前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用. 生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？
2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.
1. 理解配套問題、工程問題的背景.
3. 掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.
例 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
【想一想】本題需要我們解決的問題是什么？ 題目中哪些信息能解決人員安排的問題？ 螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？
螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍
等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2
解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－x＝12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.
解方程，得 x＝10. 所以22－x＝12.
生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).
如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？
分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．
等量關(guān)系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×2
解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6(32-x)條．依題意,得 2×5x=6（32-x）, 解得 x=12，則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.
一套儀器由一個 A 部件和三個 B 部件構(gòu)成. 用1 立方米鋼材可做 40 個 A 部件或 240 個 B 部件.現(xiàn)要用 6 立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？
分析：由題意知 B 部件的數(shù)量是 A 部件數(shù)量的 3 倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系式得到方程.
解：設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做 A 部件，則應(yīng)用(6－x)立方米做 B 部件. 根據(jù)題意，列方程： 3×40x = (6－x)×240. 解得 x = 4. 則 6－x = 2. 共配成儀器：4×40=160 (套).
答：應(yīng)用 4 立方米鋼材做 A 部件， 2 立方米鋼材做 B 部件，共配成儀器 160 套.
如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率 (一個人 1 h 完成的工作量) 為 ，
x人先做 4h 完成的工作量為 ，增加 2 人后再做 8h 完成的工作量為 ，
這兩個工作量之和等于 .
例 整理一批圖書，由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間； 工作總量=各部分工作量之和.
解：設(shè)先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關(guān)系： 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 小時.
加工某種工件，甲單獨(dú)做要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？
解：設(shè)乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-x）天.
解得 x=8.
答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù).
若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？
解：設(shè)甲加工x天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
解得 x=4，則 8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù).
解決工程問題的基本思路：1. 三個基本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.2. 相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和. (1) 按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和； (2) 按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.
一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？
解方程，得 x = 8.
答：要8天可以鋪好這條管線.
解：設(shè)要 x 天可以鋪好這條管線，由題意得：
甲、乙兩運(yùn)動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（　?。? A．5 B．4 C．3 D．2
1. 某人一天能加工甲種零件 50個或加工乙種零件20個，1 個甲種零件與 2 個乙種零件配成一套，30 天制作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè) x 天制作甲種零件，則可列方程為 .
2×50x = 20(30－x)
2. 一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果 兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為 .
3. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)
解：設(shè)用 x 立方米的木材做桌面，則用 (10－x) 立方米的木材做桌腿. 根據(jù)題意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6， 所以 10－x = 4， 可做方桌為50×6=300(張).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌.
1. 一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要幾小時完成？
解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意得： 解得 x = 6. 答：剩下的部分需要6小時完成.
2. 一個道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？
解：設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成，由題意得： 解得 x = 13. 答：乙隊(duì)還需13天才能完成．
某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用面粉0.05 kg，制作1塊小月餅要用面粉0.02 kg，現(xiàn)共有面粉4500 kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
解：設(shè)制作大月餅用 x kg面粉，制作小月餅用（4500 – x） kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.
解得 x = 2500，4500 – x = 4500 – 2500 = 2000.
即制作大月餅用2500 kg面粉，制作小月餅用2000 kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.

相關(guān)課件

人教版（2024）七年級上冊（2024）5.3 實(shí)際問題與一元一次方程完美版課件ppt：

這是一份人教版（2024）七年級上冊（2024）5.3 實(shí)際問題與一元一次方程完美版課件ppt，文件包含53實(shí)際問題與一元一次方程第一課時-課件pptx、53實(shí)際問題與一元一次方程第一課時-教案docx、53實(shí)際問題與一元一次方程第一課時-同步練習(xí)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊6.2 直線、射線、線段習(xí)題課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊6.2 直線、射線、線段習(xí)題課件ppt，文件包含62直線射線線段第1課時pptx、62直線射線線段第1課時docx、62直線射線線段第1課時習(xí)題docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。

人教版（2024）七年級上冊第五章 一元一次方程5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題ppt課件：

這是一份人教版（2024）七年級上冊第五章 一元一次方程5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題ppt課件，文件包含53實(shí)際問題與一元一次方程第4課時pptx、53實(shí)際問題與一元一次方程第4課時docx、53實(shí)際問題與一元一次方程第4課時習(xí)題docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共32頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題課件ppt
人教版（2024）七年級上冊第五章 一元一次方程5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題課件ppt

人教版（2024）七年級上冊第五章 一元一次方程5.3 實(shí)際問題與一元一次方程習(xí)題課件ppt
初中人教版（2024）4.2 整式的加減習(xí)題ppt課件

初中人教版（2024）4.2 整式的加減習(xí)題ppt課件
數(shù)學(xué)七年級上冊4.1 整式習(xí)題課件ppt

數(shù)學(xué)七年級上冊4.1 整式習(xí)題課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

5.3 實(shí)際問題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部