2.能解釋代數(shù)式的值的實際意義；根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
3.初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.
重點：會求代數(shù)式的值.
難點：能根據(jù)代數(shù)式求值推斷列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的意義.

一、情境導入
誰說數(shù)學學不好，這不，先前數(shù)學成績很差的小胡，經(jīng)過不斷努力，不但成績直線上升，而且現(xiàn)在還能設計程序計算呢！如圖就是小胡設計的一個程序.當輸入x的值為3時，你能求出輸出的值嗎？
二、合作探究
探究點一：直接代入法求代數(shù)式的值
當a＝ eq \f(1,2) ，b＝3時，求代數(shù)式2a2＋6b－3ab的值.
解析：直接將a＝ eq \f(1,2) ，b＝3代入2a2＋6b－3ab中即可求得.
解：原式＝2×（ eq \f(1,2) ）2＋6×3－3× eq \f(1,2) ×3＝ eq \f(1,2) ＋18－ eq \f(9,2) ＝14.
方法總結(jié)：（1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母；（2）代入后要恢復省略的乘號；（3）分數(shù)的立方、平方運算，要用括號括起來.
探究點二：利用程序圖求代數(shù)式的值
有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.若開始輸入的x的值是5，則發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4……則第2345次輸出的結(jié)果是 .
解析：按如圖所示的程序，當輸入x＝5時，第1次輸出5＋3＝8；當輸入x＝8時，第2次輸出 eq \f(1,2) ×8＝4；當輸入x＝4時，第3次輸出 eq \f(1,2) ×4＝2；當輸入x＝2時，第4次輸出 eq \f(1,2) ×2＝1；當輸入x＝1時，第5次輸出1＋3＝4；則第6次輸出 eq \f(1,2) ×4＝2，第7次輸出 eq \f(1,2) ×2＝1，……，不難看出，從第2次開始，其運算結(jié)果按4，2，1三個數(shù)為一周期循環(huán)出現(xiàn).因為（2345－1）÷3＝781……1，所以第2345次輸出的結(jié)果為4.
方法總結(jié)：這種程序運算的特點是程序有多個分支，要先對輸入的數(shù)據(jù)進行判斷，再選擇適當?shù)哪硞€分支按照指明的程序進行運算.
探究點三：整體代入法求值
已知x－2y＝3，則代數(shù)式6－2x＋4y的值為（ ）
A.0 B.－1 C.－3 D.3
解析：此題無法直接求出x，y的值，這時，我們就要考慮特殊的求值方法.根據(jù)已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y變形后，再整體代入即可求解.因為x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0.故選A.
方法總結(jié)：整體代入法是數(shù)學中一種重要的方法，同學們應加以關注.
如圖，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為a m，水渠的下口寬和深都為b m.
（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；
（2）計算當a＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積.
解析：（1）根據(jù)梯形面積＝ eq \f(1,2) （上底＋下底）×高，即可用含有a，b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a＝3，b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.
解：（1）因為梯形面積＝ eq \f(1,2) （上底＋下底）×高，所以水渠的橫斷面面積為 eq \f(1,2) （a＋b）b（m2）.
（2）當a＝3，b＝1時水渠的橫斷面面積為 eq \f(1,2) （3＋1）×1＝2（m2）.
方法總結(jié)：解答本題時需搞清下列幾個問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.
三、板書設計
eq \a\vs4\al(求代數(shù),式的值) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算：按代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果))
教學過程中，應通過活動使學生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義，增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，為進一步學習奠定堅實的基礎.

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