北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1 代數(shù)式達(dá)標(biāo)測(cè)試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；
2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；
3.掌握整體代入法的計(jì)算方法.
知識(shí)點(diǎn)01 代數(shù)式的概念
用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式)
知識(shí)點(diǎn)02 代數(shù)式的書寫
代數(shù)式書寫規(guī)范：
①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；
②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“ · ” 表示. 一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；
④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；
⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；
⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).
知識(shí)點(diǎn)03 整體法
1.整體思想：就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理．
2.根據(jù)條件進(jìn)行求值時(shí)，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化．
題型01 列代數(shù)式
【典例1】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)表示為．
【變式1】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一件商品的進(jìn)價(jià)是元，提價(jià)后出售，則這件商品的售價(jià)是元．
【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┬”苯衲隁q，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的年齡為歲．（用含的代數(shù)式表示）
題型02 代數(shù)式的概念
【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列不屬于代數(shù)式的是（）
A．B．C．D．29
【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級(jí)校考期末）下列各式：；；；；，其中代數(shù)式有（）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
【變式2】（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，是代數(shù)式的有（）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
題型03 代數(shù)式書寫方法
【典例3】（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）
A．B．C．D．
【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）
A．B．C．D．
【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）
A．B．C．個(gè)D．
題型04 代數(shù)式表示的實(shí)際意義
【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級(jí)校考階段練習(xí)）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)代數(shù)式作出解釋：．
【變式1】（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式：．
【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)?？计谥校?duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋：．
題型05 已知字母的值，求代數(shù)式的值
【典例5】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則的值為．
【變式1】（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）若，則．
【變式2】（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

(1)__________；
(2)求的值；
題型06 已知式子的值，求代數(shù)式的值
【典例6】（2023春·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，則的值是；
【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若，則．
【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值是．
題型07 程序流程圖與代數(shù)式求值
【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級(jí)?？计谥校└鶕?jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入，則輸出結(jié)果為．

【變式1】（2023春·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為．

【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級(jí)統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，看是否能使，如果“是”則得到輸出的結(jié)果，如“否”則將值給，再次運(yùn)算，以此類推，那么最后輸出的結(jié)果為．
一、單選題
1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）
A．B．C．D．
2．（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）
A．B．C．D．
3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？奸_學(xué)考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（）
A．B．C．D．
4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如果，，且，則（）
A．3B．C．7D．3或7
5．（2022秋·山西臨汾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（）

A．B．10C．D．
二、填空題
6．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知m，n互為相反數(shù)，則．
7．（2023春·山東煙臺(tái)·六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．

8．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校┤粢?guī)定，則的值為．
9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為19，則滿足條件的x的值分別有．

10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）若，則多項(xiàng)式的值是．
三、解答題
11．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用代數(shù)式表示：
(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；
(2)x的與y的差的；
(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．
12．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)校考期中）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則代數(shù)式的值為多少？
13．（2022秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州市廣外附設(shè)外語(yǔ)學(xué)校校考期末）如圖，四邊形是一個(gè)長(zhǎng)方形．
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
(2)當(dāng)時(shí)，求的值．
14．（2022秋·河北廊坊·七年級(jí)校聯(lián)考期中）小高家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米40元，木地板價(jià)格為每平方米70元．當(dāng)時(shí)，小高一共需要花多少錢?
15．（2022秋·安徽滁州·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于的多項(xiàng)式，其中，，，為互不相等的整數(shù)．
(1)若，求的值；
(2)在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為，求的值；
(3)在（1）、（2）條件下，若時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值是，求的值．

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