)】濃度問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】0.6千克。
【分析】先分別求出第1、2個(gè)容器中含鹽的重量，可設(shè)倒入等量的水為x千克，根據(jù)兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣即含鹽率相等，列方程解答即可。
【解答】解：300×15%＝45（克）
600×10%＝60（克）
設(shè)要倒入x千克水，由題意得：

（300+x）×60＝（600+x）×45
18000+60x＝27000+45x
15x＝9000
x＝600
600克＝0.6千克
答：每個(gè)容器應(yīng)倒入水0.6千克。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了濃度問題，主要根據(jù)兩個(gè)容器中含鹽率相等列方程解決問題。
49．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】鹽的濃度變小了，說明水多了，所以應(yīng)加水，再抓住鹽水中鹽的重量，所以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出原來200克鹽水中鹽的重量，即：200×15%＝30克，因?yàn)辂}的重量不變，再根據(jù)后來要配制成含鹽10%的鹽水，用鹽的質(zhì)量除以10%求出后來鹽水的重量，最后用后來鹽水的重量減去原來鹽水的重量，即可得出需加水的重量．
【解答】解：200×15%÷10%﹣200
＝30÷0.1﹣200
＝300﹣200
＝100（克）
答：應(yīng)加入水，應(yīng)加入100克．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：鹽的濃度變小了，說明水多了，所以加水，再抓住題中鹽的重量不變，要先算出原來鹽水中的鹽的重量，再利用濃度公式進(jìn)行計(jì)算．
50．【考點(diǎn)】濃度問題；按比例分配應(yīng)用題；存款利息與納稅相關(guān)問題．
【答案】（1）3.6÷（1+8）；（2）5000×2.25%×2。
【分析】（1）根據(jù)鹽和水按1：8的質(zhì)量混合成鹽水，可以用按比例分配解題的方法，把鹽看成1份，水看成8份，鹽水就是（1+8）份，然后求出1份量；
（2）根據(jù)公式利息＝本金×利率×?xí)r間來解題。
【解答】解：（1）鹽：3.6÷（1+8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
答：3.6千克的鹽水里面含鹽0.4千克。
（2）5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：到期時(shí)她得到利息225元。
【點(diǎn)評(píng)】（1）掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵；（2）需要熟記利息的計(jì)算公式。
51．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，加入酒精，把含酒精48%的白酒變成含酒精50%的白酒，那么水的質(zhì)量不變，先把原來白酒的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來白酒的總質(zhì)量乘（1﹣48%），求出水的質(zhì)量，再把后來白酒的總質(zhì)量看成單位“1”，它的（1﹣50%）就是水的質(zhì)量，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來白酒的總質(zhì)量，再減去原來白酒的總質(zhì)量，就是加入酒精的質(zhì)量．
【解答】解：125×（1﹣48%）
＝125×52%
＝65（千克）
65÷（1﹣50%）
＝65÷50%
＝130（千克）
130﹣125＝5（千克）
答：需要添加酒精5千克．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題抓住不變的水的質(zhì)量作為中間量，先根據(jù)原來的含量求出水的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來的總質(zhì)量，進(jìn)而求解．
52．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)已有鹽水的濃度和質(zhì)量，算出第一次混合后的濃度，即（100×40%+150×10%）÷（100+150）＝22%，然后根據(jù)“十字相乘法”解答即可．
【解答】解：（100×40%+150×10%）÷（100+150）
＝55÷250
＝22%
（40%﹣30%）：（30%﹣22%）
＝10%：8%
＝5：4
（100+150）÷5×4
＝250÷5×4
＝200（克）
答：需再加濃度為40%的鹽水200克．
【點(diǎn)評(píng)】不管是哪類的濃度問題，最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量，靈活應(yīng)用“十字相乘法”解決濃度問題．
53．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】含鹽量由5%降到2%，可以運(yùn)用加水的方法，先把原來鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來鹽水的質(zhì)量乘5%，求出不變的鹽的質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以后來的含鹽率，即可求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求出加水的質(zhì)量．
【解答】解：40×5%＝2（千克）
2÷2%＝100（千克）
100﹣40＝60（千克）
答：可以加入60千克的水．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是抓住鹽的質(zhì)量不變，求出后來鹽水的總質(zhì)量，進(jìn)而求解．
54．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】60克。
【分析】原來鹽水中水的重量占鹽水的（1﹣12%），先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出原來鹽水中水的重量，進(jìn)而抓住鹽水中水的重量不變，即水的重量占后來鹽水重量的（1﹣20%），把后來鹽水的重量看作單位“1”，根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量”求出后來鹽水的重量，然后減去原來鹽水的重量即可。
【解答】解：600×（1﹣12%）÷（1﹣20%）﹣600
＝528÷0.8﹣600
＝660﹣600
＝60（克）
答：應(yīng)加鹽60克。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量“鹽水中水的重量”不變，根據(jù)“對(duì)應(yīng)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量”求出后來鹽水的重量，然后減去原來鹽水的重量即可。
55．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】克，克。
【分析】根據(jù)題意，設(shè)需用濃度為40%的糖水x克，則需要25%的糖水1000﹣x克，然后分別求出兩種糖水中的含糖量是多少，再根據(jù)它們的總的含糖量等于濃度為30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要濃度為40%的糖水的重量，再用1000減去濃度為40%的糖水的重量，求出濃度為25%的糖水的重量即可。
【解答】解：設(shè)需用甲種糖水x克，則需要乙種糖水1000﹣x克。
則40%x+25%×（1000﹣x）＝1000×30%
0.4x+250﹣0.25x＝300
x
1000（克）
答：需用濃度為40%的糖水克，25%的糖水克。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了濃度問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
56．【考點(diǎn)】濃度問題；百分率應(yīng)用題．
【答案】45克。
【分析】第二杯水的克數(shù)是第一杯水的2.5倍，因此放鹽的克數(shù)也應(yīng)是18克的2.5倍。
【解答】解：500÷200＝2.5
18×2.5＝45（克）
答：第二杯中有水500克，需要加鹽45克。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了濃度問題的解決方法，要熟練掌握，也可以根據(jù)含鹽率作答。
57．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】5%。
【分析】先求出混合后溶液的質(zhì)量，根據(jù)濃度100%，求出混合后酒精的總質(zhì)量，求出原來酒精的質(zhì)量，相減即可得出A、B兩種溶液共含酒精數(shù)，再根據(jù)“A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍”我們就可以把這兩種溶液看成一種來計(jì)算，根據(jù)含酒精的量和溶液的總質(zhì)量就可以求出濃度。
【解答】解：三種混合后溶液重：
1000+200+400＝1600（克），
總含酒精：
15%×1600＝240（克），
原來含酒精：
20%×1000＝200（克），
A、B兩種溶液共含酒精：
240﹣200＝40（克）．
由于A的濃度是B的2倍，那么200克A溶液的酒精含量相當(dāng)于B溶液酒精的含量：
200×2＝400（克）；
B溶液的濃度是：
100%＝5%。
答：B種酒精溶液的濃度是5%。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)于“A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍”的理解，這句話說明要使A、B兩種溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量相等，那么B溶液的質(zhì)量應(yīng)是A溶液的2倍。
58．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】180克。
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出甲容器中鹽的重量和乙容器中鹽的重量，這時(shí)設(shè)需要倒入x克水，分別代入，根據(jù)后來的鹽水的濃度相同，列出方程進(jìn)而解答，求出x的值。
【解答】解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x克水，
甲：300×8%＝24（克）
乙：120×12.5%＝15（克）
則：
（120+x）×24＝（300+x）×15
2880+24x＝4500+15x
2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x
2880+9x＝4500
2880+9x﹣2880＝4500﹣2880
9x＝1620
x＝180
答：需倒入180克水。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，根據(jù)后來兩容器中鹽水濃度相同，列出方程，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。
59．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】甲種酒精4升，乙種酒精6升，混成的酒精含純酒精62%，即乙種酒精比甲多了2升，其中純酒精共（4+6）×62%＝6.2（升）；如果用4升甲與4升乙混合，那么混合成的酒精含純酒精61%，其中純酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；也即2升乙酒精中含純酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），所以乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（1.32÷2）×100%＝66%，甲為：61%×2﹣66%＝56%，據(jù)此解答即可．
【解答】解：（4+6）×62%＝6.2（升）；
如果用4升甲與4升乙混合，那么混合成的酒精含純酒精61%，其中純酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；
2升乙酒精中含純酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），
乙種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)為：（1.32÷2）×100%＝66%，
甲為：61%×2﹣66%＝56%，
答：甲種酒精中含純酒精56%，乙種酒精中含純酒精66%．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：由題意得出純酒精的量，進(jìn)而得出乙種酒精多出的2升中的純酒精的量，從而求出乙種酒精的純度，問題逐步得解．
60．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】10千克。
【分析】先求出20kg蜂蜜水中含的蜂蜜：20×30%＝6（千克），然后根據(jù)蜂蜜千克數(shù)不變?cè)偾蟪黾铀♂屌涑珊涿?0%的蜂蜜水：6÷20%＝30（千克），最后求出需要加的水：30﹣20＝10（千克）。
【解答】解：20×30%＝6（千克）
6÷20%＝30（千克）
30﹣20＝10（千克）
答：需加水10千克。
【點(diǎn)評(píng)】做這題的關(guān)鍵是學(xué)生要知道前后兩種蜂蜜水所含的蜂蜜是相同的，此題是常規(guī)題。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/27 14:13:56；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學(xué)號(hào)：47467526妙招總結(jié)
濃度問題是百分?jǐn)?shù)解決問題中很常見的問題，利潤(rùn)問題中，有如下一些等量關(guān)系，溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量，溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度，溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量，溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量。等，運(yùn)用這些等量關(guān)系，結(jié)合具體題目中的條件即可求出相應(yīng)的結(jié)果。

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