1.(13分)(2024·浙江杭州模擬)設函數(shù)f(x)=(x-1)2ex-ax,若曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=-2x+b.(1)求實數(shù)a,b的值;(2)判斷函數(shù)f(x)零點的個數(shù).
2.(15分)已知函數(shù)f(x)=aln x-2 .(1)若a=2,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數(shù)f(x)在(0,16]上有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
所以函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,16]上的極大值為g(e2)= ,且g(16)=ln 2,作出g(x)的圖象如圖所示.
3.(15分)(2024·湖北黃石三模)已知函數(shù)f(x)=x-ln x+m有兩個零點x1,x2.(1)求實數(shù)m的取值范圍;(2)如果x10,當x>1時,g'(x)

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