
1.理解分式的乘除法法則,體會(huì)類比的思想. 2.會(huì)根據(jù)分式的乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,并理解其算理.教學(xué)重點(diǎn):分式的乘除法法則的運(yùn)用.
想一想: 類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,你能說出分式的乘除法則嗎?
分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.
分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
上述法則用式子表示為:
注意:按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算,如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式,一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式.
方法總結(jié):分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算,其運(yùn)算步驟為:(1) 符號(hào)運(yùn)算;(2) 按分式的乘法法則運(yùn)算.
1. 分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式,可先約去分子、分母的公因式,再按照法則進(jìn)行計(jì)算;2. 分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行:① 將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪 (或升冪) 排列;在乘除過程中遇到整式項(xiàng)則視其分母為 1,分子為這個(gè)整式;
② 把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式;③ 應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式)
當(dāng) x = 2023,y = -2022 時(shí),
(1) 分子分母是單項(xiàng)式的,先按法則運(yùn)算,再約分化成最簡(jiǎn)分式或整式
除法先轉(zhuǎn)化成乘法,再按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算
(2) 分子分母是多項(xiàng)式的,通常要先分解因式再按法則運(yùn)算
(3) 運(yùn)用法則時(shí)要注意符號(hào)的變化
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