1.理解并掌握分式的加減法法則,體會(huì)類比思想.2.運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算,體會(huì)化歸思想.
1.同分母分?jǐn)?shù)相加減, 不變, 相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先 ,變?yōu)? ,再 .
同分母分?jǐn)?shù)的加減法則是否可以推廣到同分母分式的加減呢?如何計(jì)算
同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.
上述法則可用式子表示為
注意:結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式!
異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù),再加減.
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減.
類比:異分母的分式應(yīng)該如何加減?
異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減.
分?jǐn)?shù)的通分:把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù),而不改變分?jǐn)?shù)的值.
通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)
想一想: 聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分,由上述兩個(gè)問(wèn)題你能想出如何將分式進(jìn)行通分嗎?
根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
通分先要確定公分母,如果各分母的系數(shù)是整數(shù),通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母.這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母
例題2 將分式 化成分母分別為下列整式的分式:
(1)2x; (2)xy; (3)x2y2; (4)x(x+2).
把整式看成分母為“1”的式子
6.如圖的解題過(guò)程中,第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤,但最后所求的值是正確的,則圖中被污染的x的值是________.
異分母分式相加減先轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運(yùn)算
(2) 整式和分式之間進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí),則要把整式看成分母是 1 的式子,以便通分
(3) 異分母分式進(jìn)行加減運(yùn)算需要先通分,關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母
(1) 若分式作為減式,則運(yùn)算時(shí)要注意適時(shí)添加括號(hào)

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初中數(shù)學(xué)滬教版(五四制)(2024)七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

10.4 分式的加減

版本: 滬教版(五四制)(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)

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