第1課時(shí) 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解方程


主備教師
教學(xué)內(nèi)容
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解方程
教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)
1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．


2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．
教師精講點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程
學(xué)生學(xué)習(xí)點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程
學(xué)生易混點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程
教學(xué)過程


問題：把一些圖書分給某班學(xué)生


閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路．


學(xué)生討論、分析：


1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生


2、找相等關(guān)系：


這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．


3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)


設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有


何不同？


學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與


4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．


設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？


學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.


3x－4x=－25－20… （2）


設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？


等式的性質(zhì)1。





歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。


設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？


學(xué)生討論、回答，師生共同整理：


通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。學(xué)生練習(xí)課本上練習(xí)對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？


學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程





若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程





練習(xí)：


現(xiàn)在你能解答課本85頁的習(xí)題3.1第6題嗎？





有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問這個(gè)班共多少同學(xué)？


小結(jié)提問：


1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？


2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？


3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？


學(xué)生思考后回答、整理：


解方程的步驟及依據(jù)分別是：


移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）


合并（分配律）


系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）


表示同一量的兩個(gè)不同式子相等


作業(yè)：


必做題：課本習(xí)題


選做題：


將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）



教學(xué)反思：

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.2 求解一元一次方程

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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