一．選擇題（共20小題）
1．某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，那么商店是盈利還是虧損？（ ）元.
A．虧50B．盈40C．虧30D．盈20
2．某商場將運動衣按進價的50%加價后，寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運動衣仍獲利20元，運動衣的進價是（ ）元．
A．110B．120C．130D．100
3．百貨大樓賣一條褲子，如果每條售價為150元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是賺的錢，現(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一條褲子賺的錢不少于30元，應(yīng)該打（ ）
A．六折B．七折C．八折
4．一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是（ ）
A．150元B．80元C．100元D．120元
5．一件襯衫按進價提高50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價8折出售，此時仍獲利12元，則這批襯衫的進價是（ ）
A．48元B．60元C．90元D．180元
6．某企業(yè)去年銷售收入1000萬元，年成本為生產(chǎn)成本500萬元與年廣告成本200萬元兩部分．若年利潤必須按x%納稅，且年廣告費超出年銷售收入2%的部分也按x%納稅，其他不納稅．已知該企業(yè)去年共納稅120萬元．則利率x%為（ ）
A．10%B．12%C．25%D．40%
7．一本書價75元，售出后可獲利五成，如果按定價的八折出售，可獲利（ ）
A．8元B．9元C．10元D．11元
8．某店出售的甲種糖每斤3元，乙種糖每斤5元，如果把4斤甲種糖和6斤乙種糖混合在一起以每斤4元的單價出售，所得利潤比分開出售的利潤（ ）
A．大B．小C．相等D．無法比較
9．某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲利潤84元，這件商品成本（ ）元．
A．1650B．1500C．1700
10．一支鋼筆，若賣100元，可賺錢25%；若賣120元，則可賺錢（ ）
A．60%B．50%C．40%D．無法確定
11．商店以80元一件的價格購進一批襯衫，并以25%的利潤率出售，過了一段時間發(fā)現(xiàn)還剩下150件，于是打九折出售，又過了一段時間發(fā)現(xiàn)一共賣掉了總量的90%，于是將最后幾件按進貨價出售，最后商店共獲利2300元，則商店一共進了多少件襯衫？（ ）
A．180件B．200件C．240件D．300件
12．某批發(fā)商把一批同樣的商品以同樣的價格全部批發(fā)給A、B兩個銷售商，兩個銷售商都按提高進價的20%定價，A銷售商按定價銷售，B銷售商按定價打九折銷售，A、B兩個銷售商把其所進商品全部售出后，B銷售商所獲得的總利潤比A銷售商所獲得的總利潤多20%，A銷售商從批發(fā)商那里購進了這批商品的（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
13．服裝店老板買進500雙襪子，每雙進價3元，原定零售價是4元．因為太貴，沒人買，老板決定按零售價八折出售，賣了60%，剩下的又按原零售價的七折售完．請你算一下，賣完著500雙襪子時（ ）
A．盈利20元B．虧本20元C．盈利25元D．虧本25元
14．有一批服裝，按80%的利潤定價，當售出這批服裝的60%以后，決定換季減價出售，剩下的服裝全部按定價打七五折出售，這批服裝全部售完后，實際可獲利（ ）
A．62%B．60%C．48%D．45%
15．某出版社出版某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但售價不變，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少？下列正確的選項是（ ）
A．86%B．88%C．89%
16．某開發(fā)商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（ ）年張明家需要交房款5200元．
A．7B．8C．9D．10
17．某超市按進價加40%作為定價銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出了，后來老板按定價減價40%以210元出售，很快就賣完了，則這次生意盈虧情況是（ ）
A．不虧不賺B．平均每件虧了5元
C．平均每件賺了5元D．不能確定
18．一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物，這件禮物成本是18元，標價是21元．結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物，王老板當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元．但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元．現(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中到底損失了（ ）元錢．
A．197B．100C．97
19．某商品每件成本為80元，按原價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的，后來按原價的90%出售，每天的銷售量提高到原來的1.5倍，則原來每天賺的錢與后來每天賺的錢相比，賺得多的是（ ）
A．原來B．后來C．一樣多D．無法比較
20．為了盡快收回資金，某公司同時以30萬元的價格賣出兩套設(shè)備，其中一套設(shè)備盈利20%，另一套設(shè)備虧本20%．那么該公司賣出這兩套設(shè)備（ ）
A．賺2.5萬元B．虧2.5萬元C．賺2萬元D．不賺也不虧
二．填空題（共20小題）
21．某商品按定價出售，每個可獲利12元．如果按定價的80%出售10件，與按定價每個減價10元出售12件所獲得利潤一樣多，這種商品每件原進價為 元．
22．小甬的爸爸以標價的95%買下一套房子，經(jīng)過一段時間后，小甬的爸爸又以超出原標價的40%的價格將房子賣出，這段時間物價的總漲幅為20%，小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為 %。
23．某公司A商品利潤為定價的30%，前年銷量為10萬個；B商品利潤為定價的40%，前年銷量為4萬個．去年公司將A、B商品捆綁銷售，售價為前年兩種商品定價之和的90%，共賣出8萬套，總利潤比前年增加了20%．如兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價為B商品定價的 ．
24．甲、乙兩商店以同一價格購進一種商品，乙購進的件數(shù)比甲少，甲、乙兩商店分別按獲利75%和80%的定價出售，當兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤恰好夠甲再購進這種商品4件，那么，甲兩次共購進這種商品 件。
25．某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果．已知甲、乙、丙三種糖果每千克價格分別是9.6元，16元和18元．如果把這三種糖果混合成什錦糖，按成本的利潤定價，那么這種什錦糖每千克定價是 元．
26．某種商品的標價是120元，若以標價的90%降價出售，仍相對于進貨價獲利20%，則該商品的進貨價格是 元．
27．電影票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加，每張票價降價 ．
28．某一年，三年定期存款的年利率是2.75%，小明存了5000元定期3年，到期時可得利息 元（免征利息稅）。
29．開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在發(fā)售價中所占的百分數(shù)是 %。
30．盈利百分數(shù)100%。某電子產(chǎn)品去年按定價的80%出售，能獲得20%的盈利，由于今年買入價降低，按同樣定價的75%出售，卻能獲得25%的盈利，那么 。
31．某商店新進了一批筆記本，按40%的利潤定價．當售出這批筆記本的60%后．為盡早銷售完，商店把筆記本按定價的一半出售．全部售完后商店實際獲得的利潤為 %．
32．一個商店以每3盤16元錢的價格購進一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價格購進比前一批加倍數(shù)量的錄音帶。如果以每3盤K元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是 。
33．若一商人進貨價便宜8%，而售價保持不變，那么他的利潤（按進貨價而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于 ．
34．一件商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按定價降價10%，那么獲利180元；如果按定價降價20%，那么虧損240元，這種商品的進價是 元.
35．卓sir有一套價值120萬元的房子，他將房子加價10%賣給客戶A，過一段時間后，又從客戶A中以150萬元的價格將房子買回，后因樓市政策調(diào)整，只能減價6%賣出。整個買賣過程中，卓sir （“賺”或“虧”）了 萬元.
36．某商店以5元3斤蘋果的價格買進蘋果若干，又以2.5元1斤的價格將蘋果賣出．如果商店要賺100元錢利潤，那么商店必須賣出蘋果 斤．
37．某種商品，如果進價降低10%，售價不變，那么毛利率可增加2%，原來這種商品的毛利率是 ．（毛利率＝（售價﹣進價）÷進價×100%）
38．某商場為了促銷運動衣，先按進價的50%加價后，又宣傳降價20%，結(jié)果每件運動衣仍獲利20元，每件運動衣的進價是 元．
39．紅紅皮鞋店以每雙39元購進一批兒童皮鞋，售出價為48元，賣到還剩5雙時，除去購進的這批兒童皮鞋的所有開支，還獲利93元．問這批兒童皮鞋一共購進了 雙．
40．小張在人才市場上看到兩家公司待遇如下：A：月薪2500元，一年后每年年終加薪2000元；B：月薪2000元，一年后每月加薪100元；甲、乙兩人同時進公司，甲在A公司，乙在B公司．求乙所得到薪水的總和第一次超過甲的薪水總和，是在 個月后．
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．光明超市里有相同質(zhì)量的牛奶糖和水果糖．36元可以買牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，營業(yè)員不小心把兩種糖混合在一起并按每千克13元售出，當糖都賣完后發(fā)現(xiàn)比分開賣兩種糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？
42．高波新買了1000元建設(shè)債券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期時一共可以取出本息多少元？（建設(shè)債券不征利息稅。）
43．某服裝店賣一種服裝，如果每件售價500元，成本與盈利錢數(shù)之比是3：2．現(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一件衣服賺的錢不少于150元．應(yīng)該怎樣確定折扣？
44．“阿昌”水果店用500元購進50千克蘋果和40千克梨。零售時蘋果按進價的110%出售，梨的利潤率是15%。全部賣出后共獲利60元。蘋果和梨的進價分別是每千克多少元？
45．商店以每個30元的批發(fā)價購進一批足球，按每個45元的零售價賣出，當賣到還剩30個足球時，已獲利1500元，請問商店購進足球多少個？
46．書店以每本10.08元的價格購進某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩10本時，除了收回全部成本外，還獲利504元。書店購進這種圖書多少本？
47．商場購進80個足球，每個65元．以每個88元的價格賣出42個以后，其余的以每個60元的價格售出，商場是賺了還是賠了？
48．賽格電腦商城按每臺2500元的價格進了80臺手提電腦，第一個月按20%的利潤率定價出售，共賣出50臺，第二個月按第一個月定價的75%全部售完．問：商場賣完這批電腦共盈利多少元？
49．麗麗的媽媽開了家鞋店．其中一款鞋子，如果售價比標價便宜，媽媽能賺45元，如果售價比標價便宜，媽媽只能賺34元．這款鞋子的進貨價是多少元？（標價：鞋子標簽上的價格，售價：最終出售的價格）
50．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%。假設(shè)這批商品為200件，進價為50元，請問剩下的商品打了多少折扣？
51．小明帶24個自制的紀念品去倫敦奧運會賣．早上每個紀念品賣7英鎊，賣出的紀念品不到總數(shù)的一半．下午他對每個紀念品的價格進行打折，折后的價格仍是一個整數(shù)．下午他賣完了剩下的紀念品，全天共收入120英鎊．那么早上他賣了多少個紀念品？
52．水果店購進200千克獼猴桃，每千克進價8元，在銷售過程中，因天氣保存等原因，通常會有10%的損耗，如果這個水果店想獲得20%的利潤，每千克售價至少要多少元？
53．超市購進砂糖桔500kg，每千克進價是4.80元，預(yù)計重量損耗為10%．若希望銷售這批砂糖桔獲利20%，則每千克砂糖桔的零售價應(yīng)定為多少元？
54．甲、乙兩種商品，成本共2500元，甲商品按15%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來都按定價的80%打折出售，結(jié)果卻虧損了160元，甲商品的成本是多少元？
55．甲、乙兩個個體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，乙現(xiàn)在的資本僅是甲的。已知兩人原有資本一共是14500元，兩人原有資本各是多少元？
56．吳婷有3000元錢打算存入銀行兩年．可以有兩種儲蓄辦法，一種存兩年期的，年利率是3.75%，一種是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年．選擇哪種辦法得到的利息多一些，多多少？
57．今天，美嘉華和凱莉兩人銀行里存款的差額是RM18000．她們分別存入RM3000后，凱莉的存款正好是美嘉華的3倍，兩人原有的存款各是多少？銀行目前的存款年利率是2%，一年之后，她們各自的存款加上利息是多少？
58．某商店運來一批水果，運費花了1000元，水果報損了100千克．若按1千克2元賣出，則要虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元．問：原來進貨多少千克？水果進貨的金額是多少元？
59．王叔叔貸款10萬元買一輛汽車跑運輸，貸款年利率5.49%，計劃三年還清貸款和利息。他用汽車載貨平均每月運費收入0.9萬元，其中開支有三項：油費是運費收入的10%，修理費、保險費和交稅是運費收入的20%，駕駛員每月工資0.3萬元，其余才是利潤。請你算一算，三年的利潤能否還清貸款和利息。
60．百貨大樓的某品牌電風扇按40%的利潤定價，然后按定價的八折賣出，結(jié)果仍盈利36元。這種電風扇的進貨價是多少元？（先畫線段圖，再解答）
專題02利潤問題解題技巧
六年級數(shù)學思維拓展拔高講義（通用版）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共20小題）
1．【考點】利潤和利息問題．
【答案】C
【分析】先把定價看作單位“1”，8折是指現(xiàn)價是原價的80%，求出定價；再把進價看成單位“1”，它的（1+15%）就是8折后的價格，由此用除法求出進價，然后用8折后的價格減去150元與進價比較，進而求出它們的差即可。
【解答】解：1150×80%＝920（元）
920÷（1+15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920﹣150＝770（元）
770＜800
所以商店虧損了，
800﹣770＝30（元）
答：如果真這樣，商店虧損了30元。
故選：C。
【點評】本題主要考查了利潤問題，注意單位“1”的選擇和變換，是本題解題的關(guān)鍵。
2．【考點】利潤和利息問題．
【答案】D
【分析】設(shè)進價是x元，并把進價看成單位“1”，原價就是（1+50%）x元，再把原價看成單位“1”，現(xiàn)價就是原價的80%，用乘法求出現(xiàn)價；現(xiàn)價減去成本價就是20元，由此列出方程求解．
【解答】解：設(shè)進價是x元，由題意得：
（1+50%）x×80%﹣x＝20，
1.5x×0.8﹣x＝20，
1.2x﹣x＝20，
0.2x＝20，
x＝100；
答：運動衣的進價是100元．
故選：D．
【點評】此題中注意：八折即標價的80%，利潤＝售價﹣進價；然后由此找出等量關(guān)系求解．
3．【考點】利潤和利息問題．
【答案】C
【分析】先把原來的售價看成單位“1”，用原來的售價乘上60%就是這種褲子的進價；為保證一條褲子賺的錢不少于30元，那么服裝的實際售價必須大于進價+30元，求出最低的實際售價，再除以原來的售價，得出實際售價是原來售價的百分之幾，進而根據(jù)打折的含義求解．
【解答】解：進價：150×60%＝90（元）
最低的實際售價：90+30＝120（元）
120÷150＝80%
實際售價是原售價的80%，也就是打八折銷售．
答：為保證一條褲子賺的錢不少于30元，應(yīng)該打八折．
故選：C．
【點評】解答本題要注意理解進價、原價、實際售價、折扣的意義，找清楚它們的關(guān)系，再根據(jù)分數(shù)乘除法的意義進行求解．
4．【考點】利潤和利息問題．
【答案】A
【分析】設(shè)這件風衣的成本價是x元，則標價是（1+50%）x元，再按標價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是180元，所以（1+50%）x×80%等于180元，列出方程即可解答．
【解答】解：設(shè)這件風衣的成本價是x元，
（1+50%）x×80%＝180
1.2x＝180
x＝150
答：這件風衣的成本價是150元．
故選：A．
【點評】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．
5．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】設(shè)進價是x元，先把進價看成單位“1”，那么標價就是（1+50%）x元；現(xiàn)價是標價的80%，也就是（1+50%）x×80%，而獲利12元，又說明現(xiàn)價是x+12元，由此列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)進價是x元，由題意得：
（1+50%）x×80%＝x+12
1.2x＝x+12
1.2x﹣x＝12
0.2x＝12
x＝60
答：這批襯衫的進價是60元．
故選：B．
【點評】本題考查了進價、售價、利潤以及打折的含義及相互關(guān)系，分清楚單位“1”的不同是解決問題的關(guān)鍵．
6．【考點】利潤和利息問題．
【答案】C
【分析】欲求稅率，只需求出去年的總收入即可，而總收入由兩部分構(gòu)成：去年的利潤，廣告費超支．去年利潤＝去年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣廣告成本．把計劃廣告錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，廣告超支為200﹣（1000×20%）元，根據(jù)稅率公式“利率100%”計算即可．
【解答】解：由題意得：去年的利潤為：1000﹣500﹣200＝300（萬元）
廣告費超支：200﹣（1000×2%）
＝200﹣20
＝180（萬元）
利率100%
100%
＝0.25×100%
＝25%
故選：C．
【點評】本小題主要考查根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查解決實際問題的能力．屬于基礎(chǔ)題．
7．【考點】利潤和利息問題．
【答案】C
【分析】獲利五成，是指獲利的錢數(shù)是進價的50%，那么定價75元就是進價的（1+50%），由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出進價；八折是指售價是定價的80%，用定價乘上80%即可求出售價，再用這個售價減去進價，即可求出獲利的錢數(shù)．
【解答】解：75÷（1+50%）
＝75÷150%
＝50（元）
75×80%＝60（元）
60﹣50＝10（元）
答：可獲利10元．
故選：C．
【點評】解決本題關(guān)鍵是理解成數(shù)和打折的含義，分別找出兩個不同的單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘除法的意義，求出進價和售價，進而得出獲利的錢數(shù)．
8．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】根據(jù)題干，設(shè)甲種糖每斤的進價是a元，乙種糖每斤的進價是b元，則可以分別求出兩種出售情況下的利潤，再比較即可解答．
【解答】解：設(shè)甲種糖每斤的進價是a元，乙種糖每斤的進價是b元，
則：分開出售的利潤是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），
混合在一起出售的利潤是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），
故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），
所以混在一起出售的利潤比分開出售的利潤小．
故選：B．
【點評】此題主要考查利潤＝售價﹣進價，分別求出兩種出售情況下的利潤是解決本題的關(guān)鍵．
9．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】設(shè)成本價是x元，定價是成本價的（1+20%），那么定價就是（1+20%）x元，再把定價看成單位“1”，它的88%就是現(xiàn)在的售價，現(xiàn)在的售價減去成本價就是利潤84元，由此列出方程求解．
【解答】解：設(shè)成本價是x元，由題意得：
（1+20%）x×88%﹣x＝84，
1.2x×0.88﹣x＝84，
1.056x﹣x＝84，
0.056x＝84，
x＝1500（元）；
答：這件商品的成本價是1500元．
故選：B．
【點評】本題找出不同的單位“1”，根據(jù)成本價、定價、售價、利潤之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程求解．
10．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】把進價看成單位“1”，它的（1+25%）就是100元，由此求出進價，再用120元減去進價，求出賣120元可以賺的錢數(shù)，再除以進價即可求解．
【解答】解：100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（元）
（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝50%
答：可賺錢50%．
故選：B．
【點評】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，求出進價，再根據(jù)利潤率的求解方法進行求解．
11．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】設(shè)商店一共進了x件襯衫，則有（x﹣150）件襯衫是按80×（1+25%）＝100元出售的，有（1﹣90%）x＝0.1x件襯衫是按進貨價80元出售的，有（150﹣0.1x）件襯衫是按100×0.9＝90元出售的，由“共獲利2300元”可得方程（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝2300元，據(jù)此列方程求解．
【解答】解：設(shè)商店一共進了x件襯衫．
（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝2300
20x﹣3000+1500﹣x＝2300
19x＝3800
x＝200
答：商店一共進了200件襯衫．
故選：B．
【點評】解決本題關(guān)鍵是分析得出各種價格襯衫賣出的數(shù)量之間的關(guān)系，然后找出等量關(guān)系列方程解答．
12．【考點】利潤和利息問題．
【答案】D
【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)每件商品的價格是a元，這批商品的數(shù)量是b件，A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，則B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1﹣x；然后分別求出A銷售商、B銷售商銷售一件商品獲得的利潤各是多少，進而求出他們獲得的總利潤各是多少；最后根據(jù)B銷售商所獲得的總利潤﹣A銷售商所獲得的總利潤＝A銷售商所獲得的總利潤×20%，列出方程，求出A銷售商從批發(fā)商那里購進了這批商品的百分之幾即可．
【解答】解：設(shè)每件商品的價格是a元，這批商品的數(shù)量是b件，
A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1﹣x，
則A銷售商銷售一件商品獲得的利潤是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），
則B銷售商銷售一件商品獲得的利潤是20%a＝0.2a（元），
所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%
0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%
0.08﹣0.28x＝0.04x
0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x
0.32x＝0.08
0.32x÷0.32＝0.08÷0.32
x＝0.25
x＝25%
答：A銷售商大約從批發(fā)商那里購進了這批商品的25%．
故選：D．
【點評】（1）此題主要考查了利潤和利息問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出A、B銷售商所獲得的總利潤各是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．
13．【考點】利潤和利息問題．
【答案】A
【分析】計劃零售價4元，則打八折后的價格是4×80%元，所以買了500×60%＝300雙，可賣4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200雙可賣4×70%×（500﹣300）元，將所賣錢數(shù)相加后與成本價比較即得全部賣出后是盈利還是虧本．
【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
＝960+560
＝1520（元）；
500×3＝1500（元）；
1520﹣1500＝20（元）．
答：全部賣出后是盈利，獲得20元．
故選：A。
【點評】首先根據(jù)題意求出共賣出多少元錢是完成本題的關(guān)鍵．
14．【考點】利潤和利息問題；百分數(shù)的實際應(yīng)用．
【答案】A
【分析】設(shè)這批服裝的成本是100元，這批服裝的數(shù)量是100件，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，先計算出定價，再計算出售出的數(shù)量和剩下的數(shù)量，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計算出兩部分的總價各是多少元，再算出兩部分的總價之和，最后用兩部分的總價之和減去成本總數(shù)，計算出實際的利潤，最后算出實際可獲利百分之幾。
【解答】解：100×（1+80%）
＝100×1.8
＝180（元）
100×60%＝60（件）
100﹣60＝40（件）
180×75%＝135（元）
180×60+135×40
＝10800+5400
＝16200（元）
100×100＝10000（元）
（16200﹣10000）÷10000×100%
＝6200÷10000×100%
＝62%
答：實際可獲利62%。
故選：A。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是設(shè)這批服裝的成本是100元，這批服裝的數(shù)量是100件，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，先計算出定價，再根據(jù)總價＝單價×數(shù)量和利潤率的意義列式計算。
15．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，設(shè)去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），然后根據(jù)去年和今年的售價相同，列出方程，求出x、y的關(guān)系，再用今年這種書的成本價除以它的售價，求出今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少即可．
【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，
則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），
所以x+y＝1.1x+0.6y，
整理，可得x＝4y，
所以今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是：
1.1x÷（1.1x+0.6y）
＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）
＝4.4y÷5y
＝0.88
＝88%
答：今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是88%．
故選：B．
【點評】此題主要考查了利潤和利息問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出每冊書去年的成本價和利潤的關(guān)系．
16．【考點】利潤和利息問題．
【答案】D
【分析】第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%＝5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%＝5340（元），
第四年付：5000+80000×0.4%＝5320（元），
…
以此類推：
第十年付：5200元．
此題可用方程解答，設(shè)第x年，小明家需交房款5200元，根據(jù)題意列出方程：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，解這個方程即可．
【解答】解：設(shè)第x年，小明家需交房款5200元，由題意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%＝5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%＝5200，
400﹣20x＝200，
20x＝200，
x＝10．
答：第10年張明家需要交房款5200元．
故選：D。
【點評】此題屬于利息問題，關(guān)系較復(fù)雜，需認真加以分析，一步步推算，最終得出結(jié)果，但比較麻煩．用方程來解，比較簡單些．
17．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】此題只要根據(jù)題意列式即可．“有一個商店把某件商品按進價加40%作為定價”中可設(shè)未知進價為x，即可得：定價＝x（1+40%）．“后來老板按定價減價
40%以210元出售，”中又可得根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程式，求解可得現(xiàn)價，比較可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意：設(shè)未知進價為x，
可得：x?（1+40%）?（1﹣40%）＝210
解得：x＝250；
250×（1+40%）210245，
250﹣245＝5，
所以這次生意平均每件虧了5元．
故選：B．
【點評】此題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系．
18．【考點】利潤和利息問題．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，商店老板首先損失了這件禮物的成本18元，然后損失了找給年輕人的79元，共損失了97元．
【解答】解：18+79＝97（元），
答：商店老板共損失了97元；
故選：C．
【點評】本題關(guān)鍵在于充分理解題意，注意還給街坊的100元不屬于損失之列，因為找零錢時街坊也給了商店老板100元．
19．【考點】利潤和利息問題．
【答案】A
【分析】先求出原定價，80×（1）＝96（元），那么現(xiàn)在的價格是：96×90%＝86.4（元）；而原來每件商品的利潤是：96﹣80＝16（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×16＝1600（元）；現(xiàn)在每天可以出售100×1.5＝150件，可得利潤：150×（86.4﹣80）＝960（元）；所以，現(xiàn)在每天的利潤比原來減少了．
【解答】解：原來定價：
80×（1）＝96（元）；
原來利潤為：
80100＝1600（元）；
現(xiàn)在價格：
96×90%＝86.4（元）；
現(xiàn)在的利潤：
100×1.5×（86.4﹣80），
＝150×6.4，
＝960（元）；
1600＞960，
答：原來每天賺的錢多．
故選：A．
【點評】此題的解答有一定難度，只要抓住先求得原來價格與后來價格，以及原來與后來的利潤為做題思路，即可解決問題．
20．【考點】利潤和利息問題．
【答案】B
【分析】本題有兩個不同的單位“1”，分別求出這兩套設(shè)備的進價，再求出賺了和虧了多少錢，進行比較．盈利20%，把這套設(shè)備的進價看成單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1+20%，用除法就可以求出進價，進而求出賺了多少錢．虧本20%，這一套設(shè)備的進價是單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出進價，進而求出虧了多少錢．然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解．
【解答】解：第一套設(shè)備盈利20%：
30÷（1+20%）×20%
＝30÷120%×20%
＝25×20%
＝5（萬元）；
第二套設(shè)備虧本20%：
30÷（1﹣20%）×20%
＝30÷80%×20%
＝37.5×20%
＝7.5（萬元）；
7.5﹣5＝2.5（萬元）；
所以該公司賣出這兩套設(shè)備虧了2.5萬元．
故選：B．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計算．
二．填空題（共20小題）
21．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】按定價每個減價10元出售12件獲利12×（12﹣10）＝24元，所以按照按定價的80%出售10件也可以獲得24元的利潤，那么每件獲得的利潤是24÷10＝2.4元，價格就降了12﹣2.4＝9.6元，所以每件商品的定價是9.6÷（1﹣80%）＝48元，再用定價減去獲利的部分計算進價．
【解答】解：[12﹣12×（12﹣10）÷10]÷（1﹣80%）
＝[12﹣12×2÷10]÷0.2
＝[12﹣24÷10]÷0.2
＝[12﹣2.4]÷0.2
＝9.6÷0.2
＝48（元）
48﹣12＝36（元）
答：這種商品原進價36元．
故答案為：36．
【點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干得出：按定價每個減價10元出售12個獲利多少元，然后再進行推理計算．
22．【考點】利潤和利息問題．
【答案】22.8。
【分析】解答此題可用賦值法，假設(shè)房子的標價是10萬元，要求小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率，需求出買入價和賣出價，然后依據(jù)（賣出價﹣買入價）÷買入價×100%解答。
【解答】解：設(shè)小甬的爸爸買房的標價為l0萬元
小甬的爸爸買房用10×95%＝9.5（萬元）
賣出10×（1+40%）＝14（萬元）
（14﹣9.5）÷9.5×100%
＝4.5÷9.5×100%
≈47.4%
而小甬的爸爸 9.5萬元相當于現(xiàn)金的9.5×（1+20%）＝11.4（萬元）
所以小甬的爸爸實際利潤為14﹣11.4＝2.6（萬元）
故利潤率為2.6÷11.4×100%＝22.8%
答：小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為22.8%。
故答案為：22.8。
【點評】此題屬于利潤的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是應(yīng)用利潤率＝（賣出價﹣買入價）÷買入價×100%解答。
23．【考點】利潤和利息問題．
【答案】。
【分析】（A商品的利潤×10萬+B商品的利潤×4萬）×（1+20%）＝A商品的利潤×8萬+B商品的利潤×8萬，據(jù)此解答即可。
【解答】解：設(shè)A商品的定價為A元，B商品的定價為B元。
（A×30%×100000+B×40%×40000）×（1+20%）＝A×30%×80000+B×40%×80000
（30000A+16000B）×1.2＝24000A+32000B
36000A+19200B﹣24000A＝32000B
12000A＝32000B﹣19200B
A＝12800B÷12000
A＝B
A÷B
答：A商品的定價是B商品的。
故答案為：。
【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)。
24．【考點】利潤和利息問題．
【答案】84
【分析】本題采用假設(shè)法做，把甲的件數(shù)看作8件，已購進的件數(shù)比甲少，那么乙購進8×（1）＝7（件），然后求出甲的利潤是8×75%，乙的利潤是7×80%，再求甲比乙多的利潤，這部分利潤也正好買了4件商品，用除法計算出結(jié)果就是我們要求甲第一次的總數(shù)，最后要把多的利潤買來的4件一起加起來。
【解答】解：假設(shè)甲買了8件。
8×（1）＝7（件）
4÷（8×75%﹣7×80%）×8
＝4÷0.4×8
＝80（件）
80+4＝84（件）
答：甲兩次共購進這種商品84件。
故答案為：84
【點評】此題條件較復(fù)雜，需認真分析，先求出甲比乙多的利潤是解決此題的關(guān)鍵。
25．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果，把同樣多的錢看作單位“1”，可以分別求出甲、乙、丙三種糖果買的數(shù)量，即：1÷9.6，1÷16，1÷18，再用它們的總錢數(shù)3，除以總數(shù)量，就是把這三種糖果混合成什錦糖的成本價，然后再進一步解答即可．
【解答】解：把同樣多的錢看作單位“1”；
根據(jù)題意可得：
成本價是：
（1+1+1）÷（1÷9.6+1÷16+1÷18），
＝3÷（），
＝3，
＝13.5（元）；
這種什錦糖每千克定價是：13.5×（1）＝15.75（元）．
答：這種什錦糖每千克定價是15.75元．
故答案為：15.75．
【點評】本題的關(guān)鍵是把花同樣多的錢看作單位“1”，求出成本價，然后再進一步解答即可．
26．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先把原來的標價看成單位“1”，它的90%也是現(xiàn)在的售價，再把進價看成單位“1”，它的（1+20%）就是現(xiàn)在的售價；由此用除法求出該商品的進貨價格．
【解答】解：120×90%÷（1+20%）
＝108÷1.2
＝90（元）
答：該商品的進貨價格是90元．
故答案為：90．
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．
27．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】將原來的觀眾當作單位“1”，則現(xiàn)在觀眾為原來的1+1＝2倍，將原來的收入當作單位“1”，則現(xiàn)在收入是原來的11，所現(xiàn)在的票價是原來的12，即159元，則一張電影票降價15﹣9＝6元．
【解答】解：15﹣（1）÷（1+1）×15
＝152×15，
＝15﹣9，
＝6（元）．
答：一張電影票降價6元．
故答案為：6．
【點評】根據(jù)降價后觀眾增加的倍數(shù)及收入增加的分率，求出現(xiàn)在的票價是原來票價的幾分之幾是完成本題的關(guān)鍵．
28．【考點】利潤和利息問題．
【答案】412.5。
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【解答】解：5000×2.75%×3
＝5000×0.0275×3
＝137.5×3
＝412.5 （元）
答：到期時可得利息412.5元。
故答案為：412.5。
【點評】掌握利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。
29．【考點】利潤和利息問題．
【答案】88。
【分析】根據(jù)題意，設(shè)去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），然后根據(jù)去年和今年的售價相同，列出方程，求出x、y的關(guān)系，再用今年這種書的成本價除以它的售價，求出今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少即可。
【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元
則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元）
所以x+y＝1.1x+0.6y
整理，可得x＝4y，
所以今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是：
1.1x÷（1.1x+0.6y）
＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）
＝4.4y÷5y
＝0.88
＝88%
答：今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是88%。
故答案為：88。
【點評】此題主要考查了利潤和利息問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出每冊書去年的成本價和利潤的關(guān)系。
30．【考點】利潤和利息問題．
【答案】。
【分析】最后解答是多少，那么分別求出去年的買入價和今年的買入價即可求解．定價不變，把定價看作“1”，則去年買入價為1×80%÷（1+20%）；今年買入價為1×75%÷（1+25%），所以。
【解答】解：[75%÷（1+25%）]÷[80%÷（1+20%）]


答：是。
【點評】此題解題的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，進而根據(jù)分數(shù)除法的意義依次求出所需數(shù)值，進而得出問題答案。
31．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把筆記本的進價看作單位“1”，按40%的利潤定價，賣出60%后，他的收入為（1+40%）×60%，剩下的全部打?qū)φ鄢鍪?，則收入為（1+40%）×（1﹣60%）×50%，總收入為：（1+40%）×60%+（1+40%）×（1﹣60%）×50%；求出后減去1，即可．
【解答】解：利潤：（1+40%）×60%+（1+40%）×（1﹣60%）×50%﹣1
＝0.84+0.56×0.5﹣1
＝0.84+0.28﹣1
＝0.12，
利潤率：0.12÷1＝12%，
答：全部售完后商店實際獲得的利潤為12%．
【點評】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法分別計算出早先出售的總價和后來出售的總價，進而根據(jù)題意，減去筆記本的進價解答即可．
32．【考點】利潤和利息問題．
【答案】19。
【分析】設(shè)應(yīng)將售價定為每3盤K元，每3盤錄音帶的投資為：12，每3盤K元的價格出售的利潤為[K﹣（）]，所以：[K﹣（）]÷（）＝20%，解以上方程，即可得出K的值。
【解答】解：設(shè)應(yīng)將售價定為沒3盤K元，每3盤錄音帶的投資為：12，
每3盤k元的價格出售的利潤為：K﹣（）
所以：[K﹣（）]÷（）＝20%，
解方程，得K＝19，
答：K值是19。
故答案為：19。
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解。
33．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】本題的等量關(guān)系為：利潤率，利潤＝售價﹣進價，本題中沒有原進價，為了簡便，可設(shè)原進價為100，則售價為（100+x），現(xiàn)在的進價為：100×（1﹣8%），從而問題得解．
【解答】解：設(shè)原進價為100，則利潤是x，售價是100+x，
現(xiàn)在的進價是100×（1﹣8%）＝92，售價相同，
則現(xiàn)在的利潤是100+x﹣92＝8+x，
利潤率是（x+10）%，
92（x+10）＝100（8+x），
92x+920＝800+100x，
8x＝120，
x＝15；
答：x等于15．
故答案為：15
【點評】本題考查利潤率這個等量關(guān)系，還需注意如果一個必須的量沒有，可以設(shè)為100．
34．【考點】利潤和利息問題．
【答案】3600元。
【分析】把這種商品的原價看成單位“1”，降低10%，則現(xiàn)價是原價的1﹣10%＝90%，如果降價20%，則現(xiàn)價是原價的1﹣20%＝80%，那么第一次比第二次多占原價的（90%﹣80%），它對應(yīng)的數(shù)量應(yīng)是（180+240）元，由此用除法求出原價，再用原價乘上90%就是降價10%的價格，再減去180元就是進價。
【解答】解：1﹣10%＝90%
1﹣20%＝80%
（180+240）÷（90%﹣80%）
＝420÷10%
＝4200（元）
4200×90%＝3780（元）
3780﹣180＝3600（元）
答：這種商品的進價是3600元。
【點評】解決本題關(guān)鍵是要找出單位“1”，理解降低10%和降低20%的含義，以及盈利180元和虧損240元之間的差別是（180+240）元，再根據(jù)分數(shù)乘除法的意義求解。
35．【考點】利潤和利息問題．
【答案】賺，3。
【分析】先把原標價120萬元看成單位“1”，用120乘上10%，是第一次賺的錢，150×6%是第二次賠的錢，用賺的減去賠的，大于0則賺，小于0則賠，由此解答即可。
【解答】解：120×10%＝12（萬元）
150×6%＝9（萬元）
12﹣9＝3（萬元）
兩次買賣共賺3萬元。
故答案為：賺，3。
【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。
36．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先用5元除以3個，求出一斤蘋果的進價，再用2.5元減一斤蘋果的進價，進而求出一斤蘋果賺多少錢，然后用100元除以一斤蘋果賺的錢數(shù)即可求解．
【解答】解：100÷（2.5﹣5÷3）
＝100÷（）
＝100
＝120（斤），
答：商店必須賣出蘋果120斤．
故答案為：120．
【點評】本題考查了利潤問題，解決本題關(guān)鍵是先求出一斤蘋果賺的錢數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義進行求解．
37．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】我們先設(shè)售價為x，原來的進價是1，列方程求出售價，再運用毛利率公式求出原來的毛利率．
【解答】解：設(shè)售價為x，原來的進價是1，列方程求出售價．
[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），
x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，
x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，
0.12＝0.02x，
x＝6；
原來這種商品的毛利率是：
（6﹣1）÷1×100%＝500%；
故答案為：500%．
【點評】本題是一道難度較大的利潤與利息問題，考查了學生解決問題的方法及能力．
38．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)進價是x元，并把進價看成單位“1”，原價就是（1+50%）x元，再把原價看成單位“1”，現(xiàn)價就是原價的1﹣20%，用乘法求出現(xiàn)價；現(xiàn)價減去成本價就是20元，由此列出方程求解．
【解答】解：設(shè)進價是x元，由題意得：
（1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝20
1.5x×0.8﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
x＝100；
答：成本價是100元．
故答案為：100．
【點評】此題中注意：降價20%即標價的80%，利潤＝售價﹣進價；然后由此找出等量關(guān)系求解．
39．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】可先算出總共售價48×5+93元，及每雙皮鞋的獲利48﹣39＝9元，再根據(jù)“總利潤÷每雙皮鞋的利潤＝鞋的雙數(shù)”進行計算就可以了．
【解答】解：（48×5+93）÷（48﹣39）
＝333÷9，
＝37（雙）；
答：這批兒童皮鞋一共購進了37雙．
故答案為：37．
【點評】對于這類題目，抓住總利潤和單利潤，即可得到件數(shù)．
40．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】可設(shè)x個月后，乙所得到薪水的總和等于甲的薪水總和，分別根據(jù)兩家公司的工資標準的起薪及增長規(guī)則算出甲、乙兩人能領(lǐng)的工資各是多少后，列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)x個月后，乙所得到薪水的總和等于甲的薪水總和，依題意有
2500x+2000＝2000x+100×12
2500x+200＝2000x+1200
500x＝1000
x＝20；
答：是在20個月后．
故答案為：20．
【點評】根據(jù)工作時間及每家公司不同的薪水標準分別計算出甲、乙兩人的工資總額是完成本題的關(guān)鍵．
三．應(yīng)用題（共20小題）
41．【考點】利潤和利息問題．
【答案】25．
【分析】因為光明超市里有相同質(zhì)量的牛奶糖和水果糖，所以可以設(shè)牛奶糖和水果糖都是x千克，根據(jù)等量關(guān)系式：牛奶糖的總÷水果糖的總價﹣混合糖的總價＝少收入的錢數(shù)．列方程求解即可．
【解答】解：設(shè)光明超市有牛奶糖和水果糖都是x千克，
（36÷2）x+12x﹣2x×13＝100
18x+12x﹣26x＝100
4x＝100
x＝25
答：光明超市原有牛奶糖和水果糖都有25千克．
【點評】本題主要根據(jù)題意找到等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程求解．
42．【考點】利潤和利息問題．
【答案】1350。
【分析】根據(jù)利息的公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息，因為債券不交利息稅，所以到期時一共可以取出本息＝本金+利息。
【解答】解：1000×7%×5+1000
＝350+1000
＝1350（元）
答：到期時一共可以取出本息1350元。
【點評】本題考查利率問題，需要學生熟練運用利息公式和本息公式來解題。
43．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)成本與盈利錢數(shù)之比是3：2，可得成本與售價錢數(shù)之比是3：（3+2），所以可得成本價為500300（元），為保證一件衣服賺的錢不少于150元，即打折后的售價至少為：300+150＝450（元），450÷500＝0.9，0.9＝九折，所以該服裝應(yīng)打9折．
【解答】解：（500150）÷500
＝（500150）÷500
＝（300+150）÷500
＝450÷500
＝0.9
答：應(yīng)該打九折．
【點評】此題條件較復(fù)雜，需認真分析，先求出一件衣服賺150元時的售價，然后再進一步解答．
44．【考點】利潤和利息問題；利潤率問題．
【答案】6元，5元。
【分析】設(shè)蘋果的進價是每千克x元，則梨的總進價是（500﹣50x）元。零售時蘋果按進價的110%出售，則蘋果的獲利是50x（110%﹣1）元，梨的利潤率是15%，則梨的獲利是（500﹣50x）×15%元，因為全部賣出后共獲利60元，所以用蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元，據(jù)此列出方程即可求出蘋果進價是每千克多少元，再用梨的總進價除以40就是梨的進價。
【解答】解：設(shè)蘋果的進價是每千克x元，則梨的總進價是（500﹣50x）元
50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝60
5x+（75﹣7.5x）＝60
7.5x﹣5x＝75﹣60
2.5x＝15
x＝6
梨的進價是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）
答：蘋果的進價是每千克6元，梨的進價是每千克5元。
【點評】本題比較難，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，關(guān)鍵是根據(jù)蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元列方程。
45．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)單價乘數(shù)量等于總價的關(guān)系式，設(shè)商店購進足球x個，用30乘x表示出購進所有球的總價，再用x減去30表示出賣的球的個數(shù)，再用賣的個數(shù)乘45表示出賣出球的總價，再用賣出球的總價減去購進球的總價等于1500，列出方程即可解答．
【解答】解：設(shè)商店購進足球x個，
（x﹣30）×45﹣30x＝1500
15x＝1500+1350
15x＝2850
x＝190
答：商店購進足球190個．
【點評】本題考查了單價乘數(shù)量等于總價的關(guān)系式，關(guān)鍵是知道1500是賣出球的總價減去購進球的總價的差．
46．【考點】利潤和利息問題．
【答案】100本。
【分析】根據(jù)題意，如果全部賣掉的話將獲利（504+16.8×10）元，又因為每賣一本獲利（16.8﹣10.08）元；要求書店購進這種圖書多少本，根據(jù)總共獲利除以每本獲利即可。
【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）
＝（504+168）÷6.72
＝672÷6.72
＝100（本）
答：這個書店購進該種圖書100本。
【點評】此題的解答首先根據(jù)已知條件，求出每賣一本獲利多少元，再假設(shè)全部賣掉的話獲利將是多少元，即可解答，也可列方程解答。
47．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出購進這些足球一共花的錢數(shù)；求出按每個88元賣出42個的總錢數(shù)，剩下的按60元每個賣出的錢數(shù)，再相加，求出賣出的總錢數(shù)，根據(jù)求出的進貨用的總錢數(shù)，再進行比較．據(jù)此解答．
【解答】解：總進價：65×80＝5200（元）
88×42+60×（80﹣42）
＝3696+2280
＝5976（元）
5976﹣5200＝776（元）
答：賺了，賺776元．
【點評】本題主要考查了學生對總價＝單價×數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系的掌握和運用情況．
48．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價求出80臺的總進價，把每臺的進價看作單位“1”，前50臺的每臺賣價是2500×（1+20%）＝3000元，利用單價×數(shù)量＝總價的關(guān)系式求出前50臺的總賣價，再把50臺的每臺的賣價看作單位“1”，用前50臺的每臺賣價乘75%求出后面30臺的每臺賣價，再用后來每臺的賣價乘30求出后面30臺的總賣價，用50臺的總賣價加上30臺的總賣價再減去80臺的總進價就是盈利的錢．
【解答】解：2500×80＝200000（元）
2500×（1+20%）
＝2500
＝3000（元）
3000×50＝150000（元）
3000×75%×（80﹣50）
＝2250×30
＝67500（元）
150000+67500﹣200000
＝217500﹣200000
＝17500（元）
答：商場賣完這批電腦共盈利17500元．
【點評】本題考查了百分數(shù)的意義，單價乘數(shù)量等于總價這個關(guān)系式的掌握情況．
49．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由題意，把標價看成單位“1”，便宜的價格差（45﹣34）元就是標價的（），用除法可以求出標價；
用標價乘（1）就是售價，用售價減去賺的45元就是進貨價；據(jù)此解答．
【解答】解：（45﹣34）÷（）
＝11
＝110（元）
110×（1）﹣45
＝11045
＝99﹣45
＝54（元）
答：這款鞋子的進貨價是54元．
【點評】解決本題關(guān)鍵是理解便宜的價格差（45﹣34）元就是標價的（），用除法可以求出標價，再進一步解答．
50．【考點】利潤和利息問題．
【答案】九折。
【分析】可以把商品件數(shù)和單價都看成單位“1”，找出利潤的關(guān)系，然后列出等式求解。
【解答】解：設(shè)現(xiàn)價是原價的x%
（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%
0.05﹣0.225×x%＝0.91
x＝90
90%＝九折
答：打了九折。
【點評】把商品件數(shù)和單價都看成單位“1”，是解答此題的關(guān)鍵。
51．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)小明帶24個自制的紀念品去倫敦奧運會賣．早上每個紀念品賣7英鎊，如果全部按照這個價格，全天收入將會是24×7＝168英鎊，下午他對每個紀念品的價格進行打折，折后的價格仍是一個整數(shù)．他賣完了剩下的紀念品，全天共收入120英鎊，少收入了168﹣120＝48英鎊，上午賣出的紀念品不到總數(shù)的一半，打折的就超過總數(shù)的一半，即超過12個，少于24個，相乘等于48的整數(shù)只有16×3＝48，也就是每個便宜3英鎊，一共16個，據(jù)此即可推出早上他賣了多少個紀念品．
【解答】解：24×7﹣120
＝168﹣120
＝48（英鎊）
48＝16×3
即下午他對每個紀念品的價格進行打折，每個便宜3英鎊，一共16個
24﹣16＝8（個）
答：早上他賣了8個紀念品．
【點評】本題主要考查學生的推理能力，解答本題的關(guān)鍵是求出打折后少賣的錢數(shù)，從而推出賣了多少個．
52．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)題意，可先求出這200千克的獼猴桃應(yīng)該要賣1920元，才可獲20%的利潤和損耗10%后應(yīng)賣的千克數(shù)為180千克；之后根據(jù)要賣的錢數(shù)與千克數(shù)，即可求得問題的答案．
【解答】解：200×8×（1+20%）＝1920（元）
200×（1﹣10%）＝180（千克）
1920÷180（元）
答：每千克售價至少要元．
【點評】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出這些獼猴桃要賣回的錢數(shù)和能賣的千克數(shù)即可輕松得到答案．
53．【考點】利潤和利息問題．
【答案】6.4元。
【分析】超市購進砂糖桔500kg，每千克進價是4.80元，首先求得總價是500×4.8＝2400（元），損耗10%后砂糖桔的進價相當于是500×4.8÷（500﹣500×10%），再利用售價＝進價×（1+利潤率）求得零售價即可。
【解答】解：500×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）
＝2400÷450×1.2
＝6.4（元）
答：每千克砂糖桔的零售價應(yīng)定為6.4元。
【點評】在算出總成本的基礎(chǔ)上，根據(jù)利潤率求出賣出的總錢數(shù)是完成本題的關(guān)鍵，完成本題同時要注意，由于損耗是10%，所以在算進價時，應(yīng)減去總數(shù)的10%。
54．【考點】利潤和利息問題．
【答案】1500元。
【分析】設(shè)甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出后來都按定價的80%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)“成本價﹣按定價的80%打折出售的總價錢＝虧損錢數(shù)（160）”列出方程，解答即可。
【解答】解：設(shè)甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，則：
2500﹣80%×[（1+15%）x+（2500﹣x）×（1+20%）]＝160
2500﹣0.8×[1.15x+3000﹣1.2x]＝160
2500﹣0.92x﹣2400+0.96x＝160
100+0.04x＝160
0.04x＝60
x＝1500
答：甲商品的成本是1500元。
故答案為：1500元。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出要求的量，進而判斷出單位“1”，根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式，進行解答即可；用到的知識點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
55．【考點】利潤和利息問題．
【答案】8000元，6500元。
【分析】設(shè)甲原有資本x元，則乙原有資本（14500﹣x）元，根據(jù)題意可知：甲得利后的資本是原資本的（1+30%），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法可以求出甲得利后的錢數(shù)；乙損失20%，損失后的資本是乙原資本的（1﹣20%），根據(jù)一個數(shù)乘乘分數(shù)的意義，用乘法可以求出乙損失后的錢數(shù)；進而根據(jù)“后來乙的資本僅是甲的”列出方程，解答即可求出甲原來的資本，進而求出乙原來的資本。
【解答】解：設(shè)甲原有資本x元，則乙原有資本（14500﹣x）元，由題意可得：
（14500﹣x）×（1﹣20%）＝[x×（1+30%）]
（14500﹣x）×0.8＝0.65x
11600﹣0.8x＝0.65x
11600﹣0.8x+0.8x＝0.65x+0.8x
1.45x＝11600
x＝8000
乙：14500﹣8000＝6500（元）
答：甲原有資本8000元，乙原有資本6500元。
【點評】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)要求的一個量為x，則另一個量也用x表示，進而通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答求出x，進而求出另一個所求量。
56．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】方法一：本金3000元，年利率是3.750%，時間兩年；
方法二：根據(jù)關(guān)系式：本金2000元，年利率是3.25%，時間一年，第二年本金（2000+2000×3.25%），年利率是3.25%，時間一年；
利息＝本金×年利率×時間，分別代入數(shù)據(jù)求出利息，再比較得出結(jié)論即可．
【解答】解：方法一可得利息：
3000×3.75%×2
＝112.5×2
＝225（元）；
方法二可得利息：
3000×3.25%×1＝97.5（元），
（3000+97.5）×3.25%
＝3097.5×3.25%
≈100.67（元），
兩年共得利息97.5+100.67＝198.17（元），
225＞198.17
225﹣198.17＝26.83（元）
答：第一種辦法得到的利息多一些，多26.83元．
【點評】掌握基本數(shù)量關(guān)系：利息＝本金×年利率×時間是完成本題的關(guān)鍵．
57．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】設(shè)美嘉華原有的存款是x，凱莉原有的存款是（18000+x），等量關(guān)系式是：凱莉現(xiàn)在的存款＝美嘉華現(xiàn)在的存款×3，列出方程即可求出她們原來各自的存款，再求出各自現(xiàn)在的存款，再用各自現(xiàn)在的存款乘（1+2%）就是她們各自的存款加上利息的錢數(shù)．
【解答】解：設(shè)美嘉華原有的存款是x，凱莉原有的存款是（18000+x），
（18000+x）+3000＝3（x+3000）
21000+x＝3x+9000
3x﹣x＝21000﹣9000
2x＝12000
x＝6000
6000+18000＝24000
（6000+3000）×（1+2%）＝9180
（24000+3000）×（1+2%）＝27540
答：美嘉華原有的存款是RM6000，凱莉原有的存款是RM24000，美嘉華的存款加上利息是RM9180，凱莉的存款加上利息是RM27540．
【點評】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，要用方程求出原來各自的存款，再求出現(xiàn)在各自的存款，最后再求出各自的存款加上利息．
58．【考點】利潤和利息問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）由題意知，若按1千克2元賣出，則虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元；兩次單價相差3﹣2＝1元，總錢數(shù)就相差300+500＝800元，則剩下的水果共有：800÷1＝800千克，原來進貨共有800+100＝900千克．
（2）由上題求得的剩下水果800公斤，乘上單價2元后再加上300元就是購進這批水果的成本，再減去運費就是購進的這批水果的總金額．
【解答】解：（1）（300+500）÷（3﹣2）+100
＝800÷1+100
＝800+100
＝900（千克）；
答：原來進貨900千克．
（2）2×800+300﹣1000
＝1600+300﹣1000
＝1900﹣1000
＝900（元）；
答：水果進貨的金額是900元．
【點評】此題屬于盈虧問題，在求剩下水果重量時，運用了下列關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次單價的差＝分物重量數(shù)．
59．【考點】利潤和利息問題．
【答案】能。
【分析】要想知道三年的利潤能否還清貸款和利息，應(yīng)求出三年本息以及三年的利潤。根據(jù)題意，三年本息為10+10×5.49%×3，三年的利潤為[0.9×（1﹣10%﹣20%）﹣0.3]×12×3，計算出結(jié)果，比較即可。
【解答】解：三年本息：
10+10×5.49%×3
＝10+1.647
＝11.647（萬元）
三年的利潤：
[0.9×（1﹣10%﹣20%）﹣0.3]×12×3
＝[0.9×0.7﹣0.3]×36
＝0.33×36
＝11.88（萬元）
11.88萬元＞11.647萬元
答：三年的利潤能還清貸款和利息。
【點評】此題解答的關(guān)鍵是求出三年本息以及三年的利潤，進而解決問題。
60．【考點】利潤和利息問題．
【答案】300元。
【分析】把每臺電風扇的進價看作單位“1”，則定價為（1+40%），售價為：（1+40%）×80%＝112%，實際每臺空調(diào)獲利112%﹣1＝12%，12%與36元相對應(yīng)，用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率求出電風扇的進貨價。
【解答】解：
（1+40%）×80%
＝114%×80%
＝112%
36÷（112%﹣1）
＝36÷0.12
＝300（元）
答：這種電風扇的進貨價是300元。
【點評】完成此題的關(guān)鍵是找準單位“1”的量。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/6/27 14:12:53；用戶：王俊杰；郵箱：hfnxxx13@qq.cm；學號：47467526妙招總結(jié)
利潤問題是百分數(shù)解決問題中很常見的問題，利潤問題中，有如下一些等量關(guān)系，利潤=出售價-成本價；利潤率（也叫利潤百分數(shù)）=（出售價-成本價）÷成本價×100%，成本價=出售價÷（1＋利潤率）等，運用這些等量關(guān)系，結(jié)合具體題目中的條件即可求出相應(yīng)的結(jié)果。

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