一、單項選擇題1.(2023·馬鞍山模擬)已知向量a=(3,1),b=(2m-1,3),若a與b共線,則實數(shù)m等于
由題意,得3×3-1×(2m-1)=0,解得m=5.
A.-2i B.-i C.i D.2i
設(shè)z=bi(b∈R,b≠0),
所以2+b=0,即b=-2.
4.設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形,則向量d為A.(2,6) B.(-2,6)C.(2,-6) D.(-2,-6)
由題意知4a+4b-2c+2(a-c)+d=0,∴d=-6a-4b+4c=-6(1,-3)-4(-2,4)+4(-1,-2)=(-6+8-4,18-16-8)=(-2,-6).
5.(2023·洛陽模擬)已知平面向量a,b滿足|a|=1,a與b的夾角為120°,若|a-b|= ,則|b|等于A.1 B.2 C.3 D.4
所以1+|b|2+|b|=7,即|b|2+|b|-6=0,解得|b|=2.
6.(2023·臨沂模擬)已知復(fù)數(shù)z0= ,其中i為虛數(shù)單位,且|z-z0|=1,則復(fù)數(shù)z的模的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4
則|z-z0|=1表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)點Z的軌跡是以(0,2)為圓心,1為半徑的圓,如圖所示,則|z|表示圓上的點到原點的距離,由圖可知,|z|的最大值為3.
=2cs∠AOB=-1,
又∵0°

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