滬教版（五四制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)10.4 分式的加減精品習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

分層練習(xí)
基礎(chǔ)題
題型一同分母分式加減法
1.（湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：
(1)2x+3x+1?x+2x+1；
(2)a2?1a2?2a+1?2aa2+a．
2．（河北石家莊·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算：
(1)4b3a÷2ba2．
(2)a2a?b+b2a?b?2aba?b．
3．（河北石家莊·八年級(jí)石家莊市第九中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算下列各式
(1)x2+1x?1?2xx?1
(2)1x?y?1x+y÷xyx2?y2
題型二異分母分式加減法
1．（上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：2x2?4+x4?x2= ．
2．（上海·七年級(jí)?？计谥校┤鬉x+Bx2+x?2為最簡(jiǎn)分式，且對(duì)任意x的值，有Ax+Bx2+x?2=2x+a?cx+b，且a+b=c，求B的值．
3．（七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算：
(1)11?x+11+x+11+x2+11+x4
(2)（x?1x?2-x+2x）÷4?xx2?4x+4
(3)?12a÷b2a?2×3b2a2÷?2a2b3
(4)xy?x2÷x2?2xy+y2xy?x?yx2
4．（上海奉賢·七年級(jí)校聯(lián)考期末）化簡(jiǎn)：a2a?1?a?1．
題型三整式與分式相加減
1．（上海崇明·統(tǒng)考一模）若x2=y3，且xy≠0，則x+yy= ．
2．（上海黃浦·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：1?x?1x+1＝．
3．（上海金山·七年級(jí)上海市久隆模范中學(xué)校考期中）計(jì)算：x-y-1x+y= ．
4．（上海金山·七年級(jí)上海市久隆模范中學(xué)?？计谥校┯?jì)算：a2a?1?a+1
題型四已知分式恒等式，確定分子或分母
1．（浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果a+b+c=0，1a+1+1b+2+1c+3=0，那么，a+12+b+22+c+32的值為（）
A．36B．16C．14D．3
2．（山西呂梁·模擬預(yù)測(cè)）若x+2?x+1x+1x+2= ax+1?bx+2，其中a，b為常數(shù)，則ab= ．
3．（河南南陽·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知x=a+b2a,y=2ba+b（a、b是正整數(shù)）．
(1)計(jì)算：2x?12y；
(2)若x=y，試判斷a與b的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)設(shè)M=3x+y，且M為正整數(shù)，試用等式表示a、b之間的關(guān)系．
4.已知實(shí)數(shù)A，B滿足x?4x?2x?3=Ax?2?Bx?3，求A+B的值．
題型五分式加減混合運(yùn)算
1.．（河北唐山·八年級(jí)統(tǒng)考期中）學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：2x2?1?1x?1，小明同學(xué)的解答過程如下：
2x2?1?1x?1
=2x+1x?1?1x?1①
=2x+1x?1?x+1x+1x?1②
=2?x+1③
=1?x④
(1)請(qǐng)你分析小明的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是______；
(2)請(qǐng)寫出正確解答過程，并求出當(dāng)x=2時(shí)此式的值．
2．（河北石家莊·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）探究規(guī)律：
(1)填空：①1x?1x+1=
②1x?1x+2=
③1x?1x+3=
(2)根據(jù)（1）中的填空猜想1x?1x+n=______（n為整數(shù)）
(3)受上述規(guī)律啟蒙，計(jì)算：1x+1x+2+1x+2x+3+?1x+9x+10．
3．（江蘇南京·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：
(1)2aa2?9?1a?3；
(2)a2?aa2+1+2a+a?1a+1．
題型六分式加減乘除混合運(yùn)算
1．（上海·七年級(jí)?？计谥校┮褁?1x=3，則x2+1x2= ．
2．（上海松江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：2x?4x+2?x+2÷x?2x2+4x+4
3．（上海普陀·七年級(jí)校聯(lián)考期末）計(jì)算：2xx2?4x+4÷xx?2?2xx2?4
4．（上?！て吣昙?jí)校考階段練習(xí)）先化簡(jiǎn)：a+1a?3?a?3a+2÷a2?6a+9a2?4然后a在3，2，?2和?3四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
題型七分式化簡(jiǎn)求值
1．（上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）先化簡(jiǎn)再求值：x?3x+3+6xx2?9÷1x2?9，其中x=1．
2．（上海閔行·七年級(jí)?？计谀┫然?jiǎn)，后求值：3x?1?x?1÷x2?4x+4x?1，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值．
3．（上海松江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13得，x2+1x=3，則有x+1x=3，
由此可得，x4+1x2=x2+1x2=x+1x2?2=32?2=7；所以x2x4+1=17
請(qǐng)理解上述材料后求：已知xx2+x+1=a，用a的代數(shù)式表示3x2x4+x2+1的值．
4．（上?！て吣昙?jí)校考期中）先化簡(jiǎn)，再求值：3xx?2?xx+2+2xx2?4，其中x取一個(gè)你喜歡的值．

提升題
1.如果x2+2x?2=0，那么代數(shù)式1x?2?x2?4x+4x?xx+2的值為（）
A．?2B．?1C．1D．2
2．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先閱讀，再答題：
12×3=3?22×3=12?13，
13×4=4?33×4=13?14，
……
一般地，有1nn+1=1n?1n+1.
(1)計(jì)算：1x+1x+2+1x+2x+3；
(2)計(jì)算：1xx+2+1x+2x+4+1x+4x+6+…+1x+2020x+2022．

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