2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題21.9反比例函數(shù)的應(yīng)用姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2021?邯鄲三模）當壓力F（N）一定時，物體所受的壓強P（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（　?。?/span>A． B． C． D．2．（2020春?吳中區(qū)期末）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（　?。?/span>近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．3．（2021春?海淀區(qū)校級月考）某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強P（Pa）與受力面積S（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達式為（　?。?/span>A． B． C． D．4．（2021?江西模擬）小明學習了物理中的杠桿平衡原理發(fā)現(xiàn)：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．現(xiàn)已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為2400N和1m，則動力F（單位：N）關(guān)于動力臂l（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（　?。?/span>A． B． C． D．5．（2020秋?孝義市期末）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間具有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若要配制一副度數(shù)小于400度的近視眼鏡，則鏡片焦距x的取值范圍是（　?。?/span>A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米 C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米6．（2020?宜昌）已知電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為：U＝IR（或者I），實際生活中，由于給定已知量不同，因此會有不同的可能圖象，圖象不可能是（　?。?/span>A． B． C． D．7．（2020?長沙）2019年10月，《長沙晚報》對外發(fā)布長沙高鐵西站設(shè)計方案．該方案以“三湘四水，杜鵑花開”為設(shè)計理念，塑造出“杜鵑花開”的美麗姿態(tài)．該高鐵站建設(shè)初期需要運送大量土石方．某運輸公司承擔了運送總量為106m3土石方的任務(wù)，該運輸公司平均運送土石方的速度v（單位：m3/天）與完成運送任務(wù)所需時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/span>A．v B．v＝106t C．vt2 D．v＝106t28．（2020秋?德州期末）為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，德州市某工廠自2020年1月開始限產(chǎn)并進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項錯誤的是（　?。?/span>A．4月份的利潤為50萬元 B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元 C．9月份該廠利潤達到200萬元 D．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元9．（2020秋?北海期末）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，如圖所示，則氣壓p關(guān)于氣體體積V的函數(shù)表達式為（　?。?/span>A． B． C． D．10．（2020秋?安徽期中）下列各問題中，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（　?。?/span>A．小明完成100m 賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系 B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）的關(guān)系 C．一個玻璃容器的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量m 與所盛液體的密度ρ之間的關(guān)系 D．壓力為600N時，壓強p與受力面積S之間的關(guān)系二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?鹽城期末）老王要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，則其錄入的時間t（分）與錄入文字的平均速度v（字/分）之間的函數(shù)表達式應(yīng)為t＝　                　（v＞0）．12．（2020春?昆山市期中）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．則其函數(shù)解析式為　                　．13．（2018秋?陽山縣期末）已知一菱形的面積為12cm2，對角線長分別為xcm和ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為　                　14．（2020春?海陵區(qū)校級期中）面積一定的長方形，長為8時寬為5，當長為10時，寬為　 　．15．（2020秋?鄆城縣期末）在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是　    　m．16．（2019春?下城區(qū)期末）根據(jù)某商場對一款運動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示，售價是銷量的反比例函數(shù)（統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表）．已知該運動鞋的進價為180元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到2400元，則其售價應(yīng)定為　    　元．售價x（元/雙）200240250400銷售量y（雙）3025241517．（2019春?丹陽市期末）某物體對地面的壓強p（N/m2）物體與地面的接觸面積S（m2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果該物體與地面的接觸面積為0.24m2，那么該物體對地面的壓強是　    　（N/m2）．18．（2020秋?郫都區(qū)期末）如圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，臺階凸出的角的頂點記作Tm（其中m為1～8的整數(shù)），函數(shù)y＝kx﹣1（x＜0）的圖象為曲線L．若曲線L使得T1～T8這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點，則k的取值范圍為　          　．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?沂南縣期末）你吃過拉面嗎？在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）請寫出點P的實際意義；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當面條的橫截面積是1.6mm2時，求面條的總長度．20．（2020?玉林）南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè)．玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設(shè)計劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？21．（2021?下城區(qū)模擬）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為　    　；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，為避免蔬菜受到傷害，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時？22．（2021?撫順縣模擬）教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？23．（2021?杭州一模）如圖，小明想要用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力為1200N，阻力臂長為0.5m．設(shè)動力為y（N），動力臂長為x（m）．（杠桿平衡時，動力×動力臂＝阻力×阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力略去不計．）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．（2）當動力臂長為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動力不超過300N，在動力臂最大為1.8m的條件下，他能否撬動這塊石頭？請說明理由．24．（2020秋?魚臺縣期末）某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交付首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款y萬元，x個月結(jié)清．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？ 

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21.5 反比例函數(shù)

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