1.通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和積極參與、勤于思考的習(xí)慣.
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax＋b＝cx＋d”的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax＋b＝cx＋d”的一元一次方程；能通過(guò)具體實(shí)例歸納出移項(xiàng)法則.
難點(diǎn)：會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

一、情境導(dǎo)入
小馬虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步驟：
第一步：兩邊都減去7，得2x＝－2x.
第二步：兩邊都除以x，得2＝－2.
你認(rèn)為他解得對(duì)嗎？如果錯(cuò)了，那又錯(cuò)在哪里呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：移項(xiàng)法則
通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是（ ）
A.由5x－7＝2，得5x＝2－7
B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故選項(xiàng)C正確；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.
方法總結(jié)：（1）所移動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置.（2）移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，不變號(hào)不能移項(xiàng).
探究點(diǎn)二：利用移項(xiàng)法則解方程
解下列方程：
（1）－x－4＝3x； （2）5x－1＝9；
（3）－4x－8＝4； （4）0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法解答即可.
解：（1）移項(xiàng)得－x－3x＝4，合并同類(lèi)項(xiàng)得4x＝4，系數(shù)化成1得x＝－1.
（2）移項(xiàng)得5x＝9＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)得5x＝10，系數(shù)化成1得x＝2.
（3）移項(xiàng)得－4x＝4＋8，合并同類(lèi)項(xiàng)得－4x＝12，系數(shù)化成1得x＝－3.
（4）移項(xiàng)得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類(lèi)項(xiàng)得1.8x＝7.2，系數(shù)化成1得x＝4.
方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào).
探究點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題
把一批圖書(shū)分給七年級(jí)某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？
解析：根據(jù)實(shí)際書(shū)的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3×學(xué)生數(shù)量＋20＝4×學(xué)生數(shù)量－25，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項(xiàng)得3x－4x＝－25－20，合并同類(lèi)項(xiàng)得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.
答：這個(gè)班有45人.
方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的“相等”“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
eq \a\vs4\al(解一元,一次,方程) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(移項(xiàng)→把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到方程的另一邊,合并同類(lèi)項(xiàng)→把方程整理為ax＝b（a≠0）的形式,系數(shù)化為1))
教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)及移項(xiàng)法則解簡(jiǎn)單的方程.在歸納移項(xiàng)法則時(shí)，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想，逐漸體會(huì)移項(xiàng)法則解方程的優(yōu)越性.

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第五章 一元一次方程

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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