知識(shí)點(diǎn)1：樣本空間和隨機(jī)事件
(1)樣本點(diǎn)和有限樣本空間①樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的_________稱為樣本點(diǎn)，常用ω表示.全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間，常用Ω表示.②有限樣本空間：如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有n個(gè)可能結(jié)果ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}為有限樣本空間.
(2)隨機(jī)事件 ①定義：將樣本空間Ω的_____稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.②表示：大寫字母A，B，C，….③隨機(jī)事件的極端情形：必然事件、不可能事件.
知識(shí)點(diǎn)2：兩個(gè)事件的關(guān)系和運(yùn)算
(1)頻率的穩(wěn)定性一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會(huì)逐漸_______事件A發(fā)生的概率P(A)，我們稱頻率的這個(gè)性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性.(2)頻率穩(wěn)定性的作用：可以用頻率fn(A)估計(jì)概率P(A).
題型一：隨機(jī)事件與樣本空間
【典例1-2】在12件同類產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件，則下列事件為必然事件的是（????）A．3件都是正品B．至少有2件是次品 C．3件都是次品D．至少有1件是正品
【答案】D【解析】因?yàn)?2件產(chǎn)品中，只有2件是次品，從中取3件，其中必定至少有1件是正品．故選：D?
【方法技巧】 確定樣本空間的方法（1）必須明確事件發(fā)生的條件．（2）根據(jù)題意，按一定的次序列出問(wèn)題的答案．特別要注意結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的，按規(guī)律去寫，要做到既不重復(fù)也不遺漏．
題型二：隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
【典例3-1】某人拋擲一枚硬幣80次，結(jié)果正面朝上有43次．設(shè)正面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的概率為 ．
【典例3-2】（2024·高三·新疆阿克蘇·期末）“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實(shí)生活中膽小怕事、自私自利，卻習(xí)慣在網(wǎng)絡(luò)上大放厥詞的一種現(xiàn)象．某地新聞欄目對(duì)該地區(qū)群眾對(duì)“鍵盤俠”的認(rèn)可程度進(jìn)行調(diào)查：在隨機(jī)抽取的50人中，有14人持認(rèn)可態(tài)度，其余持反對(duì)態(tài)度，若該地區(qū)有7600人，則可估計(jì)該地區(qū)對(duì)“鍵盤俠”持反對(duì)態(tài)度的有 人．
題型四：生活中的概率
【典例5-1】（2024·高三·上?！ら_學(xué)考試）裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，有如下的一些事件：①兩球都不是白球；②兩球恰有一個(gè)白球；③兩球至少有一個(gè)白球，其中與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是（????）A．①B．①②C．②③D．①②③
題型五：互斥事件與對(duì)立事件
【答案】D【解析】點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，所以E，F(xiàn)是對(duì)立事件，選項(xiàng)A正確；點(diǎn)數(shù)大于2與點(diǎn)數(shù)小于2不可能同時(shí)發(fā)生，且不是必有一個(gè)發(fā)生，G，H為互斥且不對(duì)立事件，選項(xiàng)B正確；點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)大于2可能同時(shí)發(fā)生，E，G不互斥，選項(xiàng)C正確；點(diǎn)數(shù)大于2與點(diǎn)數(shù)為3可能同時(shí)發(fā)生，G，R為不互斥事件，選項(xiàng)D不正確．故選：D．
【變式5-1】現(xiàn)有一批產(chǎn)品共9件，已知其中5件正品和4件次品，現(xiàn)從中選4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，則下列事件中互為對(duì)立事件的是（????）A．恰好兩件正品與恰好四件正品B．至少三件正品與全部正品C．至少一件正品與全部次品D．至少一件正品與至少一件次品
【答案】C【解析】根據(jù)題意，選項(xiàng)A中事件為互斥事件，不是對(duì)立事件；選項(xiàng)B、D中事件可能同時(shí)發(fā)生，全部正品是至少三件正品的子事件；選項(xiàng)C中事件為對(duì)立事件，全部次品不能存在有正品的事件．故選：C．
題型六：利用互斥事件與對(duì)立事件計(jì)算概率
【變式6-1】某商場(chǎng)在618大促銷活動(dòng)中，活動(dòng)規(guī)則是：滿168元可以參加促銷摸獎(jiǎng)活動(dòng)，甲和乙兩個(gè)箱子各裝有10個(gè)球，其中甲箱中有5個(gè)紅球、5個(gè)白球，乙箱中有8個(gè)紅球、2個(gè)白球．顧客首先擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1或2，顧客從甲箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的顧客可以領(lǐng)取獎(jiǎng)品，問(wèn)顧客中獎(jiǎng)率為 ．
1．在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊(duì)進(jìn)入了最后的比賽，在第一輪的兩場(chǎng)比賽中，a對(duì)b，c對(duì)d，然后這兩場(chǎng)比賽的勝者將進(jìn)入冠亞軍決賽，這兩場(chǎng)比賽的負(fù)者比賽，決出第三名和第四名．比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）．（1）寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；（2）設(shè)事件A表示a隊(duì)獲得冠軍，寫出A包含的所有可能結(jié)果；（3）設(shè)事件B表示a隊(duì)進(jìn)入冠亞軍決賽，寫出B包含的所有可能結(jié)果．
2．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”．（1）寫出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點(diǎn)；（2）下列結(jié)論中正確的是（????）．A．A與B互為對(duì)立事件?????B．A與B互斥???C．A與B相等??????D．P（A）=P（B）
3．從1-20這20個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；（1）這個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除；（2）這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除；（3）這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除．
4．如圖是某班級(jí)50名學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的情況，其中A表示訂閱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生，B表示訂閱語(yǔ)文學(xué)習(xí)資料的學(xué)生，C表示訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生（1）從這個(gè)班任意選擇一名學(xué)生，用自然語(yǔ)言描述1，4，5，8各區(qū)域所代表的事件；（2）用A，B，C表示下列事件：①恰好訂閱一種學(xué)習(xí)資料；②沒(méi)有訂閱任何學(xué)習(xí)資料．

相關(guān)課件

第05講 空間向量及其應(yīng)用（十六大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）：

這是一份第05講 空間向量及其應(yīng)用（十六大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考），共60頁(yè)。PPT課件主要包含了考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航，知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航，考點(diǎn)突破·題型探究，真題練習(xí)·命題洞見(jiàn)，課本典例·高考素材，易錯(cuò)分析·答題模板，知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸，同一個(gè)平面，a＝λb，xa＋yb等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第04講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)（七大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）：

這是一份第04講 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)（七大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考），共46頁(yè)。PPT課件主要包含了考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航，知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航，考點(diǎn)突破·題型探究，真題練習(xí)·命題洞見(jiàn)，課本典例·高考素材，易錯(cuò)分析·答題模板，知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸，任意一條，兩條相交直線，m?α等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第01講 數(shù)列的基本知識(shí)與概念（六大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）：

這是一份第01講 數(shù)列的基本知識(shí)與概念（六大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考），共45頁(yè)。PPT課件主要包含了考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航，知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航，考點(diǎn)突破·題型探究，真題練習(xí)·命題洞見(jiàn)，課本典例·高考素材，易錯(cuò)分析·答題模板，知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸，知識(shí)點(diǎn)1數(shù)列的概念，知識(shí)點(diǎn)2數(shù)列的分類，解題方法總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

第04講 解三角形（九大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

第04講 解三角形（九大題型）（課件）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）
第04講 隨機(jī)事件、頻率與概率（六大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件（新教材新高考）

第04講 隨機(jī)事件、頻率與概率（六大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件（新教材新高考）
高中數(shù)學(xué)上教版 (2020)選修第一冊(cè)第4章 數(shù)列復(fù)習(xí)ppt課件

高中數(shù)學(xué)上教版 (2020)選修第一冊(cè)第4章 數(shù)列復(fù)習(xí)ppt課件
第04講 數(shù)列的通項(xiàng)公式（十六大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

第04講 數(shù)列的通項(xiàng)公式（十六大題型）（課件）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部