復習小學已學過的反比例關系，例如：(1)當路程 s (s是常數(shù))一定，時間t與速度v成_____比例， 即________．(2)當矩形面積S (S是常數(shù))一定時，長a和寬b成____比例， 即__________．
(1)某村有耕地 200 hm2，人口數(shù)量 x 逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積 y hm2與人口數(shù)量 x 之間有怎樣的函數(shù)關系？(2)某市距省城 248 km，汽車行駛?cè)趟钑r間t h與平均速度v km/h之間有怎樣的函數(shù)關系？(3) 在一個電路中，當電壓 U 一定時，通過電路的電流 I 的大小與該電路的電阻 R 的大小之間有怎樣的函數(shù)關系？
思考：觀察這三個解析式，與前面學的一次函數(shù)有何不同？這種函數(shù)有什么特點？
●一般地，表達式形如y＝ (k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫作反比例函數(shù)．●反比例函數(shù)的三種表達方式：(k為常數(shù)，且k≠0)
方法總結(jié)：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.
4－k2＝0，k－2≠0.
已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當 x＝2時，y＝6.(1) 寫出 y 關于 x 的函數(shù)解析式；
(2) 當 x＝4 時，求 y 的值.
用待定系數(shù)法解答反比例函數(shù)問題的步驟：(1) 設反比例函數(shù)解析式；(2) 代入已知點，求出未知系數(shù) k；(3) 確定反比例函數(shù)解析式．
在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強 p Pa是它的受力面積 S m2的反比例函數(shù)，如圖.(1) 求 p 與 S 之間的函數(shù)表達式；(2) 當 S＝0.5時，求 p 的值.
答：當S＝0.5時，物體承受的壓強 p 的值為200.
因為函數(shù)圖象過點 (0.1，1000)，
1．已知三角形的面積是定值S，則三角形的高 h 與底a 的函數(shù)關系式_________，這時 h 是 a 的_________函數(shù)．
2．近視眼鏡的度數(shù) y (度)與鏡片焦距 x (m)成反比例函數(shù)，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數(shù)關系式為___________．
3．有一水池裝水12 m3，如果從水管中1 h流出x m3的水，則經(jīng)過y h可以放完，寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍．
4．商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個月全部付清，則y與x的關系式為__________，是________函數(shù)．
1．生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實例中，x 和 y 成反比例函數(shù)關系的有 ( )① x人共飲水10 kg，平均每人飲水 y kg；②底面半徑為 x m，高為 y m的圓柱形水桶的體積為10 m3；③用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為 x cm，做成圓的半徑為 y cm；④在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為 x，放滿一桶水的時間 y.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3．已知 y 與 x＋1 成反比例，并且當 x＝3 時，y＝4.(1) 寫出 y 關于 x 的函數(shù)解析式； (2) 當 x＝7 時，求 y 的值．
4．已知 y＝y(tǒng)1＋y2，y1與 (x－1) 成正比例，y2 與 (x＋1) 成反比例，當 x＝0 時，y＝－3；當 x＝1 時，y＝－1，求 y 關于 x 的關系式.
∵ x＝0 時，y＝－3；x＝1 時，y＝－1，
5．如圖所示，已知菱形 ABCD 的面積為180，設它的兩條對角線 AC，BD的長分別為x，y. 寫出變量 y與 x 之間的關系式，并指出它是什么函數(shù).
解：∵菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，
∴變量 y 與 x 之間的關系式為

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21.5 反比例函數(shù)

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