分層練習(xí)
基礎(chǔ)題
題型一 分式乘法
(上海松江·七年級??茧A段練習(xí))計算:2xy(x?y)2?x?y4y= .
2.(上海金山·七年級校聯(lián)考期末)計算:4xyx?y2?x?y2y= .
3.(上海·七年級??计谥校┯嬎?,x2+x?6x?3×2x?64?4x+x2
4.(上海黃浦·七年級上海市民辦立達中學(xué)??计谥校┯嬎悖簒2?2x+1x2?4x+3?x2?5x+6x2?3x+2= .
5.(2022秋·上?!て吣昙壠谀┯嬎?x?1+y?1)÷(x?1?y?1)的結(jié)果為( )
A.x+yx?yB.x?yx+yC.y+xy?xD.y?xy+x
題型二 分式除法
1.(上海虹口·九年級統(tǒng)考期末)如果mn=56,那么m?nn= .
2.(上海黃浦·七年級統(tǒng)考期末)計算:x2?1x2+3x?10÷x?1x?2.
3.(上?!て吣昙壭B?lián)考期末)計算:x2+3xy?4y2x2+8xy+16y2÷x2+3x?3y?y2x2?16y2.
(上?!て吣昙壠谀┯嬎悖?x÷x2?2x+1x2?x= .
題型三 分式乘除混合運算
1.(上海嘉定·七年級上海市育才中學(xué)??计谀┯嬎惴质??a)2÷a?1a結(jié)果是( )
A.-1B.1C.?a2D.a(chǎn)2
2.(上海閔行·七年級??计谀┯嬎悖?xzy?2÷?xz3y?8xy3.
3.(上海松江·七年級校考階段練習(xí))我們定義一種新運算:記a*b=(a+b)2?(a?b)2,如果設(shè)A為代數(shù)式A*1x+2y=4x2?4y2,則A= (用含x,y的代數(shù)式表示).
4.(上?!て吣昙壣虾J忻褶k新復(fù)興初級中學(xué)校考期中)計算:x2?2xy+y2x2+3xy+2y2÷x?yx2?5xy?6y2?x+yx2?y2
5.(上?!て吣昙壠谀┯嬎悖?x2y)2?(?y2x)?3÷(?yx)?4
題型四 分式乘方
1.2ba2÷(?3a2b2)?1?(?b2a)3
2.計算:2ab2=
3.計算:
(1)(3b2a)2= ;
(2)10abc2 ÷5a4c= .
4.(山東威?!ぞ拍昙壭?茧A段練習(xí))化簡:?a2bc2??c2a2÷?bca4
5.(福建泉州·八年級統(tǒng)考期末)計算:?2x23= .
題型五 含乘方的分式乘除混合運算
1.(上海金山·七年級校聯(lián)考期末)計算:?xy2??yx3÷1xy2
2.(上海浦東新·七年級校聯(lián)考期末)計算?ba2??b2a?3= .
3.(山東泰安·八年級青云中學(xué)校考階段練習(xí))計算:
(1)2ab3?c2d2÷6a4b3??3cb22;
(2)2x?6x2?4x+4÷3?x4x2?16?x?2x+22.
4.(新疆烏魯木齊·八年級??计谀┤魧崝?shù)x滿足x+1x=3,則x2+1x2的值= .
5.(廣東惠州·八年級校考階段練習(xí))計算:n?3m2??mn2÷nm.
提升題
1.(浙江金華·七年級統(tǒng)考期末)如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0,且能分解成A×B(A≥B),其中A與B都是兩位數(shù),A與B的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為6,則稱數(shù)M為“如意數(shù)”,并把數(shù)M分解成M=A×B的過程,稱為“快樂分解”.例如,因為528=22×24,22和24的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為6,所以528是“如意數(shù)”.
(1)最小的“如意數(shù)”是 ;
(2)把一個“如意數(shù)”M進行“快樂分解”,即M=A×B,A與B的和記為P(M),A與B的差記為Q(M),若PMQM能被7整除,則M的值為 .
2023春·浙江寧波·七年級寧波市海曙外國語學(xué)校??计谥校┯^察下列各式:x≠0
1x?11x+1=1x2?1,
1x?11x2+1x+1=1x3?1
1x?11x3+1x2+1x+1=1x4?1??????
(1)從上面的算式及計算結(jié)果,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格:1x?11x7+1x6+1x5+1x4+1x3+1x2+1x+1=________;
(2)用數(shù)學(xué)的整體思想方法,設(shè)1x=m,分解因式:m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1,m≠1;
(3)已知1+2+22+23+24+25+26+27=a?b?c?d,a、b、c、d都是正整數(shù),且a>b>c>d,化簡求?bcd2÷?5b17c×6da的值.

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10.3 分式的乘除

版本: 滬教版(五四制)(2024)

年級: 七年級上冊

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