第六章　§6.2　等差數(shù)列-【北師大版】2025年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（課件+講義+練習(xí)）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解等差數(shù)列的概念和通項公式的意義.2.探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式，理解等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系.3.能在具體問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題.4.體會等差數(shù)列與一元函數(shù)的關(guān)系.
第一部分落實主干知識
第二部分探究核心題型
1.等差數(shù)列的有關(guān)概念(1)等差數(shù)列的定義對于一個數(shù)列，如果從第項起，每一項與它的前一項的差都是同一個_____，那么稱這個數(shù)列為等差數(shù)列，稱這個常數(shù)為等差數(shù)列的，通常用字母d表示.(2)等差中項如果在a與b之間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫作a與b的，即A＝______.
2.等差數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項公式：an＝ .(2)前n項和公式：Sn＝或Sn＝ .
3.等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)若{an}為等差數(shù)列，且p＋q＝s＋t，則 (p，q，s，t∈N＋).(2)等差數(shù)列{an}的單調(diào)性當d>0時，{an}是數(shù)列；當d0，dS5D.使SnS8，則S8－S7＝a8a7，得d0”是“S3n－S2n>S2n－Sn”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝(a2n＋1＋a2n＋2＋…＋a3n)－(an＋1＋an＋2＋…＋a2n)＝(a2n＋1－an＋1)＋(a2n＋2－an＋2)＋…＋(a3n－a2n)＝n2d，因為n2>0，若d>0，則S3n－S2n>S2n－Sn，若S3n－S2n>S2n－Sn，則n2d>0，即d>0，故“d>0”是“S3n－S2n>S2n－Sn”的充要條件.
6.(2023·青島模擬)已知等差數(shù)列{an}，an＋m＝am＋n(n≠m，n，m∈N＋)，數(shù)列{bn}滿足bn＝a2n＋1＋a2n－1，則b2 024－b2 023等于A.1　　　B.2　　　C.4　　　D.8
∵bn＝a2n＋1＋a2n－1，∴b2 024＝a4 049＋a4 047，b2 023＝a4 047＋a4 045，∴b2 024－b2 023＝(a4 049＋a4 047)－(a4 047＋a4 045)＝a4 049－a4 045.又an＋m＝am＋n，∴an－am＝n－m，∴b2 024－b2 023＝a4 049－a4 045＝4 049－4 045＝4.
二、多項選擇題7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N＋)，若a1>0，S4＝S12，則A.公差d0，當n≥9時，an