初中數(shù)學(xué)3 一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)教案

這是一份初中數(shù)學(xué)3 一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)教案，共3頁(yè)。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書(shū)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.
2.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐，解決問(wèn)題用最簡(jiǎn)單的方法.
重點(diǎn)：利用方程解決分配問(wèn)題.
難點(diǎn)：根據(jù)題意建立等量關(guān)系，列出方程.

一、情境導(dǎo)入
用代數(shù)式表示：
（1）x的平方與2的平方的和；
（2）x與2的和的平方；
（3）x的平方與2的和；
（4）x與2的平方的和.
解：（1）x2＋4；（2）（x＋2）2.
（3）x2＋2；（4）x＋4.
方法總結(jié)：用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般要將句子分層，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.
二、合作探究
探究點(diǎn)一：分配問(wèn)題
已知甲隊(duì)有91人，乙隊(duì)有26人，為了完成某項(xiàng)任務(wù)，從外隊(duì)調(diào)來(lái)30人支援甲、乙兩隊(duì).為了使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲、乙兩隊(duì)各多少人？
解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)x人，則應(yīng)調(diào)往乙隊(duì)（30－x）人.根據(jù)題意，得91＋x＝2（26＋30－x），解得x＝7，所以30－x＝30－7＝23.
答：應(yīng)調(diào)往甲隊(duì)7人，調(diào)往乙隊(duì)23人.
探究點(diǎn)二：“盈不足”問(wèn)題
《九章算術(shù)》“盈不足”章第五題：今有共買(mǎi)金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何？
題目大意：幾個(gè)人合伙買(mǎi)金，每人出400錢(qián)，會(huì)多出3400錢(qián)；每人出300錢(qián)，會(huì)多出100錢(qián).合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？
分析：設(shè)人數(shù)為x，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？
400x－3400＝300x－100.
解得x＝33.
300×33－100＝9800.
故人數(shù)為33，金價(jià)為9800錢(qián).
思考：
（1）對(duì)于例2，如果設(shè)金價(jià)為y，能列出怎樣的方程？
（2）《九章算術(shù)》給出了一種算法：
人數(shù)＝兩次剩余錢(qián)數(shù)之差÷兩次每人所出錢(qián)數(shù)之差，
或物價(jià)＝每人出的較多錢(qián)數(shù)×人數(shù)－剩余錢(qián)數(shù)，
物價(jià)＝每人出的較少錢(qián)數(shù)×人數(shù)＋不足的錢(qián)數(shù).
你能理解這種解法嗎？與方程的求解過(guò)程相比，有什么不同？與同伴進(jìn)行交流.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
eq \a\vs4\al(盈余,不足,問(wèn)題) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(題目特點(diǎn)→未知數(shù)一般有兩個(gè)，等量關(guān)系也有兩個(gè),解題思路→利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程))
通過(guò)借助表格準(zhǔn)確分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、建模、運(yùn)算等過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.本節(jié)課學(xué)習(xí)的是列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，為八年級(jí)學(xué)習(xí)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ).
有關(guān)量
每人出400錢(qián)
每人出300錢(qián)
人數(shù)
x
x
出錢(qián)總數(shù)
400x
300x
金價(jià)
400x－3400
300x－100