上節(jié)課,我們一起探究了用一元一次方程解決與實(shí)際生活聯(lián)系更為緊密的問(wèn)題——銷售中的盈虧問(wèn)題,今天,我們來(lái)探究——球賽積分表問(wèn)題。
積分問(wèn)題多出現(xiàn)在球賽和知識(shí)競(jìng)賽中,賽事的規(guī)則不同,積分也不一樣.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清比賽積分規(guī)則.
探究:球賽積分表問(wèn)題某次籃球聯(lián)賽積分
你能從表格中了解到哪些信息?
前進(jìn)隊(duì)在比賽中勝了10場(chǎng)
鋼鐵隊(duì)在比賽中一場(chǎng)也沒(méi)勝
雄鷹隊(duì)在比賽中一共得了21分
想一想:積分與哪些量有關(guān)呢?
(1)勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分?
分析 :(1)觀察表,從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出,負(fù)一場(chǎng)積1分。設(shè)勝一場(chǎng)積x分,由表中其他任何一行可以列方程,求出x的值例如,由第一行得方程10x+1×4=24解得 x=2用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:勝一場(chǎng)積2分,負(fù)一場(chǎng)積1分。
(2)用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.
(2)若一支球隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(14?m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為14?m,總積分為2m+(14?m)即m+14
(3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?
想一想,y 表示什么量?它可以不取整數(shù)嗎?由此你能得出什么結(jié)論?
這個(gè)問(wèn)題說(shuō)明:1.用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。2.利用方程不僅能求具體數(shù)值,而且可以進(jìn)行推理判斷.
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題:
2.?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題,每答對(duì)一道題得5分,不答或答錯(cuò)一道題倒扣3分,要得到34分,必須答對(duì)的題數(shù)是(? ??)A.5道B.6道C.7道D.8道
3.為豐富校園生活,推動(dòng)“五育并舉”,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力,提高學(xué)生身體素質(zhì).某學(xué)校舉辦了春季籃球比賽.比賽規(guī)定勝1場(chǎng)得3分,平1場(chǎng)得1分,負(fù)1場(chǎng)扣1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝了6場(chǎng),共得20分,問(wèn)該隊(duì)負(fù)了幾場(chǎng).
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題:
4.小彬是學(xué)校的籃球隊(duì)長(zhǎng),在一場(chǎng)籃球比賽中,他一人得了25分,其中罰球得了5分,他投進(jìn)的2分球比3分球多5個(gè),則他本場(chǎng)比賽3分球進(jìn)了 個(gè).
5.為提高學(xué)生的計(jì)算能力,我校七年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽.速算規(guī)則如下:速算試題形式為計(jì)算題,共20道題,答對(duì)一題得5分,不答或錯(cuò)一題倒扣1分.小明代表班級(jí)參加了這次比賽,請(qǐng)解決下列問(wèn)題:(1)如果小明最后得分為82分,那么他計(jì)算對(duì)了多少道題?(2)小明的最后得分可能為95分嗎?如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
2.某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)不得分.某校中學(xué)足球代表隊(duì)共比賽了8場(chǎng),其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍,共得17分,該隊(duì)勝了(?? ?)場(chǎng)A.1B.2C.3D.5
請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:(1)本次知識(shí)問(wèn)答中,每答對(duì)一題加____分,每答錯(cuò)一題減____分;(2)若小明同學(xué)答對(duì)16題,請(qǐng)計(jì)算小明的得分;
請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:(3)若小剛同學(xué)參加了本次知識(shí)問(wèn)答,下列四個(gè)選項(xiàng)中,哪一個(gè)可能是小剛的得分_____(填寫選項(xiàng));A.75;B.63;C.56;D.44。并請(qǐng)你計(jì)算他答對(duì)了幾道題,寫出解答過(guò)程,(列一元一次方程解決問(wèn)題)

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5.3 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)(2024)

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