目錄/CONTENTS
1. 會從表格中獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程.2. 知道列方程解應(yīng)用題時，為什么要檢驗方程的解是否符合題意.
你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？
（1）勝一場和負一場各積多少分？
分析：觀察表格，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出，負一場積 1 分.
解: 設(shè)勝一場積 x 分，依題意，得
10x + 1×4 ＝ 24
所以勝一場積 2 分，負一場積 1 分.
（2）用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.
若一支球隊勝 m 場，則負 (14-m) 場，總積分為 2m +(14-m)即 m + 14.
（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？
設(shè)一支球隊勝了 y 場，則負了 (14-y) 場，依題意，得 2y = 14-y解得
y 表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？
因為 y（所勝的場數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以 不符合實際，由此可以判定沒有哪支球隊的勝場總積分等于負場總積分.
注意：解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.
這個問題說明：利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進行推理判斷.
上面的問題說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.
1. 在足球聯(lián)賽中，勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分. 某隊 9 場比賽保持不敗.
（1）如果這支球隊 9 場比賽得到的積分是 21 分，你能算出這 9 場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？
解：設(shè)這 9 場比賽中的勝場數(shù)為 x.根據(jù)題意，得 3x + 9-x = 21.解得 x = 6. 所以 9-x = 3.答：這 9 場比賽中的勝場數(shù)為 6，平場數(shù)為 3.
（2）這支球隊 9 場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎？
2. 下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.
請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表.
1. [2024江蘇無錫期末]足球比賽記分規(guī)則為：勝1場得3分， 平1場得1分，負1場得0分，某隊進行了14場比賽，其中負 5場，共得分19分，若設(shè)勝場次數(shù)為 x ，則可列方程為( 　)
2. 為了增強學(xué)生的安全防范意識，某校初三(1)班班委舉行 了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規(guī)則如 下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分，小紅一 共得70分，則小紅答對的個數(shù)為(　B　)
3. 【新考法·表格信息法】某校組織學(xué)生參加冬奧會知識競賽，共設(shè)20道單項選擇題，各題分值相同，每題必答，下表是部分參賽者的得分統(tǒng)計表：
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，答對1題得 分，答錯1題 扣 分；(2)參賽者李小萌得了76分，求她答對了幾道題.
解： 設(shè)參賽者李小萌答對了 x 道題，則她答錯了(20－ x )道題，由題意，得5 x －(20－ x )＝76，解得 x ＝16.所以她答對了16道題.
5. 【教材P137練習(xí)T1變式2024貴陽中天中學(xué)模擬】足球比 賽的記分規(guī)則是勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不得 分，一支足球隊在某個賽季中共比賽14場，現(xiàn)在已比賽8 場，輸了1場，共得17分.問：(1)前8場比賽中，這支足球隊共勝 場.
(2)打滿14場比賽，最高能得多少分？
解： (2)當(dāng)后面的6場比賽都獲勝時，得分最高，為17＋ 3×6＝35(分).
(3)若要到比賽結(jié)束，得分不低于29分，則后面的6場比賽 至少要勝幾場才能達到預(yù)期目標(biāo)？
解： (3)設(shè)后面的6場比賽至少要勝 y 場，平(6－ y )場才 能達到預(yù)期目標(biāo).
答：后面的6場比賽至少要勝3場才能達到預(yù)期目標(biāo).
根據(jù)題意，得3 y ＋(6－ y )＝29－17，解得 y ＝3.
6. [教材P148復(fù)習(xí)題T13變式]一份試卷共25道題，每道題都 給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確 的答案選出來，每道題選對得4分，不選或錯選扣1分.(1)如果一名學(xué)生得90分，那么他選對多少道題？
解： (1)設(shè)他選對 x 道題.根據(jù)題意，得4 x －(25－ x )＝90，解得 x ＝23.答：他選對23道題.
(2)現(xiàn)在有500名學(xué)生參加考試，有得83分的學(xué)生嗎？
答：沒有得83分的學(xué)生.

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5.3 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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