（1）一般地，設(shè)A，B是　　　　　　　，如果對于集合A中的　　　一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有　　　　　的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A.
（2）函數(shù)的實(shí)質(zhì)是從一個(gè)非空集合到另一個(gè)非空集合的映射．
(1)函數(shù)的三要素：　　　　、　　　　　、　　　.(2)如果兩個(gè)函數(shù)的　　　　相同，并且　　　　　完全一致，即相同的自變量對應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù).
知識點(diǎn)2：函數(shù)的三要素
表示函數(shù)的常用方法有　　　　、圖象法和　　　　.知識點(diǎn)4：分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù).
知識點(diǎn)3：函數(shù)的表示法
【方法技巧】 利用函數(shù)概念判斷：（1）A，B是非空的實(shí)數(shù)集；（2）數(shù)集A中的任何一個(gè)元素在數(shù)集B中只有一個(gè)元素與之對應(yīng)，即 “多對一”，不能“一對多”，而數(shù)集B中有可能存在與數(shù)集A中元素不對應(yīng)的元素．
題型二：同一函數(shù)的判斷
【方法技巧】 當(dāng)且僅當(dāng)給定兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則完全相同時(shí)，才表示同一函數(shù)，否則表示不同的函數(shù)．
題型三：給出函數(shù)解析式求解定義域
題型四：抽象函數(shù)定義域
題型五：函數(shù)定義域的綜合應(yīng)用
【方法技巧】 對函數(shù)定義域的應(yīng)用，是逆向思維問題，常常轉(zhuǎn)化為恒成立問題求解，必要時(shí)對參數(shù)進(jìn)行分類討論．
題型六：待定系數(shù)法求解析式
【方法技巧】 當(dāng)已知函數(shù)的類型時(shí)，可用待定系數(shù)法求解．
題型七：換元法求解析式
題型八：方程組消元法求解析式
題型九：賦值法求解析式
題型十：求值域的7個(gè)基本方法
題型十一：數(shù)形結(jié)合求值域
題型十二：值域與求參問題
題型十三：判別式法求值域
題型十四：三角換元法求值域
題型十五：分段函數(shù)求值、求參數(shù)問題
【方法技巧】根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值，首先明確自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間，其次選擇相應(yīng)的解析式代入解決．
題型十六：分段函數(shù)與方程、不等式
【方法技巧】已知函數(shù)值或函數(shù)的范圍求自變量的值或范圍時(shí)，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但是一定要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段自變量的范圍．

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