課時1 長度的測量 體積的測量
◆網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建
◆課本導(dǎo)學(xué)
一、長度測量
二、體積測量
◆基礎(chǔ)訓(xùn)練
知識點(diǎn)1 長度的測量
知識點(diǎn)2 體積的測量
易錯點(diǎn) 不理解沉錘法測量固體體積的原理
◆強(qiáng)化訓(xùn)練

一、長度測量
1.測量的含義
測量是一個把待測的量與公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的過程。
要測量物體的長度，要先規(guī)定長度的標(biāo)準(zhǔn)——長度單位，然后用合適的工具進(jìn)行測量。
【名師講解】科學(xué)思維——比較法：通過觀察、分析找到兩類事物(現(xiàn)象、物理量等)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思想方法。沒有比較就沒有鑒別，比較有定性比較和定量比較兩種。
測量其實(shí)就是一種定量比較，是將待測量與我們制訂的 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的過程。
2.長度的單位
(1)在國際單位制中，長度的單位是米，符號是m。
其他單位還有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、納米(nm)等。
(2)長度單位之間的換算關(guān)系
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
1毫米=1000微米 1微米=1000納米 1m=106μm=109nm
【名師講解】①公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)的由來：1960年，國際計量大會通過了一套統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)，叫國際單位制。長度的國際單位為米。
②單位換算法則：大單位變?yōu)樾挝?，乘進(jìn)率；小單位變?yōu)榇髥挝唬诉M(jìn)率的倒數(shù)。等號兩邊為同一物理量的大小不同的單位。
同理，0.2564m=0.2564×100cm=25.64cm。
③光年：光在一年內(nèi)通過的距離叫做光年，屬于長度單位。天文學(xué)上常用光年作為單位來計量天體之間的距離。1光年=3×108m/s×365×24×3600s≈9.46×1015m.
④納米是很小的長度單位，相當(dāng)于一根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一。
◆教材測玻璃的厚度、課桌的高度、高速公路的長度分別用什么長度單位？（見課本第11頁）
測量玻璃的厚度采用毫米為單位，測量課桌的高度采用米為單位，測量高速公路的長度采用千米為單位。
3.長度的測量
(1)測量工具：長度的常用測量工具有鋼尺、木尺、三角板、卷尺等。此外，人們還可以利用自己的手、腳等來粗測物體的長度。
(2)刻度尺的構(gòu)造
零刻度線：測量范圍的起點(diǎn)。
最小刻度(分度值)：每一小格表示的量。
量程(測量范圍)：刻度尺一次能測出的最大長度。
單位：就是該刻度尺標(biāo)注的單位。
(3)刻度尺的使用
◆教材如果科學(xué)教科書寬度在18.4cm和18.5cm之間，應(yīng)該怎么做？（見課本第13頁）
要在毫米以下估讀一位，如18.46cm(也可記作184.6mm)。
【名師講解】①刻度尺的分度值決定了測量結(jié)果的精確程度。如下圖所示，上面的刻度尺能精確到1mm，讀數(shù)為3.40cm；下面的刻度尺只能精確到1cm，讀數(shù)為3.4cm，可見下面的刻度尺就沒有上面的刻度尺精確。所以3.40cm和3.4cm是不一樣的.后面的“0”不是可有可無的，它反映了所用刻度尺的精準(zhǔn)程度。
②通過測量結(jié)果的精確程度可判斷所用刻度尺的分度值。測量結(jié)果倒數(shù)第二位所對應(yīng)的單位長度就是所用刻度尺的分度值。如一個物體的長度為18.35cm，18.35cm=183.5mm，則其所用刻度尺的分度值為1mm。
【例1】如圖所示，要正確測量小木塊的長度應(yīng)選________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)圖，小木塊的長度為___________。
答案：乙 1.17cm
解析：甲圖刻度尺的零刻度線未與小 木塊的邊緣對齊，丙圖刻度尺由于較厚，有 刻度線一側(cè)未緊貼小木塊，丁圖刻度尺未與小木塊被測邊平行，故選乙圖。乙圖中刻度尺的分度值是1mm，需估讀到分度值的下一位，故長度為1.17cm。
【例2】[2024金華武義期末]一位同學(xué)用最小刻度是1mm的刻度尺先后5次測量同一物體的長度，各次測量值分別為8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，則這個物體的測量值應(yīng)?。? ）

答案：C
解析：從題中數(shù)據(jù)可知，8.64cm與其他數(shù)據(jù)相差較大，所以8.64cm是錯誤的，應(yīng)去掉；為減小長度測量的誤差，通常采用的方法是取多次測量的平均值，故物體的長度是L=(8.42cm+8.43cm+8.42cm+8.44cm)/4≈8.43cm，C正確。
【名師講解】誤差和錯誤的區(qū)別
(1)所謂誤差，是在正確操作的前提下，所測得的數(shù)值和真實(shí)值之間的差異。
(2)誤差與錯誤不同，錯誤可以避免，而誤差不可避免，只能減小。引起誤差的原因有很多，最常見的如測量工具不夠精確、測量方法不夠完善、人的眼睛不能估讀得非常準(zhǔn)確等，所以存在誤差是不可避免的。而錯誤是由于不遵守測量儀器的使用規(guī)則，或讀取、記錄測量結(jié)果時粗心等造成的。
(3)減小誤差的方法 ①選用更加精密的測量儀器；②改進(jìn)測量方法；③多次測量求平均值。多次測量求平均值是我們做實(shí)驗(yàn)時減小誤差采用的主要方法。多次測量求平均值時應(yīng)注意先將測量數(shù)據(jù)中的錯誤數(shù)據(jù)去掉，剩余的數(shù)據(jù)再求平均值，且求得的結(jié)果保留有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)與測量值保持一致，并不是保留的位數(shù)越多越精確。
5.長度測量的特殊方法
【名師講解】科學(xué)思維——等效替代法：等效替代法是在保證能獲得某種相同效率的前提下，用等效的、相對簡單的、易于研究的問題和過程替代實(shí)際的、相對陌生的、復(fù)雜的問題和過程來研究和處理問題的方法。長度測量的特殊方法中實(shí)際都應(yīng)用了等效替代的思想，如平移法中利用了長方形對邊平行且相等；化曲為直法中用彎曲的細(xì)線代替不能彎曲的直尺覆蓋在曲線上。
6.長度估測和特殊測量
生活中的粗略測量：如知道自己一拃的長度(張開的大拇指和中指指尖之間的距離)后，就可用它來估測書本的長度、課桌的高度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。
特殊場合測量：如潛水艇在水下航行時常用聲吶來測量潛水艇與障礙物之間的距離；雷達(dá)用電磁波反射的原理測量飛機(jī)與雷達(dá)站之間的距離；激光測距儀用激光測物體間的距離等。另外，精密的測量儀器還有游標(biāo)卡尺和螺旋測微器等。
激光測距儀
◆教材用普通的刻度尺測量科學(xué)教科書中一張紙的厚度？用自行車當(dāng)里程表測量你家到學(xué)校的路程（見課本第13頁）
我們可以先用普通的刻度尺去測50張同樣的紙的厚度，然后用這個數(shù)值除以50，即得出一張紙的厚度。
先用卷尺測出自行車輪子的周長L，沿所測路程推行，記下輪子滾動的圈數(shù)n，然后用輪子的周長L乘以滾過的圈數(shù)n，即可算出所經(jīng)過的路程d=nL。
【例3】如圖所示，下列有關(guān)長度的測量不正確的是（ ）
A.如圖中測自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N，再乘以車輪的周長L
B.如圖中使用三角板和刻度尺，測出紀(jì)念幣的直徑為2.0cm
C.如圖中先測出幾十張紙的厚度，除以紙的張數(shù)，可以得出一張紙的厚度
D.如圖中把金屬絲密繞在鉛筆上N圈，測出密繞部分的長度L，則金屬絲直徑D=L/N
答案：B
解析：由B圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以1個小格代表的是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值為1mm；紀(jì)念幣左端讀數(shù)為20.0mm=2.00cm，右端讀數(shù)為40.0mm=4.00cm，所以紀(jì)念幣的直徑為L=4.00cm-2.00cm =2.00cm，B錯誤。
【例4】[2023紹興期末]某次測量活動中，老師要求同學(xué)們用一把刻度尺和一把三角尺測出一個圓柱體的直徑和高度。
(1)四名同學(xué)采用下列四種方式對圓柱體的直徑進(jìn)行了測量，其中正確的是________ (填字母)。
(2)小明對圓柱體的高度進(jìn)行了測量，并將五次測量的數(shù)據(jù)記錄在下表中。下表記錄的數(shù)據(jù)中存在錯誤的是第________次；這次測量的最終結(jié)果為_____________。
(3)小紅在測量圓柱體的直徑時，想采用累積取平均值的方法來減小測量誤差。于是她想出了下面的辦法：用一條很長的薄紙條，緊密地疊繞在圓柱體上20圈，在重疊處用針扎個孔，然后將紙條展開，用刻度尺測得兩端孔之間的長度，然后除以20，就得到圓柱體的周長，再除以元就得到此圓柱體的直徑。你認(rèn)為她的方法合理嗎? _____________，理由_________________
_______________________________________。
答案：(1)A (2)3、4 17.71cm (3)不合理 薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會增大誤差。
解析：(1)采用輔助工具法測量時，兩側(cè)的刻度都能準(zhǔn)確讀出，故A正確；圓柱體下方?jīng)]有對齊刻度尺有刻度的位置，不能準(zhǔn)確讀數(shù)，上方讀數(shù)準(zhǔn)確，故B錯誤；圓柱體下方的讀數(shù)準(zhǔn)確，上方三角板的一個頂點(diǎn)與刻度尺接觸，上方讀數(shù)不一定準(zhǔn)確，故C錯誤；圓柱體下方的讀數(shù)不準(zhǔn)確，上方的三角板斜邊與圓柱體接觸，不能準(zhǔn)確讀出圓柱體上方對應(yīng)的刻度，故Ｄ錯誤。
(2)由圖可知，刻度尺的分度值為0.1cm，讀數(shù)需要再估讀一位，所以第3次測量結(jié)果是錯誤的；第4次結(jié)果與其他測量的結(jié)果偏差較大，所以也是錯誤的，所以求平均值時，這兩組數(shù)據(jù)都要去掉；其最終結(jié)果為第1、2、5三次有效測量的平均值，即L=(17.72cm+17.69cm+17.71cm)/3≈17.71cm.
(3)薄紙條緊密疊繞在圓柱體上20圈，會增大圓柱體的直徑，不僅不能減小誤差，反而會增大誤差，所以小紅的方法不合理。
二、體積測量
1.體積和容積
體積：物體占有空間的大小。
容積：能容納物體的體積。
2.體積的單位
常用單位：立方米(m2)。其他單位：立方分米(dm2)、立方厘米(cm)、升(L)、毫升(mL)。
單位換算：1m=10dm3(L)=106cm3(mL)，1L=103ml，1L=1dm3，1ml=1cm3。
【名師講解】量筒的規(guī)格以所能量度的最大容量(毫升)表示，常用的量筒的最大容量有10mL、25mL、50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL等。外壁刻度都是以mL為單位。量筒測量范圍越大，管徑越粗，其精確程度越小。分次量取也能引起較大誤差，所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)根據(jù)所取液體的體積，盡量選用能一次量取的、最小規(guī) 格的量筒。如量取70mL液體，應(yīng)選用100mL的量筒。
3.液體體積的測量
(1)測量工具：量筒、量杯。
(2)正確使用量筒
使用前要“二看”：一看量筒的測量范圍(量程)是多少；二看量筒的最小刻度是多少。
使用過程中要做到“五對”：選對、放對、注對、看對、記對。
【名師講解】(1)量筒和量杯的區(qū)別
①形狀區(qū)別：如圖所示，量筒上下粗細(xì)均勻，而量杯上粗下細(xì)(便于一次取用更多液體，同時方便拿取)。②刻度線的區(qū)別：量筒的刻度線是均勻的，而量杯的刻度線是上密下疏。③量筒的刻度值通常比量杯的精確。
（2）仰視和俯視讀數(shù)誤差：仰視時視線斜向上，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面下方，所以讀出的數(shù)據(jù)偏小，如右圖丙所示。俯視時視線斜向下，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面上方，所以讀出的數(shù)據(jù)偏大，如右圖丁所示(仰小俯大)
【例5】用量筒測量液體的體積時，小明先采用仰視讀數(shù)，讀出液體的體積為45mL，然后倒出部分液體后，采用俯視讀數(shù)，讀出液體的體積為30mL。則他倒出的液體體積（ ）
A.大于15mL B.小于15mL C.等于15mL D.都有可能
答案：A.
解析：用量筒量取液體時，仰視讀數(shù)偏小，俯視讀數(shù)偏大，故倒之前實(shí)際體積大于45mL；倒出部分液體后，實(shí)際體積小于30mL，所以倒出液體的體積大于15mL.
4.固體體積的幾種測量方法
注：用排水法測固體體積時，固體應(yīng)不吸水，不溶于水；若被測固體吸水或溶于水，可用排沙法。
【名師講解】（1）微小固體體積的測量用累積法：如測量一枚大頭針的體積，可先用排水法測量出一定數(shù)量的大頭針的總體積，再除以大頭針的數(shù)量，即得到一枚大頭針的體積。
（2）利用排水法測固體體積時，測量讀數(shù)順序不能顛倒，應(yīng)先測量讀取原來水的體積，再測量讀取物體浸沒后的總體積，否則測量值會偏大。
【例6】[2024杭州上城區(qū)期末節(jié)選]科學(xué)測量中正確的操作和讀數(shù)是前提。石蠟不能沉入水中，為了測量石蠟的體積，某同學(xué)采用如圖所示的方法，圖中實(shí)驗(yàn)步驟_________ (填字母)可以省去，測得石蠟的體積是_________cm3。
答案：A、C 5
解析：由圖可知，石蠟的體積等于石蠟、鐵塊和水的體積減去鐵塊、水的體積，故A、C沒有用，可以省去，V石蠟=VD-VB=59mL-54mL=5mL=5cm3。
5.面積的測量
規(guī)則物體面積的測量與規(guī)則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎(chǔ)上的。
不規(guī)則物體的面積測量有割補(bǔ)法、方格法等。
方格法測量不規(guī)則物體的面積的步驟：
(1)測出每一方格的邊長，求出每一方格的面積。
(2)數(shù)出不規(guī)則物體所占的方格數(shù)：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面積=每一方格的面積×所占的總的方格數(shù)。
◆教材3.測量塑料盒體積和樹葉面積（見課本第17頁）
(1)教材圖中所示的實(shí)驗(yàn)測塑料盒的體積用到了沉墜法，所以塑料盒的體積應(yīng)為60mL-54mL=6mL=6cm3。啟示：對于漂浮在液面上的物體可以用沉墜法來測量體積。
(2)①測出一個方格的邊長，計算出面積，②在方格紙上畫出樹葉邊緣的輪廓，數(shù)一數(shù)樹葉占有多少個方格，凡大于或等于半格的都算一格，小于半格的都舍去；③最后用方格數(shù)乘一個方格的面積，即樹葉的面積。
【例7】在溶液配制過程中，若要用量筒量取40mL的水，當(dāng)液面接近刻度線時，要改用膠頭滴管。下列示意圖中，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范的是（ ）
答案：D
解析：量筒讀數(shù)時，視線要與凹液面最低處保持相平，A仰視，B俯視，都錯誤；由于要用量筒量取40mL的水，所以視線要與40mL刻度線相平，直到凹液面最低處上升至40mL刻度線，D正確，C錯誤。
◆知識點(diǎn)1 長度的測量
1.小明在記錄一些長度的測量結(jié)果時，忘記寫單位，試判斷下列哪個數(shù)據(jù)的單位是cm（ ）
A.物理書的長是2.25 B.一支圓鉛筆的直徑是7.1
C.茶杯的高度是9.5 D.黑板的寬是1.28
【答案】C【解析】物理書的長是2.25dm；一支圓鉛筆的直徑是7.1mm；茶杯的高度是9.5cm；黑板的寬是1.28m。本題應(yīng)選C。
2.某同學(xué)用刻度尺量出一本書的厚度為1.30厘米，這本書共有260頁。則每張紙的厚度是（ ）
毫米 厘米 C.0.1厘米 D.0.1毫米
【答案】D【解析】一張紙有兩頁，因此260頁總共是130張紙，所以每張紙1.30厘米的厚度為1.30厘米/130=0.01厘米=0.1毫米，故D正確。
3.[2024浙江臺州調(diào)研]如圖是某同學(xué)使用同一把刻度尺用兩種方法測量一金屬片長度的情形。
(1)該刻度尺的分度值為_________。
(2)A、B兩種測量方法，正確的是_________。
(3)用正確方法測得金屬片的長度為_________cm。
【答案】(1)1mm(或0.1cm) (2)B (3)2.73 (2.72—2.74之間均可)
【解析】(1)由圖知：刻度尺上1cm有10個小格，即該刻度尺的分度值是1mm。(2)刻度尺使用時有刻度的一邊應(yīng)緊靠被測物體，所以B方法正確。(3)由圖可知刻度尺的讀數(shù)即金屬片的長度為2.73cm。
◆知識點(diǎn)2 體積的測量
4.只測一次，要求較準(zhǔn)確地測出80mL的酒精，請你在下列4種規(guī)格的量筒中，選出適當(dāng)?shù)牧客玻? ）
A．總?cè)萘?0mL，最小刻度5ml B．總?cè)萘?0mL，最小刻度2mL
C．總?cè)萘?00mL，最小刻度5ml D．總?cè)萘?50mL，最小刻度10mL
【答案】C【解析】要求只測一次，就是說量程一定要超出要測的80ml，再看量程滿足條件的量筒中，誰的分度值最小，就是測量最準(zhǔn)確的那一只了。四個選項中，只有CD的量程超過了80ml，可以一次測出所需的酒精，在CD中，相比之下，C的最小刻度更小，測量會更準(zhǔn)確，因此C是最佳的選擇。
5.測量一塊金屬材料的體積，量筒放平穩(wěn)且面對刻度線，測量水的體積時視線仰視，測量水和金屬塊的總體積時視線俯視，則所測得的金屬塊的體積將（ ）
A.大于實(shí)際體積 B.等于實(shí)際體積 C.小于實(shí)際體積 D.無法判斷
【答案】A【解析】在測量水的體積時視線仰視，則會使讀數(shù)偏?。辉跍y量水和金屬塊的總體積時視線俯視，則會使讀數(shù)偏大，兩次示數(shù)的差即所測金屬塊的體積，則所測得的金屬塊的體積將偏大。本題應(yīng)選A。
6.[2023浙江紹興期中中]如圖所示，小科用量筒、足量的水、一定重的鐵球和細(xì)線測量某一木塊的體積，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.往量筒內(nèi)倒入適量的水，并記錄水的體積V1；
B.用細(xì)線拴住鐵球，輕輕放入量筒內(nèi)水中，并使之被浸沒，記下鐵球和水的總體積V2；
C.取出鐵球，用細(xì)線把鐵球和木塊捆在一起浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下此時的總體積V3；(實(shí)驗(yàn)中細(xì)線體積和鐵球帶出的水的體積忽略不計)
D.計算出木塊的體積。
(1)請將必須做的步驟按順序排列_____________(用字母符號表示)。
(2)木塊體積V為_________ (用符號表示)。
(3)事實(shí)上木塊具有一定的吸水能力(但不會因此膨脹)，考慮此因素你認(rèn)為上述測量值比真實(shí)值應(yīng)_________ (填“偏小”或“偏大”)。
【答案】(1)BCD (2)V3-V2 (3)偏小
【解析】(1)(2)實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線拴住鐵球，使鐵球浸沒在量筒內(nèi)的水中，得到鐵球和水的總體積V2；取出鐵球，用細(xì)線把鐵球和木塊捆在一起浸沒在量筒內(nèi)的水中，記下此時的總體積V3；木塊的體積V=V3-V2，故必須做的步驟按順序排列為BCD。(3)由于木塊具有一定的吸水能力，會使V3偏小，所以木塊體積的測量值V3-V2偏小。
◆易錯點(diǎn) 不理解沉錘法測量固體體積的原理
7.石蠟密度比水小，所以不會沉入水中。為了測量石蠟的體積，小科采用了如圖所示的測量方法，下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)過程敘述錯誤的是（ ）
A.測得石蠟的體積是5cm3
B.測得鐵塊的體積是4cm3
C.測得石蠟和鐵塊的總體積是7cm3
D.只需要乙、丁兩步就可以測得石蠟的體積
【答案】C【解析】根據(jù)排水法測量固體體積的原理可知，固體放入水中后，量筒讀數(shù)的變化量等于該固體的體積。題圖乙中只有鐵塊浸入水中，而題圖丁中是石蠟和鐵塊同時浸入等量的水中，故兩者的量筒讀數(shù)之差就是石蠟的體積，則石蠟的體積為V=V丁-V乙=59mL-54mL=5mL=5cm3，故A、D正確：由題圖甲、題圖乙可以求得鐵塊的體積為V鐵=54mL-50mL=4mL=4cm3，故B正確：由題圖甲、題圖丁可以求得石蠟和鐵塊的總體積是V總=59mL-50mL=9mL=9cm3，故C錯誤。
1.原來在量筒中盛有50毫升的酒精，小明要取出15毫升的酒精，結(jié)果另一個同學(xué)發(fā)現(xiàn)小明倒完后俯視量筒讀數(shù)，你認(rèn)為小明實(shí)際倒出的酒精體積（ ）
A.大于 15毫升 B.等于15毫升 C.小于15毫升 D.無法確定
【答案】A【解析】俯視量筒讀數(shù)會使讀數(shù)偏大，則實(shí)際剩余的液體偏小，即倒出的液體偏多。本題應(yīng)選A。
2.下列對一些常見物體的估測最恰當(dāng)?shù)氖牵? ）
A.中學(xué)生課桌高度約80cm B.物理課本長度約50cm
C.學(xué)校教室的長度約20cm D.學(xué)生用筆直徑約4cm
【答案】A【解析】中學(xué)生用的普通課桌高度約為0.8m=80cm，A項正確；物理課本的長度約為26cm，B項錯誤；學(xué)校教室的長度約為10m，C項錯誤；學(xué)生用筆的直徑約為7mm，D項錯誤。本題應(yīng)選A。
3.[2023浙江金華期中]義烏市區(qū)中小學(xué)全面推廣使用"彩虹標(biāo)尺"來調(diào)整課桌椅的高度，從而預(yù)防學(xué)生近視。小科利用"彩虹標(biāo)尺"測自己的身高，先后四次測得的結(jié)果分別為165.2cm，165.0cm，165.1cm，165.1cm。則下列說法正確的是（ ）
A.該彩虹標(biāo)尺的分度值是1mm
中最末一位數(shù)字“0”沒有意義
C.幾次結(jié)果有差異與測量的工具有關(guān)
D.最終的測量結(jié)果應(yīng)記作165.1cm
【答案】D【解析】165.0cm中最末一位數(shù)字“0”為估讀數(shù)字，該彩虹標(biāo)尺的分度值是1cm，A、B錯誤；幾次測量的結(jié)果有差異，與人的操作和估讀的不同有關(guān)，C錯誤：最終的測量結(jié)果應(yīng)記作，D正確。故選D。
4.一個皮尺，王菲在測量課桌長度時，用力拉伸后進(jìn)行了測量，則王菲的測量結(jié)果與課桌的真實(shí)長度相比（ ）
A.偏大 B.偏小 C.相等 D.無法確定
【答案】B【解析】皮尺在用力拉伸后，刻度線間的距離變大，所測得的數(shù)值比真實(shí)數(shù)值小。
5.[2023浙江杭州期中]東東同學(xué)用量筒量取液體，注水后視線與量筒內(nèi)液體凹液面的最低處相平，讀數(shù)為55mL，倒出部分液體后，俯視讀數(shù)為40mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積（ ）
A.大于15mL B.小于15mL C.等于15mL D.無法確定
【答案】A【解析】讀取量筒內(nèi)液體體積時，視線與量筒內(nèi)液體的凹液面最低處相平，讀數(shù)為55mL，此時量筒內(nèi)液體的實(shí)際體積為55mL；倒出部分液體后，俯視讀數(shù)為40mL，讀數(shù)偏大，則實(shí)際剩余體積小于40mL，所以該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積大于15mL。故選A。
6.某同學(xué)用同一把刻度尺三次測得文具盒的寬度分別為、9.20cm，則下列說法中錯誤的是（ ）
A.測量結(jié)果最后應(yīng)記作9.20cm
B.此刻度尺的最小刻度是1mm
這個記錄結(jié)果是錯誤的
中最末一位數(shù)字“0”是有意義的
【答案】C【解析】在測量物體長度的過程中，讀數(shù)時要估讀到分度值的下一位，不同次數(shù)的測量活動中，估計的數(shù)值可能會有不同，因此9.20cm、9.21cm的記錄結(jié)果都是正確的，也說明該刻度尺最小刻度是1mm，B、D項正確，C項錯誤；為減小誤差，應(yīng)取三次測量的平均值，不能整除時按四舍五入的方法使數(shù)據(jù)和記錄的數(shù)據(jù)保持一致，可記為9.20cm，A項正確。本題應(yīng)選C。
7.小宏同學(xué)用一把刻度尺測量橡皮的長度，讀數(shù)為2.64厘米，下列測量數(shù)據(jù)中可能也是由這把刻度尺測量的是（ ）

【答案】C【解析】刻度尺在讀數(shù)時，要估讀到分度值的下一位。由小宏測量記錄的數(shù)據(jù)“2.64厘米”可判斷小宏測量時所用刻度尺的分度值為1毫米，分析各選項可知，C正確。
8.小紅和小明各自用刻度尺測量同一張課桌桌面的長度，小紅測量的結(jié)果是122.9厘米，小明測量的結(jié)果是1.23米。下列說法中正確的是（ ）
A.小紅所用刻度尺的分度值是1毫米
B.測量的準(zhǔn)確程度取決于刻度尺的分度值
C.兩人所用刻度尺的分度值是相同的
D.兩人中至少有一個測量結(jié)果是錯誤的
【答案】B【解析】使用刻度尺測量讀數(shù)時，要估讀到分度值的下一位。因此可判斷出小紅所用刻度尺的分度值是1厘米、小明所用刻度尺的分度值是1分米，A、C項均錯誤；測量的準(zhǔn)確程度取決于刻度尺的分度值，小紅和小明測得的結(jié)果不同，是因?yàn)樗每潭瘸叩姆侄戎挡煌?，所測數(shù)據(jù)可能都是正確的，B項正確，D項錯誤。
9.身高160cm的小明，利用自己的身體特征進(jìn)行了以下估測，接近真實(shí)值的是（ ）
A.教室寬5臂展，約8m(臂展：兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離)
B.教室長10步幅，約30m(步幅：走路時，兩腳尖之間的距離)
C.課桌長4推，約2.8m(拃：張開手，拇指尖到中指尖之間的距離)
D.物理課本厚1指寬，約10cm
【答案】A【解析】教室的長約10m、寬約8m，A項正確、B項錯誤；課桌長約1m，C項錯誤；物理課本厚約1cm，D項錯誤。
10.某同學(xué)利用一紙條、一大頭針、一刻度尺想辦法測出圓柱體的周長。具體步驟如下(補(bǔ)全步驟)：
(1)將紙條緊包在圓柱體的側(cè)面上，在紙條重疊處用大頭針扎個小孔。
(2)_____________________________________________，并記錄數(shù)據(jù)為21.32厘米。
(3)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)三次。并記錄數(shù)據(jù)分別為21.35厘米、21.36厘米、24.33厘米。則實(shí)驗(yàn)的最終記錄結(jié)果應(yīng)該為_________厘米。
【答案】 (2)將紙條伸平，用刻度尺測量相鄰兩針孔之間的距離 (3)21.34
【解析】(2)將紙條伸平，用刻度尺測量相鄰兩針孔之間的距離，該長度即為該圓柱體的周長；(3)為減小測量誤差，應(yīng)多次測量求平均值，最終記錄結(jié)果應(yīng)該為21.34厘米。
11.某同學(xué)將一段細(xì)銅絲在一支鉛筆上單層緊密地纏繞了20圈，形成一個鋼絲圈，再用一把刻度尺去測量該銅絲圈的長度，測量情況如圖所示，該細(xì)銅絲的直徑為_________cm。
【答案】0.19【解析】圖中刻度尺的分度值為1mm，線圈左側(cè)與6.00cm對齊，右側(cè)長度可估讀為9.80cm，所以線圈的長度為L=9.80cm-6.00cm=3.80cm。已知細(xì)銅絲的圈數(shù)n=20，故直徑為0.19cm。
12.如圖所示，用兩種不同規(guī)格的刻度尺測量同一支鉛筆的長度，圖甲中鉛筆的長度是_________cm，圖乙中鉛筆的長度是_________cm。
【答案】4.7 4.70
【解析】用分度值不同的兩把刻度尺測量同一物體的長度，其測量結(jié)果也不相同。使用刻度尺測量物體，在讀數(shù)時要估讀到分度值的下一位，題圖甲中鉛筆的長度可記為4.7cm，題圖乙中鉛筆的長度可記為4.70cm。
13.甲型H1N1流行性感冒是由甲型H1N1病毒引起的，圖中所示為H1N1病毒在30萬倍電子顯微鏡下成的像與刻度尺比對情況，該病毒的實(shí)際整體寬度為______________m。使用透氣孔徑為3.0×10-6m的N95型口罩_________ (填“能”或“不能”)有效遮擋甲型H1N1病毒。
【答案】1.20×10-7 不能
【解析】由題圖可知，30萬倍電子顯微鏡下，甲型H1N1病毒的像的整體寬度約為3.60cm，即0.0360m；實(shí)際整體寬度為0.0360m/300000=1.20×10-7m。N95型口罩透氣孔徑為3.0×10-6m，遠(yuǎn)大于病毒的整體寬度，所以不能有效遮擋甲型H1N1病毒。
14.石蠟不能沉入水中，為了測量石蠟的體積，某同學(xué)采用如圖所示的方法，圖中第____________ (填字母)次實(shí)驗(yàn)測量是有必要的，石蠟的體積是____________。
【答案】BD 4cm3【解析】測量不能沉入水中的石蠟的體積，需在石蠟下方加一個重物(鐵塊)，測量時，先把鐵塊浸沒在水中，讀出此時液面對應(yīng)的體積數(shù)，然后再將石蠟也浸沒在水中，再次讀出液面對應(yīng)的體積數(shù)，兩次液面對應(yīng)的體積數(shù)之差就是石蠟的體積。題中只有B、D兩次實(shí)驗(yàn)的測量是有必要的，所測石蠟的體積為59mL-55mL=4mL=4cm3。
15.學(xué)習(xí)了量筒的使用后，小明同學(xué)做了很多實(shí)驗(yàn)：
(1)在實(shí)驗(yàn)室里有一塊形狀不規(guī)則的礦石。因礦石體積較大，小明同學(xué)按如圖所示的方法進(jìn)行測量，求出礦石的體積為____________ 。
(2)從A到C的操作過程中將使所測礦石體積結(jié)果____________ (選填“偏大”“偏小”或“不變”)，其原因是___________________________________。
(3)小明同學(xué)還想測一枚大頭針的體積，具體如下：用燒杯將適量的水倒入量筒內(nèi)，讀出水的體積，將一枚大頭針輕輕地放入量筒內(nèi)的水中，沉底后，讀出此時液面所指示的體積V，V與V的差值就是一枚大頭針的體積。小紅同學(xué)認(rèn)為的這種操作不可行，理由是_____________
___________________________________。
【答案】(1)70cm (2)、(3)見解析
【解析】(1)量筒中原有水的體積為200mL，向燒杯中倒水至標(biāo)記處時，量筒中剩余水的體積為130mL，則礦石的體積就等于倒入燒杯中水的體積，V=200mL-130mL=70mL=70cm3；(2)在操作過程中，取出的礦石上會沾有水，使倒入燒杯中的水量偏多，量筒中剩余水的體積偏少，則會使所測礦石體積結(jié)果偏大；(3)一枚大頭針的體積太小，小于量筒的分度值，因此不能利用排液法直接測得一枚大頭針的體積。
會選
根據(jù)測量要求選擇分度值和量程適當(dāng)?shù)目潭瘸摺?br>會放
“會放”是使刻度尺的零刻度線對準(zhǔn)被測物體的一端，并與所測物體平行，不可傾斜，如圖甲；刻度尺較厚時，刻度線應(yīng)緊靠被測量的物體(垂直于被測物體)，如圖乙；零刻度線磨損的刻度尺，應(yīng)以某一刻度線為“零點(diǎn)”，讀數(shù)時用物體另一邊對準(zhǔn)的刻度值減去“零點(diǎn)”處的數(shù)字，如圖丙
會看
讀數(shù)時，視線要正對刻度線，即視線與尺面垂直，不能斜視，如圖所示
會讀
讀數(shù)時，除準(zhǔn)確讀出分度值的數(shù)字外，還要估讀到分度值的下一位數(shù)字。如25.38cm中，25.3cm是準(zhǔn)確值，0.08cm是估計值
會記
記錄的數(shù)值=準(zhǔn)確值+估計值+單位。
數(shù)值后面要注明所用的單位，沒有單位的數(shù)值是沒有意義的
平移法
當(dāng)一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。如測小球、圓柱、硬幣等物體的直徑
化曲為直法
測如圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細(xì)線與曲線重合，再將細(xì)線拉直，用刻度尺直接測量
化直為曲法
用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路等)上滾動，記下滾動的圈數(shù)，用滾輪的周長乘圈數(shù)得出被測長度
累積法
把某些難以用常規(guī)儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成較大量的測量方法叫累積法
測量繩子的直徑
注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結(jié)果不準(zhǔn)確。如測課本紙張厚度，要將封底、封面除去
實(shí)驗(yàn)次序
1
2
3
4
5
測量值/cm
17.72
17.69
17.7
17.18
17.71
選對
根據(jù)測量液體的要求及量筒的測量范圍和最小刻度，選擇合適的量筒
放對
量筒使用時，要放置在水平桌面上
注對
向量筒里注入液體時，應(yīng)用左手拿量筒，使量筒略傾斜，右手拿試劑瓶，使瓶口緊挨量筒口，試劑瓶標(biāo)簽朝向手心，讓液體沿量筒內(nèi)壁緩緩注入。
待液體注入量比所需的量略少時，把量筒放在水平桌面上，改用膠頭滴管加到所需要的量
看對
讀數(shù)時，視線應(yīng)與量筒內(nèi)液體凹液面的最低處或凸液面的最高處保持水平，再讀出液體的體積，如下圖甲、乙所示。
記對
記錄讀數(shù)，并注明所用的單位
物體特征
測量方法
形狀規(guī)則的固體
可先直接用刻度尺測出相應(yīng)的長度，再利用體積公式算出體積，如正方體的體積V=a3，圓柱體的體積V=πr2h，長方體的體積V=abc
形狀不規(guī)則的較小固體
“排水法”測體積
①先在量筒中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測固體為準(zhǔn)，也不能太多，不要在固體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖甲所示；②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放入量筒內(nèi)的水中，并使其浸沒，讀出此時水與固體的總體積V2，如圖乙所示；③被測固體的體積V=V2-V1
漂浮的固體
“沉墜法”測體積
①將被測固體和能沉入水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物在下，被測固體在上)，先用手提被測固體上端的細(xì)線，只將重物浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出體積V1，如圖甲所示；②然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出體積V2，如圖乙所示；③被測固體的體積V=V2-V1
“針壓法”測體積
①在量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出體積V1，如圖甲所示；②用一細(xì)長針刺入被測固體并用力將其壓入量筒內(nèi)的水中，使其浸沒，讀出此時的體積V2，如圖乙所示；③被測固體的體積V=V2-V1
較大固體
“溢水法”測體積
如圖，將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準(zhǔn)，此時將固體浸沒在燒杯內(nèi)的水中，且同時用另一容器承接溢出的水，再用量筒測出承接到的水的體積V，則V就是所測固體的體積(此法誤差較大)

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第2節(jié) 科學(xué)測量

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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