人教版（2024）七年級上冊（2024）5.3 實際問題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

教師
科目
數(shù)學(xué)
學(xué)生
七年級
時間
教學(xué)內(nèi)容
實際問題與一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)
熟練找到等量關(guān)系，熟練解決一元一次方程——方案和分段計費(fèi)問題
教學(xué)重點(diǎn)
找等量關(guān)系

教
學(xué)
實
施
過
程
教
學(xué)
實
施
過
程

教
學(xué)
實
施
過
程

一：考核復(fù)習(xí)
解方程
①3（20-y）=6y-4（y-11） ② x-x-14=1-3-x2
2.某車間每天能制作甲種零件 500 只，或者制作乙種零件 250 只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在 30 天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？
3.加工某種工件，甲單獨(dú)做要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù).問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？
二：知識點(diǎn)講解
知識點(diǎn)一：方案問題
找明白題目中一共有幾種方案，列表格，找出每段中的數(shù)量之間的關(guān)系
知識點(diǎn)二：分段計費(fèi)問題
分段計費(fèi)找明白，每段的單價，以及每段的范圍
三：例題
1.某市生活撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.
A計時制：0.05 元/分鐘；B包月制：60元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02 元/分鐘.
(1)某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用;
(2)你認(rèn)為采用哪種方式比較合算?
2.小王到超市購物,售貨員告訴他,如果花20元錢辦理“會員卡”,將享受八折優(yōu)惠.請問:
(1)在這次購物中小王買標(biāo)價為多少元商品的情況下辦會員卡與不辦會員卡花錢一樣多？
(2)當(dāng)小王買標(biāo)價為200元的商品時,怎么做合算?能省多少錢?
(3)當(dāng)小王買標(biāo)價為60元的商品時,怎么做合算?能省多少錢?
3.“五一”期間，小明，小亮等學(xué)生隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題
小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？
請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？請說明理由
4.某家電商場計劃用 9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50 臺電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 3 種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為 A 種每臺 1500 元，B 種每臺 2100 元，C 種每臺 2500 元.
（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共 50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.
（2）若商場銷售一臺 A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺 B 種電視機(jī)可獲利 200 元，銷售一臺 C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?
分段計費(fèi)問題
1.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 7m3則按2 元/m3收費(fèi)；若每戶每月用水超過 7 m3，則超過的部分按3元/m3收費(fèi).如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為多少m3
2.某居民區(qū)生活用水實行階梯式計量水價,實行的階梯式計量水價分為3級,如下表所示:
例:若某用戶 2019 年 6 月份的用水量為 35 噸,按三級計算則應(yīng)交水費(fèi)為
20×3.2+（30-20）× 4.1+（35-30）× 5.2 = 131(元).
（1）如果小東家 2019 年 7 月份的用水量為 20 噸,則需交水費(fèi)多少元?
（2）如果小明家 2019 年7月份的用水量為n噸,水價要按前 2 級計算,則小明家該月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含 n 的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）若林安家 2019 年 7 月份交水費(fèi)151.8 元,則林安家 7 月份用水多少噸？
3.已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^ 2 公里的一律收費(fèi) 2 元；乘車?yán)锍坛^2 公里的，除了收費(fèi) 2 元外超過部分按每公里 1.4 元計費(fèi).
（1）如果有人乘出租車行駛了x公里(x>2),那么他應(yīng)付多少車費(fèi)？（列代數(shù)式，不化簡）
（2）某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了車費(fèi) 10.4 元，試估算從客運(yùn)中心到三星堆大約有多少公里？
4.某地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價 10 元（即行駛距離不超過 4 千米都需付 10 元)，超過4 千米以后，每增加 1 千米加收 1. 2 元（不足 1 千米按 1 千米計算)。某人乘這種出租車下車時交付了 16 元車費(fèi)，那么他搭乘出租車最多走了多少千米（不計等候時間）?
學(xué)習(xí)檢測
1.其管道由申、乙兩工程隊單獨(dú)施工分別需要 30天、20 天。
（1）如果兩隊同時從兩端相向施工，需要多少天完工？
（2）又知甲隊單狐施工每天需付 200 元的施工費(fèi)，乙隊單獨(dú)施工每天需付280 元的施工費(fèi)，那么是由甲隊單獨(dú)施工，還是由乙隊單獨(dú)施工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理由。
2.某市的出租車因車型不同，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不同：A 型車的起步價 10 元， 3 千米后每千米價為1. 2 元；B 型車的起步價 8 元，3 千米后每千米價為1.4元。
（1）如果你要乘坐出租車到 20 千米處的地方，從節(jié)省費(fèi)用的角度，你應(yīng)該乘坐哪種型號的
出租車？
（2）請你計算乘坐 A 型與 B 型出租車 x（x>3）千米的價差是多少元？