1.(17分)(2024江蘇南京模擬)已知函數(shù)f(x)=ex+(a-e2)x,其中a∈R.
(1)若a=e2-2,求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最值;
(2)當(dāng)a0,得x>ln 2;令f'(x)0.
所以g(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,又因?yàn)間(0)=1+a-e20,所以存在x0∈(0,2),使得g(x0)=0,即當(dāng)x∈(0,x0)時(shí),g(x)0,所以F(x)在(0,x0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(x0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,又F(0)=1>0,F(x0)0,則f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增.
f'(x)=1-xex-cs x=1-x-excsxex,令g(x)=1-x-excs x,則g'(x)=-1-ex(cs x-sin x),當(dāng)01e,可得ln m>-1,令f'(x)>0,可得xln m,令f'(x)

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