課程標(biāo)準(zhǔn)　1.會(huì)畫簡單的函數(shù)圖象．　2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解的問題．
1．利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線．
2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換
1.記住幾個(gè)重要結(jié)論(1)函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對(duì)稱．(3)若函數(shù)y＝f(x)對(duì)定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．2．圖象的左右平移僅僅是相對(duì)于x而言，如果x的系數(shù)不是1，常需把系數(shù)提出來，再進(jìn)行變換．3．圖象的上下平移僅僅是相對(duì)于y而言的，利用“上加下減”進(jìn)行．
1．判斷下列結(jié)論是否正確(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”).(1)當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(　　)(2)函數(shù)y＝af(x)與y＝f(ax)(a>0且a≠1)的圖象相同．(　　)(3)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(　　)(4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(　　)
解析：(1)令f(x)＝－x，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，兩者圖象不同，(1)錯(cuò)誤．(2)中兩函數(shù)當(dāng)a≠1時(shí)，y＝af(x)與y＝f(ax)是由y＝f(x)分別進(jìn)行縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)伸縮變換得到，兩圖象不同，(2)錯(cuò)誤．(3)y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，(3)錯(cuò)誤．
2．小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是(　　)
解析：法一：出發(fā)時(shí)距學(xué)校最遠(yuǎn)，先排除A；中途堵塞停留，距離不變，再排除D；堵塞停留后比原來騎得快，因此排除B.法二：由小明的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，小明距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng)，故前段是直線段，途中停留時(shí)距離不變，后段加快速度行駛，比前段下降得快．
3．函數(shù)y＝－cs x ln |x|的圖象可能是(　　)
解析：函數(shù)y＝－cs x ln |x|的定義域?yàn)閧x|x≠0}．又－cs (－x)ln |－x|＝－cs x ln |x|，所以函數(shù)y＝－cs x ln |x|是偶函數(shù)．因?yàn)榕己瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A，C；又x＝π時(shí)，y＝－cs πl(wèi)n π＞0，排除B.
4．函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再把y＝f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)＝________．解析：由題意得f(x)＝e－x，∴g(x)＝e－(x-1)＝e－x+1.
1.描點(diǎn)法作圖：當(dāng)函數(shù)解析式(或變形后的解析式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征描出圖象的關(guān)鍵點(diǎn)直接作出．2．圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對(duì)稱得到，可利用圖象變換作出，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．
1.抓住函數(shù)的性質(zhì)，定性分析：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(4)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性．2．抓住函數(shù)的特征，定量計(jì)算：尋找函數(shù)的特征點(diǎn)，利用特征點(diǎn)、特殊值的計(jì)算分析解決問題．
角度2　借助動(dòng)點(diǎn)探究函數(shù)圖象例3　如圖，在不規(guī)則四邊形ABCD中，AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線l⊥AB交AB于E，當(dāng)l從左至右移動(dòng)(與線段AB有公共點(diǎn))時(shí)，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AE＝x，左側(cè)部分的面積為y，則y關(guān)于x的圖象大致是(　　)
[解析]　當(dāng)l從左至右移動(dòng)時(shí)，一開始面積的增加速度越來越快，過了D點(diǎn)后面積保持勻速增加，圖象呈直線變化，過了C點(diǎn)后面積的增加速度又逐漸減慢．
根據(jù)實(shí)際背景、圖形判斷函數(shù)圖象的兩種方法(1)定量計(jì)算法：根據(jù)題目所給條件確定函數(shù)解析式，從而判斷函數(shù)圖象．(2)定性分析法：采用“以靜觀動(dòng)”，即判斷動(dòng)點(diǎn)處于不同的特殊的位置時(shí)圖象的變化特征，從而利用排除法做出選擇．注意　求解的過程中注意實(shí)際問題中的定義域問題．
向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是(　　)
角度1　研究函數(shù)的性質(zhì)例4　已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．f(x)是偶函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是(0，＋∞)B．f(x)是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，1)C．f(x)是奇函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－1，1)D．f(x)是奇函數(shù)，單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)
1.利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點(diǎn))常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系．2．利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個(gè)解．?dāng)?shù)形結(jié)合是常用的思想方法．不等式的求解可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的上下關(guān)系問題．
1.若關(guān)于x的不等式aex＋bx＋c＜0的解集是(－1，1)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．b＞0 B．a(chǎn)＋c＞0C．a(chǎn)＋b＋c＞0 D．8a＋2b＋c＞0
2．已知奇函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)

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