B＝{x|x2－x－12≤0}＝{x|－3≤x≤4}，
2.(2023·漳州統(tǒng)考)若函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x是奇函數(shù)，則a等于
f(x)的定義域是R，由題意得f(0)＝1＋a＝0，解得a＝－1，故f(x)＝2x－2－x，則f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，即f(x)是奇函數(shù).
由x－1≠0，得t≠0，
4.(2023·商洛統(tǒng)考)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y＝2x的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)的是A.y＝21－x B.y＝22－xC.y＝21＋x D.y＝22＋x
設(shè)(x，y)為所求函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，則其關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2－x，y)在函數(shù)y＝2x的圖象上，所以y＝22－x.
5.(2023·咸陽(yáng)模擬)下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為
對(duì)于A，由x＋1≠0，得x≠－1，則f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠－1}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故f(x)＝ 為非奇非偶函數(shù)，故A不符合題意；對(duì)于B，f(x)的定義域?yàn)镽，由f(－x)＝(－x)sin(－x)＝xsin x＝f(x)，可知f(x)為偶函數(shù)，故B不符合題意；
對(duì)于D，f(x)的定義域?yàn)镽，由f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，可知f(x)為奇函數(shù)，f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，故D符合題意.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，
因?yàn)閷?duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]

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