10．3分式的乘除教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法法則探索分式的乘除法運(yùn)算法則。2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算，并會(huì)計(jì)算分式的乘方。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、分式的乘除法法則的推導(dǎo)。2、利用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、大家還記得分?jǐn)?shù)的乘法和除法的法則嗎？2、？                 你們做的很好，那么下面這兩道題目如何計(jì)算呢？             你會(huì)計(jì)算和嗎？通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法法則，讓學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘除法題目。在學(xué)生回答猜想后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)式相通”的類比思想，歸納分式乘除法法則。學(xué)生探究，教師引導(dǎo)。讓學(xué)生全面參與、獨(dú)立思考，由自己總結(jié)出分式的乘除法法則，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、創(chuàng)造能力。注意強(qiáng)調(diào)先要將除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。并注意提醒學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)和分式的乘除時(shí)，先約分再乘除比較簡(jiǎn)便。為后面分式的乘除法計(jì)算打下基礎(chǔ)。二、新課講授請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，分式的乘除法法則是什么？兩個(gè)分式相乘，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分式除以分式，將除式的分子和分母顛倒位置后，再與除式相乘。用式子表示為：例1 計(jì)算（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）例2計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1） （2）（3）思考：利用分式的乘法與的數(shù)學(xué)意義，得出分式平方的計(jì)算方法。并由此推導(dǎo)出分式乘方的計(jì)算方法。三、鞏固練習(xí)練習(xí)10.3 ——1、2、3、4 根據(jù)課堂的實(shí)際情況，靈活掌握習(xí)題的數(shù)量，重點(diǎn)看學(xué)生能否正確運(yùn)用分式乘除法法則，能否利用分式的基本性質(zhì)約分化簡(jiǎn)分式。四、課堂小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問(wèn)題？（2）方法歸納在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么體會(huì)？五、回家作業(yè)布置作業(yè)，練習(xí)冊(cè)10.3教后感：在教學(xué)過(guò)程中感覺(jué)良好，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)掌握的較好。運(yùn)算法則也能熟記。但實(shí)際在課后的練習(xí)和回家作業(yè)的反饋中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很多：     1、正負(fù)符號(hào)的確定。     2、因式分解部分學(xué)生有些遺忘，不能熟練運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，或因式分解不能分解到最后。     3、計(jì)算的錯(cuò)誤率一直較高的現(xiàn)象還是比較普遍，所以有必要停下來(lái)加強(qiáng)鞏固，以便學(xué)習(xí)分式的加減和混合運(yùn)算。  10.4分式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)同分母分式的加減與同分母分?jǐn)?shù)的加減的類比，理解同分母分式加減法則的形成過(guò)程。會(huì)利用同分母分式的加減法則進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)同分母分式的加減法法則的推導(dǎo)。同分母分式加減法法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程引 入小麗和小明都用了13秒的時(shí)間進(jìn)行短跑,小麗跑了60米，小明跑了70米;(1) 誰(shuí)的速度快,快多少?(2) 若小麗和小明均用去了x秒，則小明比小麗速度快多少?(3) 若小麗和小明均用去了x2秒，小明比小麗快多少?使學(xué)生在復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同分母分式的知識(shí)有大概的了解和認(rèn)識(shí)，引起他們的思考和興趣。計(jì) 算  觀  察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？同分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則和同分母分式的運(yùn)算有什么相同的地方？總  結(jié)同分母分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。例題1  計(jì)算（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）    （3）計(jì)算的結(jié)果一般化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)的分式（4） 分母為符號(hào)相反的代數(shù)式，一般統(tǒng)一分母，提出負(fù)號(hào)。判斷正誤（1）注意加括號(hào)（2）正確提取負(fù)號(hào)練習(xí)（1）（2）（3）（4）教后感：本節(jié)學(xué)習(xí)的同分母分式的加減運(yùn)算，可以通過(guò)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則來(lái)歸納總結(jié)，學(xué)生較易理解和掌握。在新知識(shí)的教授過(guò)程中，教師應(yīng)更好地引導(dǎo)學(xué)生從同分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過(guò)渡到同分母分式的運(yùn)算，從而水到渠成的得出結(jié)論；在課堂上，教師應(yīng)給出一些錯(cuò)誤的解題情況讓學(xué)生辨析和討論，加深印象；避免學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解的錯(cuò)誤和運(yùn)算的錯(cuò)誤；在例題的設(shè)置方面，應(yīng)堅(jiān)持從易到難的原則，首先給出一些基本的運(yùn)算來(lái)鞏固新知，然后再適當(dāng)?shù)眉右詳U(kuò)展和延伸，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，使學(xué)生能夠比較自然地聯(lián)想到下節(jié)課要學(xué)到的異分母分式的運(yùn)算，為開(kāi)展異分母分式的運(yùn)算學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。       10.4分式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)過(guò)程中滲透類比思想，能用類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出異分母分式加減運(yùn)算法則；使學(xué)生理解異分母分式加減法則的形成過(guò)程；利用異分母分式的加減法則進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算；在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)異分母分式的加減法法則及其簡(jiǎn)單運(yùn)用；確定異分母分式的最簡(jiǎn)公分母。教學(xué)過(guò)程情境引入：通信員從營(yíng)地前往相距1000米的哨所去送信，如果去時(shí)跑步前進(jìn)速度為2a米/分，返回時(shí)因疲勞速度降低為a米/分，那么他送信共花去了多少時(shí)間？讓學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的思考和討論后列式。想一想：列式（1）思考是如何計(jì)算的？通過(guò)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)通分后再進(jìn)行計(jì)算的；根據(jù)以上幾個(gè)例題，總結(jié)歸納異分母分式加減法法則，并與異分母分?jǐn)?shù)加減法法則相比較，體會(huì)類比的思想。（2）那么可以如何計(jì)算呢？通過(guò)轉(zhuǎn)化成同分母分式進(jìn)行計(jì)算；需要通分，尋找公分母。     思  考：異分母分?jǐn)?shù)的加減法是否可以推廣到異分母分式的加減呢？   練  習(xí)：             為什么要把6x和x2作為公分母，其它的可以嗎？有什么不同之處？總   結(jié)：異分母分式的加減運(yùn)算法則：異分母分式相加減，先將它們轉(zhuǎn)化成相同分母的分式，然后再進(jìn)行加減；將幾個(gè)異分母的分式轉(zhuǎn)化成與原來(lái)分式的值相同的同分母分式的過(guò)程叫做通分。思 考：通分中的公分母是如何確定的呢？如果各分母的系數(shù)是整數(shù)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。例題1將分式化成分母分別為下列整式的分式；（1）2x               （2）xy（3）x2y2                     （4）x（x+2）例題2計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（當(dāng)式中有整式出現(xiàn)的時(shí)候，可把這個(gè)整式的分母看作1）練 習(xí)：計(jì) 算（1）               （2） （3）                    （4） （5）;             （6） （7）                       （8）填 空：若 ,則M=___________.教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課類比異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出異分母分式加減運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力，會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算和簡(jiǎn)單的異分母分式的加減運(yùn)算，結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探究，類比猜想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展、解決新問(wèn)題的能力，訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使他們?cè)谥鸩降奶剿髦蝎@得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性和參與性。           10．5可以化成一元一次方程的分式方程教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想,認(rèn)識(shí)到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而找到解分式方程的途徑。2. 在教師的引導(dǎo)下,探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程,并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性。3．在討論可以化為一元一次方程的分式方程時(shí)，提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。2.探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。教學(xué)過(guò)程一、情景引入小明和小麗比賽打字的速度，小麗每分鐘比小明少打30個(gè)字，在相同的時(shí)間里，小麗打了2400個(gè)字，小明打了3000個(gè)字。請(qǐng)問(wèn)：小麗和小明每分鐘分別可打多少個(gè)字？解：設(shè)小明每分鐘可打x個(gè)字，則小麗每分鐘可打(x-30)個(gè)字。根據(jù)題意可列出以下等量關(guān)系：     這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過(guò)的方程不同，這就是我們要學(xué)習(xí)的分式方程。分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程以前學(xué)過(guò)的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程二、引發(fā)思考 如何解這個(gè)方程呢？先由學(xué)生討論如何解這個(gè)方程，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，可以設(shè)法去掉方程中分式的分母，轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的方程來(lái)求解。方程兩邊同時(shí)乘以x（x-30），得     2400x=3000（x-30）這就轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的整式方程，得         x=150         得，x-30=120如果我們想檢驗(yàn)一下這種方法的正確性，就需要檢驗(yàn)一下求出的數(shù)是否是方程的解。檢驗(yàn)：把x=150代入原方程，     因?yàn)?左邊==20          右邊==20     所以 左邊=右邊      所以x=150是原方程的解。答：小明每分鐘可打150個(gè)字，小麗每分鐘可打120個(gè)字。 三、學(xué)習(xí)新課練習(xí)：判斷下列哪些方程是分式方程？     1．  x+3y=             2.  =5     3.                      4.      5.                  6.  學(xué)生討論回答,得出結(jié)論  (1) (6)是整式方程,  (2)  (3)  (4) 是分式方程,  (5)是代數(shù)式.  例1. 解方程.   先由學(xué)生討論如何解這個(gè)方程在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上分析,解分式方程的關(guān)鍵是去分母,如何去掉分母呢?  可以兩邊同時(shí)乘以分母的最簡(jiǎn)公分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為我們比較熟悉的整式方程解   方程兩邊同時(shí)乘以2(3x+1)      2(2x-1)=3x+1     去括號(hào),得 4x-2=3x+1     移項(xiàng),化簡(jiǎn)得 x=3檢驗(yàn),將x=3代入原方程,得    左邊==右邊所以x=3是原方程的解一元方程的解也叫做方程的根如x=3也可以說(shuō)是方程的根例2. 解方程     由學(xué)生獨(dú)立完成,看是否能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題產(chǎn)生的原因 解  方程兩邊同時(shí)乘以x-1,得      x+x-1=1,     移項(xiàng),化簡(jiǎn)得 x=1,     檢驗(yàn),將x=1代入原方程,結(jié)果發(fā)現(xiàn)方程中分式的分母為零,此時(shí)分式無(wú)意義.    所以x=1不是原方程的解,原方程無(wú)解.引出增根的概念, 使分式方程中分母為零的根叫做增根 x=1就是分式方程的增根討論: 1,2兩題都是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,為什么第2題求出的x=1不是原方程的解呢?解分式方程時(shí)為什么有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根呢?分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程必須兩邊同時(shí)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?/span>.由于這個(gè)整式可能為零,使本不相等的兩邊也相等了,這時(shí)就產(chǎn)生了增根.所以解分式方程必須檢驗(yàn),而檢驗(yàn)的方法只需看所得的解是否使所乘的式子為零.由此可以想到,只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡(jiǎn)公分母),若該式的值不等于零,則是原方程的根; 若該式的值為零,則是原方程的增根,這種驗(yàn)根方法比較便捷.練習(xí): 解方程(1).                    (2)  注意學(xué)生書(shū)寫(xiě)的格式規(guī)范學(xué)生討論歸納出解分式方程的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程.2.解方程.3.檢驗(yàn).教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本章討論可以化為一元一次方程的分式方程，解方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須驗(yàn)根的環(huán)節(jié)，這是不同于解以前學(xué)習(xí)的方程的新問(wèn)題。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程，是本章教學(xué)中的難點(diǎn)，克服它的關(guān)鍵是提高分析問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力。 借助對(duì)分式的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，是一種類比的認(rèn)識(shí)方法，解分式方程用的是化歸思想，分式方程一般要先化為整式方程再求解，注意驗(yàn)根是必不可少的步驟。 本節(jié)課的引入安排了實(shí)際生活中的例子，更貼近學(xué)生的實(shí)際，在學(xué)生討論時(shí)，注意結(jié)合分析、解決實(shí)際問(wèn)題的逐步深入。在討論分式方程的解法時(shí)，從分析分式方程的特點(diǎn)入手，引出解分式方程的基本思路，即通過(guò)去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知數(shù)。這里解分式方程的基本思路是很自然、很合理地產(chǎn)生的，這種處理既突出了分式方程解法上的特點(diǎn)及其算理，又反映了整式方程與分式方程在解法上的內(nèi)在聯(lián)系。 在討論增根問(wèn)題時(shí)，通過(guò)具體例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象，并結(jié)合例子分析了什么情況下產(chǎn)生增根，然后歸納出驗(yàn)根的方法。   10.6  整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算(1)教學(xué)目標(biāo)1.體驗(yàn)整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)充過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的一般方法；2.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，了解整式和分式在形式上的統(tǒng)一；3.掌握整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)計(jì)算；4.提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概括能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念；2.理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程一．復(fù)習(xí)引入：1.計(jì)算：28÷23=_____，510÷56=_____；（由學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示上述同底數(shù)冪的除法法則，并指出其中字母的規(guī)定，強(qiáng)調(diào)指數(shù)是正整數(shù)，底數(shù)不等于零）2.計(jì)算：25÷25=______；32006÷32006=_____；（由學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示零指數(shù)冪的性質(zhì)，并指出底數(shù)的規(guī)定）3．思考：如何計(jì)算24÷26、35÷38[說(shuō)明]在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行相互之間的討論，并請(qǐng)學(xué)生代表講解計(jì)算的過(guò)程及依據(jù)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；然后進(jìn)一步提出“如何用冪的形式表示計(jì)算結(jié)果”的問(wèn)題。4.如果用前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，我們可以得到什么結(jié)果？這兩種計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相等的，那么我們今天又可以得到什么結(jié)論？如何用數(shù)學(xué)式子表示？5.、、[說(shuō)明]以復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的除法為基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究更為一般的同底數(shù)冪的運(yùn)算，讓學(xué)生能夠充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，理解新舊知識(shí)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，初步體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一般方法。二．學(xué)習(xí)新課：整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算。1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念：（a≠0，p是自然數(shù)）舉例說(shuō)明負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，如、、、（其中x≠0，y≠1）2．同底數(shù)冪的除法法則：3．整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時(shí)，就是整數(shù)指數(shù)冪，n可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。例題講解：例題1  計(jì)算：（1）26÷28；（2）102003÷102006；（3）715÷715。例題2 將下列各式寫(xiě)成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)  x-3；(2)  a-3b4；(3)  (x+2y)-2；(4)  。[說(shuō)明]兩個(gè)例題均由學(xué)生思考后進(jìn)行解答，教師講評(píng)，明確解題的依據(jù)、步驟及表達(dá)上的規(guī)范；例題2的第(4)小題，還可以讓學(xué)生體驗(yàn)，即當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)形式時(shí)，還可以用這個(gè)方法把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在具體的化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)顯得簡(jiǎn)單。4．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：舉例復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)冪的其它性質(zhì)，同時(shí)思考、驗(yàn)證整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算法則：23×25，(-3)4×(-3)6，25×2-3，(-3)-2×(-3)3;(2×3)2，(2×3)-2;(23)2，(22)-2，(2-3)-4;歸納整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n;（2）同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：am÷an=am-n;（3）積的乘方性質(zhì)：(ab)m=ambm;（4）冪的乘方性質(zhì)：(am)n=amn;（上述性質(zhì)中a、b都不為0，m、n都為整數(shù)）例題3計(jì)算：（1）a2÷a·a3；（2）(-a)3÷a5；（3）x-5·x2；（4）(2-2)3；（5）100÷3-3；（6）。四．練習(xí)與鞏固：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)10.6中的1、2、3、4、5、7，并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它寫(xiě)出過(guò)程，體驗(yàn)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的具體內(nèi)容。五．課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？六．布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)：習(xí)題10.6      10.6  整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算(2)教學(xué)目標(biāo)1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義，理解絕對(duì)值小于1的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)有理數(shù)； 2. 通過(guò)類比絕對(duì)值大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的一般方法；理解科學(xué)記數(shù)法在形式上的統(tǒng)一；3.熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的有理數(shù)；2.熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一．情景引入1. 已知一個(gè)冠狀病毒的直徑約為0.00000008米，那么100個(gè)這種病毒連接起來(lái)，最長(zhǎng)是多少厘米？如何把這兩個(gè)小于1的數(shù)用另一種方法表示出來(lái)？[說(shuō)明]數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都是與解決一定的實(shí)際問(wèn)題有密切的關(guān)系.引入本例子,很自然地提出了實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自己探究解決的方法,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的基本過(guò)程.教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行討論交流,初步體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法的基本方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示絕對(duì)值較大的數(shù)，也可以表示絕對(duì)值較小的數(shù).二．學(xué)習(xí)新課：絕對(duì)值小于1的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。1．復(fù)習(xí)絕對(duì)值大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的意義：把一個(gè)有理數(shù)表示成  的形式。例如，用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000；  120##00000；  -32500。2．用小數(shù)表示下列各數(shù)：10-1、10-2、10-3、---、10-8、---、10-n.3．思考：怎樣把小數(shù)0.00001表示成以10為底數(shù)的整數(shù)指數(shù)冪的形式？4．思考：類似絕對(duì)值大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，如何把數(shù)0.000024用2.4與10的幾次冪的乘積的形式來(lái)表示？又如何表示-0.00025？例題講解：例題1  把下列各數(shù)表示為的形式：（1）0.0012；（2）6100000；（3）-0.00001032；（4）-0.00000000321.[說(shuō)明]例題講解在學(xué)生思考、討論、交流的基礎(chǔ)上共同完成，并讓學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后進(jìn)行歸納總結(jié)，得到一般的解題思路及方法。例題2 桿狀細(xì)菌的長(zhǎng)、寬分別約為2微米和1微米（1微米=10-4厘米）。如果一只手上有1千個(gè)桿狀細(xì)菌，它們連成一線，那么這些連成一線的細(xì)菌最長(zhǎng)是多少厘米？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）例題3計(jì)算下列式子： (1)  (x-1+y-1)(x-1-y-1)；(2)  (x-1+y-1)÷(x-1-y-1)；(3)  (x-2+y-2)÷(x-1-y-1)；(4)  (a-1+b-1)2-(a-1-b-1)2。[說(shuō)明]學(xué)生獨(dú)立完成后，把具有代表性的方法在黑板上演示出來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)新舊知識(shí)之間、不同方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗(yàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算一般可以轉(zhuǎn)化為分式的計(jì)算，而整式計(jì)算中的乘法公式在整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算中同樣可以運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)到化歸的數(shù)學(xué)思想。四．練習(xí)與鞏固學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)10.6中的6、8，并相互交流。 五．課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？    

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10.3 分式的乘除

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